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1、 1第二章第二章 直线与方程直线与方程基础训练基础训练 A 组组一、选择题一、选择题1设直线设直线0axbyc的倾斜角为的倾斜角为，且，且sincos0，则，则, a b满足（满足（ ）A1baB1baC0baD0ba2过点过点( 1,3)P 且垂直于直线且垂直于直线032yx的直线方程为（的直线方程为（ ）A012 yxB052 yxC052yxD072yx3已知过点已知过点( 2,)Am和和( ,4)B m的直线与直线的直线与直线012 yx平行，则平行，则m的值为（的值为（ ）A0 B8C2 D104已知已知0,0abbc，则直线，则直线axbyc通过（通过（ ）A第一、二、三象限第一、
2、二、三象限 B第一、二、四象限第一、二、四象限 C第一、三、四象限第一、三、四象限 D第二、三、四象限第二、三、四象限5直线直线1x 的倾斜角和斜率分别是（的倾斜角和斜率分别是（ ）A045 ,1 B0135 , 1C090，不存在，不存在 D0180，不存在，不存在6若方程若方程014)() 32(22mymmxmm表示一条直线，则实数表示一条直线，则实数m满足（满足（ ）A0mB23mC1mD1m，23m ，0m二、填空题二、填空题1点点(1, 1)P到直线到直线10xy 的距离是的距离是_.2已知直线已知直线, 32:1xyl若若2l与与1l关于关于y轴对称，则轴对称，则2l的方程为的方
3、程为_;若若3l与与1l关于关于x轴对称，轴对称，则则3l的方程为的方程为_;若若4l与与1l关于关于xy 对称，则对称，则4l的方程为的方程为_;3 若原点在直线若原点在直线l上的射影为上的射影为) 1, 2( ，则，则l的方程为的方程为_。4点点( , )P x y在直线在直线40xy上，则上，则22xy的最小值是的最小值是_.5直线直线l过原点且平分过原点且平分ABCDY的面积，若平行四边形的两个顶点为的面积，若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)BD，则直线，则直线l的方程为的方程为_。2三、解答题三、解答题1已知直线已知直线，AxByC 0（1）系数为什么值时，方程表示通过原
4、点的直线；）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（3）系数满足什么条件时只与）系数满足什么条件时只与 x 轴相交；轴相交；（4）系数满足什么条件时是）系数满足什么条件时是 x 轴；轴；（5）设）设为直线为直线上一点，上一点，证明：这条直线的方程可以写成证明：这条直线的方程可以写成2求经过直线求经过直线0323:, 0532:21yxlyxl的交点且平行于直线的交点且平行于直线032 yx的直线方程。的直线方程。3经过点经过点(1,2)A并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？并且在两个坐标轴上的截距的绝对
5、值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。请求出这些直线的方程。4过点过点( 5, 4)A 作一直线作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5综合训练综合训练 B 组组一、选择题一、选择题1已知点已知点(1,2), (3,1)AB，则线段，则线段AB的垂直平分线的方程是（的垂直平分线的方程是（ ）A524yxB524yxC52yxD52yx32若若1( 2,3), (3, 2),( ,)2ABCm 三点共线三点共线 则则m的值为（的值为（ ）212122 3直线直线在在轴上的截距是（轴上的截距是（ ）x ay b221yA B
6、C Db2bb2b4直线直线13kxyk ，当，当k变动时，所有直线都通过定点（变动时，所有直线都通过定点（ ）A(0,0) B(0,1) C(3,1) D(2,1)5直线直线cossin0xya与与sincos0xyb的位置关系是（的位置关系是（ ）A平行平行 B垂直垂直 C斜交斜交 D与与, ,a b的值有关的值有关6两直线两直线330xy与与610xmy 平行，则它们之间的距离为（平行，则它们之间的距离为（ ）A4 B21313C51326D710207已知点已知点(2,3), ( 3, 2)AB ，若直线，若直线l过点过点(1,1)P与线段与线段AB相交，则直线相交，则直线l的斜率的斜
7、率k的取值范围是（的取值范围是（ ）A3 4k B324kC324kk或D2k 二、填空题二、填空题1方程方程1 yx所表示的图形的面积为所表示的图形的面积为_。2与直线与直线5247yx平行，并且距离等于平行，并且距离等于3的直线方程是的直线方程是_。3已知点已知点( , )M a b在直线在直线1543yx上，则上，则22ba 的最小值为的最小值为 4将一张坐标纸折叠一次，使点将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点与点(4,0)重合，且点重合，且点(7,3)与点与点( , )m n重合，则重合，则nm的值是的值是_。设设), 0(为常数kkkba，则直线，则直线1byax恒过定点恒过定点
8、 三、解答题三、解答题1求经过点求经过点( 2,2)A 并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。的直线方程。42一直线被两直线一直线被两直线0653:, 064:21yxlyxl截得线段的中点是截得线段的中点是P点，当点，当P点分别为点分别为(0,0)，(0,1)时，求此直线方程。时，求此直线方程。2 把函数把函数在在及及之间的一段图象近似地看作直线，设之间的一段图象近似地看作直线，设， yf xxaxbacb证明：证明：的近似值是：的近似值是： f c f aca baf bf a 4直线直线313yx 和和x轴，轴，y轴分别交于点轴分别交于点,
9、A B，在线段，在线段AB为边在第一象限内作等边为边在第一象限内作等边ABC，如果在第一象限内有一点如果在第一象限内有一点1( , )2P m 使得使得ABP和和ABC的面积相等，的面积相等， 求求m的值。的值。提高训练提高训练 C 组组一、选择题一、选择题1如果直线如果直线l沿沿x轴负方向平移轴负方向平移3个单位再沿个单位再沿y轴正方向平移轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（的斜率是（ ）A B3CD32若若都在直线都在直线上，则上，则用用表示为（表示为（ ）A B C D 3直线直线l与两直线与两直线1y 和和70xy分别交于分
10、别交于,A B两点，若线段两点，若线段AB的中点为的中点为(1, 1)M，则直线，则直线l的的斜率为（斜率为（ ）5A23B32C3 2D 2 34ABC中，点中，点(4, 1)A,AB的中点为的中点为(3,2)M,重心为重心为(4,2)P，则边，则边BC的长为（的长为（ ）A5 B4 C10 D85下列说法的正确的是下列说法的正确的是（ ）A经过定点经过定点的直线都可以用方程的直线都可以用方程表示表示B经过定点经过定点bA ，0的直线都可以用方程的直线都可以用方程表示表示C不经过原点的直线都可以用方程不经过原点的直线都可以用方程表示表示D经过任意两个不同的点经过任意两个不同的点222111y
11、xPyxP，、，的直线都可以用方程的直线都可以用方程表示表示6若动点若动点P到点到点(1,1)F和直线和直线340xy的距离相等，则点的距离相等，则点P的轨迹方程为（的轨迹方程为（ ）A360xyB320xyC320xyD320xy二、填空题二、填空题1已知直线已知直线, 32:1xyl2l与与1l关于直线关于直线xy对称，直线对称，直线3l2l，则，则3l的斜率是的斜率是_.2直线直线10xy 上一点上一点P的横坐标是的横坐标是3，若该直线绕点，若该直线绕点P逆时针旋转逆时针旋转090得直线得直线l，则直线则直线l的方程是的方程是 3一直线过点一直线过点( 3,4)M ，并且在两坐标轴上截距
12、之和为，并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是，这条直线方程是_4若方程若方程02222yxmyx表示两条直线，则表示两条直线，则m的取值是的取值是 5当当210 k 时，两条直线时，两条直线1kykx、kxky2的交点在的交点在 象限象限三、解答题三、解答题1经过点经过点(3,5)M的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？2求经过点求经过点(1,2)P的直线，且使的直线，且使(2,3)A，(0, 5)B到它的距离相等的直线方程。到它的距离相等的直线方程。63已知点已知点(1,1)A，(2,2)B，点，点P在直线在直线xy21 上，求上，求22PBPA取得最小值时取得最小值时P点的坐标。点的坐标。4求函数求函数22( )2248f xxxxx的最小值。的最小值。
