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1、2012 级运筹学第一次课内实验题目- 1 -第一次课内实验题目1生产计划问题已知某工厂计划生产 I，II，III 三种产品，各种产品需要在 A，B，C 三种设备上加工生产，具体相关数据如表，试研究下列问题：（1）如何充分发挥已有设备的能力，使生产盈利最大？（2）如果为了增加产量，可租用其它厂家设备 B，每月可租用 60 台时，租金为 1.8 万元，试问租用设备 B 是否合算？（3）如果该厂家拟增加生产两种新产品 IV 和 V，其中产品 IV 需用 A 设备 12 台时，B 设备 5 台时，C 设备 10 台时，单位产品盈利 2100 元；产品 V 需用 A 设备 4 台时，B 设备 4 台时
2、，C 设备 12 台时，单位产品盈利 1870 元。假设 A，B ，C 三种设备台时不增加，试分别考虑这两种新产品的投产在经济上是否合算？（4）如果工厂对产品工艺进行重新设计改造，使改造后生产每件产品 I 需用 A 设备 9 台时，B 设备 12 台时，C 设备 4 台时，单位产品盈利 4500 元，试问这种改造方案对原计划有何影响？生产计划的相关数据设备 产品 I II III 设备有效台时/每月ABC8102251310810300400420单位产品利润 /元 3000 2000 29002012 级运筹学第一次课内实验题目- 2 -2快餐店用工问题某快餐店坐落在远离城市的风景区，平时游
3、客较少，而每到双休日游客数量猛增，快餐店主要是为游客提供快餐服务，该快餐店雇用了两名正式员工，主要负责管理工作，每天需要工作 8h，其余的工作都由临时工担任，临时工每天要工作 4h。双休日的营业时间为 11:00 到 22:00，根据游客的就餐情况，在双休日的每天营业小时所需的职工数（包括正式工和临时工）如表所示。 营业时间与所需职工数量营业时间 所需职工数量/人 营业时间 所需职工数量/人11:00-12:0012:00-13:0013:00-14:0014:00-15:0015:00-16:0016:00-17:0099933317:00-18:0018:00-19:0019:00-20:
4、0020:00-21:0021:00-22:006121277已知一名正式职工 11：00 开始上班，工作 4h 后休息 1h，而后再工作 4h；另一名正式职工 13：00 开始上班，工作 4h 后休息 1h，而后再工作 4h。又临时工每小时工资为 4 元。（1）在满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小？（2）如果临时工每班工作时间可以为 3h，也可以为 4h，如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小？这样比方案(1)能节省多少费用？此时需要安排多少临时工班次？2012 级运筹学第一次课内实验题目- 3 -3轰炸方案问题某战略轰炸机群奉命摧毁敌人军事目标，
5、已知该目标有四个要害部位，只要摧毁其中之一即可达到目标。为完成此项轰炸任务的汽油消耗量限制为48000L，重型炸弹 48 枚，轻型炸弹 32 枚，飞机携带重型炸弹时每升汽油可飞行 2km，带轻型炸弹时每升汽油可飞行 3km，空载时每升汽油可飞行 4km，又知每架飞机每次只能装载一枚炸弹，每起飞轰炸一次除来回路途汽油消耗外，起飞和降落每次各消耗 100L 汽油，其他相关数据如表所示。为了保证以最大的可能性摧毁敌方军事目标，应该如何确定飞机的轰炸方案。轰炸方案问题的相关数据摧毁目标的可能性敌要害部位 距机场的距离/km每枚重型炸弹 每枚轻型炸弹12344504805406000.100.200.1
6、50.250.080.160.120.202012 级运筹学第一次课内实验题目- 4 -4食品加工问题某食品公司下设 3 个工厂，分别生产熟食品、罐头食品和冷冻食品。由于市场销售情况的变化影响产品价格波动，该公司需要不断修正各种产品的产量，以便充分利用其生产能力来获得最大利润。3 个工厂一共生产 8 种产品，消耗10 种原材料。其中有两种原材料是 3 个工厂都要用到的，由于市场供应短缺，公司不得不从外地进货，其余 8 种原材料每个工厂分别用其中若干种，互不影响。下面分别给出 3 个工厂生产的有关数据。问题是公司如何制定原材料的供应计划使公司获利最大？熟食品厂的相关数据 单位：t原材料 产品 I
7、 II III 原材料每天供应量ABC2 4 3 107 3 6 155 0 3 12单位产品的利润/万元 8 5 6 罐头厂的相关数据 单位：t原材料 产品 IV V VI 原材料每天供应量DE3 1 2 72 4 3 9 单位产品的利润/万元 8 5 6 冷冻品厂的相关数据 单位：t原材料 产品 VII VIII 原材料每天供应量FGH8 5 257 9 306 4 20单位产品的利润/万元 6 5 3 个厂都用的原材料数据 单位：t原材料 产品 I II III IV V VI VII VIII 原材料每天供应量JK5 3 0 2 0 3 4 6 302 0 4 3 7 0 1 0 20
8、2012 级运筹学第一次课内实验题目- 5 -5木材的存储问题某木材储运公司有一个很大的仓库用以储运出售木材。由于木材季度价格的变化，该公司于每季度初购进木材，一部分用于本季度内出售，一部分储存起来以后出售。已知该公司仓库的最大储存量为 20 万 m3 。储存费用为 元/ 万 m3,其bua中 ， ， 为存储时间（季度数） ，已知每季度买进卖出价及预计的70a1bu销售量如表所示。由于木材不宜久贮，所有库存木材应于每年秋末售完，试问该公司应采用什么存储策略使之能获最大利润。每季度的买进卖出价与销售量数据季 度 买进价(万元/万 m3) 卖出价(万元/万 m3) 预计销售量/万 m3冬春夏秋41
9、04304604504254404654551001402001602012 级运筹学第一次课内实验题目- 6 -6生产、储存与设备维修计划问题某机械加工工厂有 2 台车床、1 台钻床、1 台磨床，承担 4 种产品的生产任务。已知生产各种产品所需的设备台时及生产单位产品的售价如表所示。设备台时和产品售价 单位：台时设备 产品 I II III IV车床钻床磨床0.5 0.7 0.50.1 0.2 0.6 0.2 0.2 0.6售价/(元/ 件) 80 60 50 40对各产品今后三个月的市场最大需求(当小于最大需求量时认为可全部销售出)及各产品在今后三个月的生产成本分别如表所示。市场的最大需求
10、量 单位：件月份 产品 I II III IV123200 300 200 200300 200 0 300300 100 400 0产品成本 单位：元/ 件月份 产品 I II III IV12350 46 40 2855 45 38 3258 47 42 36上述设备在 13 月内需要进行一次维修，具体安排为 2 台车床于 2 月份、3 月份各维修一台，钻床安排在 2 月份维修，磨床安排在 3 月份维修，各设备每月工作 22 天，每天 2 班，每班 8h，每次维修占用半个月时间。又生产出的产品当月销售不出去(超过最大需求量)时，可以在以后各月销售，但需要付每件月存储费 5 元。但规定每个月
11、底各种产品存储量均不超过 100 件。1 月初各产品无库存，要求 3 月底各产品均库存 50 件。问题是该如何安排生产、存储和维修计划，可使总的利润最大。2012 级运筹学第一次课内实验题目- 7 -7生产计划问题设某制造企业根据合同要求，从当年起连续三年在年末各提供三套型号规格相同的大型设备。已知该厂今后三年的生产能力及生产成本如表所示。生产能力与生产成本年 度 正常生产时完成的设备 数量/套 加班生产时完成的设备 数量/套 正常生产时完成每套设 备的成本费/万元第一年第二年第三年241323500600550已知在加班生产的情况下，每套设备成本比正常生产时要高出 70 万元。又知所制造出的
12、设备如果当年不能交货，每套设备每积压一年将增加维修保养等费用 40 万元。在签订合同时，该厂现库存两套该种设备，该厂希望在第三年末完成合同任务后能储存一套该设备留作备用。问该厂应如何安排生产计划，使在满足上述要求的条件下，总的支出费用最小。2012 级运筹学第一次课内实验题目- 8 -8用煤的运输问题某校有 A，B，C 三个校区，每年冬天分别需要取暖用煤3000t，2000t，1000t，根据实际情况，拟从甲地和乙地两处煤矿调运用煤，已知两处煤矿煤质量相同，售价也相同，两处煤矿能够供应的数量分别为 4000t和 1500t，其单位运价如表所示。由于供应小于需求，经学校研究决定 A 校区供应量可以减少 0300t，B 校区供应量不少于 1500t，C 校区按需求供应。试给出该学校总运费最低的取暖用煤调运方案。调运价格表校区供应地 运价/(百元/t) A B
