《2011年全国中考数学模拟汇编二30锐角三角函数》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2011年全国中考数学模拟汇编二30锐角三角函数(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 30.锐角三角形函数锐角三角形函数A 组一 选择题1. (2011 杭杭州州市市进进化化一一中中模模拟拟) 如图折叠直角三角形纸片的直角,使点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处. 已知 AB=, B=30, 则 DE 的长是( ).38A. 6 B. 4 C. D. 2343【答案】B2 (2011 浙江金衢十一校联考)浙江金衢十一校联考)已知 RtABCRtABC,C=C=90,且AB=2AB,则 sinA 与 sinA的关系为 ( ) AsinA=2sinA B sinA=sinA C 2sinA=sinA D不确定 【答案】B3. (20112011 浙江新昌县模拟)浙江新昌县模拟)
2、如图,已知,以斜121AAo9021AOAo3021OAA边为直角边作直角三角形,使得,依次以前一个直角三角形的斜边为2OAo3032OAA直角边一直作含角的直角三角形,则的最小边长为 o3020112010OAARtA 20092B 20102C 2009)32(D2010)32(【答案】C4、(2011 广东化州二模),1sin302o1sin2102 o;,sin210sin(18030 )sin30 oooo2sin452o2sin2252 o,由此猜想、推理知:一般地当为锐角时有sin225sin(18045 )sin45 oooo1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12
3、A第 9 题图O,由此可知:( ) sin(180)sin osin240 oA B C D1 22 23 23考查内容:答案:C 5、(2011 宁波江北模拟) 如图,ABC 的顶点都是正方形网格中的格点,则cosABC 等于( )A. B. C. D.55 552532考查内容:答案:B6、 (2011 年徐汇区诊断卷) 如图,小明为了测量其所在位置 A 点到 河对岸 B 点之间的距离,沿着与 AB 垂直的方向走了 10 米,到达点 C,测得ACB,那么 AB 的长为( )A米; B 米; acos10asin10C米; D 米10cotaatan10考查内容: 答案:D7.(2011 淮
4、北五校三模)已知,在 RtABC 中,C=90,sinA=,则 tanB 的值53为( )A. B. C. D. 43 34 54 45答案 B8.(2011 淮北五校三模)已知 sincos=,则 sincos的值为( )81A B C D23 23 43 23答案 D二 填空题1、(2011 黄冈张榜中学模拟) _1245cos60tan考查内容:答案:3、232、(2011 宁波江北模拟) 如图,坡面 CD 的坡比为,1:3aCBA10第 6 题坡顶的平地 BC 上有一棵小树 AB,当太阳光线与水平线夹角成 60时,测得小树的在坡顶平地上的树影 BC=3 米,斜坡上的树影 CD=米,则小
5、树 AB3的高是 考查内容:答案:343、(2011 平顶山二模) 王英同学从 A 地沿北偏西 60方向走 100 米到达 B 地,再从 B 地 向正南方向走 200 米到 C 地,此时王英同学离 A 地 米.考查内容: 答案:10034. (2011 杭杭州州市市进进化化一一中中模模拟拟) 如图,AB 是O 的直径,C、D 是圆上的两点(不与A、B 重合) ,已知 BC2,tanADC1,则 AB_【答案】 .2 25. (2011 萧山区中考模拟)萧山区中考模拟) 【原创】同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作。我们将宽为cm2的长方形如图进行翻折,便可得到一个漂亮的“V” 。
6、如果“V”所成的锐角为 600,那么折痕AB的长是_。【答案】 3346. . (20112011 浙江新昌县模拟)浙江新昌县模拟)如图,已知直线1l2l3l4l,相邻两条平行直线间的距离都相等,如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上,5l且AB=3AD,则= o90ABCtan【答案】 437 (南京市江宁区 2011 年中考一模)ABC 中,C=90,AC=8,BC=6,则 cosA 的值是 ()ABCDOABCD第 15 题图2l1l3l4l5lA B C D4 53 54 33 4 答案:A8 (南京市雨花台 2011 年中考一模)如图,在平面直角坐标系中,将正方形按如OABC图折
7、叠,若点坐标为(4,0) ,则的坐标为 A15AOP1A答案: ()2 3,29. (2011 番禺区综合训练)如图 7,的斜边,,RtABC10ABcm3cos5A 则_.BC 答案答案: : 8cm8cm;(未填单位扣;(未填单位扣 1 1 分)分)10. 2011 年天河区综合练习)一天,小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度,在同 一时刻内,小青的影长为 2 米,旗杆的影长为 20 米,若 小青的身高为 1.60 米,则旗杆的高度为 米 答案:1611.(2011 武汉样卷) 计算:tan60o=_ 答案 3三 解答题 1. (2011 萧山区中考模拟)萧山区中考模拟) 【原创】 (本
8、小题满分 6 分)(1)画图,已知线段 a 和锐角,求作 RtABC,使它的一边为 a,一锐角为 (不写作法,要保留作图痕迹,作出其中一个满足条件的直角三角形即可) 。(2)回答问题:满足上述条件的大小不同的共有 种。 1a图 7ABC第 15 题若030,求最大的 RtABC 的面积。 2【答案】 (1)图略3 分 (2)3 1 分 2 23as 2分2 (南京市浦口区 2011 年中考一模) 如图,已知直角梯形 ABCD 中,AD/BC, DCBC,AB5,BC6,B53 点 O 为 BC 边上的一个点,连结 OD,以 O 为圆心,BO 为半径的O 分别交边 AB 于点 P, 交线段 OD
9、 于点 M,交射线 BC 于点 N,连结 MN (1)当 BOAD 时,求 BP 的长; (2)在点 O 运动的过程中,线段 BP 与 MN 能否相等?若能,请求出当 BO 为多长时 BPMN;若不能,请说明理由; (3)在点 O 运动的过程中,以点 C 为圆心,CN 为半径作C,请直接写出当C 存在时, O 与C 的位置关系,以及相应的C 半径 CN 的取值范围. (参考数据:cos5306;sin5308;tan743.5)解:(1)AD/BC,BO=AD 四边形AB0D为平行四边形-1 分AB/OD, COD=ABO=53,DO=AB=5 在RtOCD中, , BO=BC-CO=3.-2
10、分36 . 05cosCODDOCO在RtPOB中,BO=PO, BP=-3分. 6 . 353cos20 BO(2)不存在.-4分 如图,过A点作AEBC交BC于E点.若BP = MN,则BOPMON-5分 BOP=MON=180- 2B = 74DC=AE= -6. 453sin0AB分在RtOCD中,. BO=BC-CO= 78 74tan0DCCO734在POB中,BP= 83. 56 . 0734253cos20 BO因为AB=5,所以BPAB. 第 18 题ABCDOPMNABCD(备用图)ABCDOPMNE又因为P点在边AB上,即BPAB. 所以BP与MN不可能相等.- 8 分(
11、3)当O与C外切,CN 取值范围为 0 CN 6 - 9分时,30 BO当O与C内切,CN 取值范围为 - 10分时,6253 BO370 CN3. (2011 萝岗区综合测试一)如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点 P 处测得教学楼 A 位于北偏东 60方向,办公楼 B 位于南偏东 45方向小明沿正东方向前进 60 米到达C 处,此时测得教学楼 A 恰好位于正北方向,办公楼 B 正好位于正南方向求教学楼 A 与办公楼 B 之间的距离(结果精确到 0.1 米,供选用的数据:21.414,31.732) 第第 2222 题图题图答案:解:由题意可知ACP= BCP= 90 APC=30,60
12、45PACB 第第 21 题图题图6045PACB第第 21 题题 图图BPC=45 在 RtBPC 中,BCP=90,BPC45,60 PCBC在 RtACP 中,ACP=90,APC30,320AC32060BCACAB60+201.732 =94.6494.6(米) 答:教学楼 A 与办公楼 B 之间的距离大约为 94.6 米 4. ( 2011 年南沙区综合测试一)如图所示,课外活动中,小明在离旗杆 AB 米的 C 处,用测角仪测得旗杆顶部 A 的10 仰角为,已知测角仪器的高 CD=米,求旗杆 AB 的高 (精确到米)401.50.1答案: 解:在 RtADE 中,ADE= tanDEAEDE=,ADE=1040AE=DEADE =tan10tan4010 0.848.4AB=AE+EB=AE+DC=8.4 1.59.9答:旗杆 AB 的高为米9.940EDCBA第 20 题图