《2011年全国中考数学模拟汇编二30锐角三角函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年全国中考数学模拟汇编二30锐角三角函数（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 30.锐角三角形函数锐角三角形函数A 组一 选择题1. （2011 杭杭州州市市进进化化一一中中模模拟拟） 如图折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处. 已知 AB=, B=30, 则 DE 的长是( ).38A. 6 B. 4 C. D. 2343【答案】B2 （2011 浙江金衢十一校联考）浙江金衢十一校联考）已知 RtABCRtABC，C=C=90，且AB=2AB，则 sinA 与 sinA的关系为 ( ) AsinA=2sinA B sinA=sinA C 2sinA=sinA D不确定 【答案】B3. （20112011 浙江新昌县模拟）浙江新昌县模拟）
2、如图，已知,以斜121AAo9021AOAo3021OAA边为直角边作直角三角形，使得,依次以前一个直角三角形的斜边为2OAo3032OAA直角边一直作含角的直角三角形，则的最小边长为 o3020112010OAARtA 20092B 20102C 2009)32(D2010)32(【答案】C4、(2011 广东化州二模)，1sin302o1sin2102 o；，sin210sin(18030 )sin30 oooo2sin452o2sin2252 o，由此猜想、推理知：一般地当为锐角时有sin225sin(18045 )sin45 oooo1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12
3、A第 9 题图O，由此可知：（ ） sin(180)sin osin240 oA B C D1 22 23 23考查内容：答案：C 5、(2011 宁波江北模拟) 如图，ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cosABC 等于（ ）A. B. C. D.55 552532考查内容：答案：B6、 （2011 年徐汇区诊断卷） 如图，小明为了测量其所在位置 A 点到 河对岸 B 点之间的距离，沿着与 AB 垂直的方向走了 10 米，到达点 C，测得ACB，那么 AB 的长为（ ）A米； B 米； acos10asin10C米； D 米10cotaatan10考查内容: 答案：D7.（2011 淮
4、北五校三模）已知，在 RtABC 中，C=90，sinA=,则 tanB 的值53为（ ）A. B. C. D. 43 34 54 45答案 B8.（2011 淮北五校三模）已知 sincos=，则 sincos的值为（ ）81A B C D23 23 43 23答案 D二 填空题1、(2011 黄冈张榜中学模拟) _1245cos60tan考查内容：答案：3、232、(2011 宁波江北模拟) 如图，坡面 CD 的坡比为，1:3aCBA10第 6 题坡顶的平地 BC 上有一棵小树 AB，当太阳光线与水平线夹角成 60时，测得小树的在坡顶平地上的树影 BC=3 米，斜坡上的树影 CD=米，则小
5、树 AB3的高是 考查内容：答案：343、(2011 平顶山二模) 王英同学从 A 地沿北偏西 60方向走 100 米到达 B 地，再从 B 地 向正南方向走 200 米到 C 地，此时王英同学离 A 地 米.考查内容: 答案：10034. （2011 杭杭州州市市进进化化一一中中模模拟拟） 如图，AB 是O 的直径，C、D 是圆上的两点（不与A、B 重合） ，已知 BC2，tanADC1，则 AB_【答案】 .2 25. （2011 萧山区中考模拟）萧山区中考模拟） 【原创】同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作。我们将宽为cm2的长方形如图进行翻折，便可得到一个漂亮的“V” 。
6、如果“V”所成的锐角为 600，那么折痕AB的长是_。【答案】 3346. . （20112011 浙江新昌县模拟）浙江新昌县模拟）如图，已知直线1l2l3l4l，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，5l且AB=3AD，则= o90ABCtan【答案】 437 （南京市江宁区 2011 年中考一模）ABC 中，C=90，AC=8，BC=6，则 cosA 的值是 （）ABCDOABCD第 15 题图2l1l3l4l5lA B C D4 53 54 33 4 答案：A8 （南京市雨花台 2011 年中考一模）如图，在平面直角坐标系中，将正方形按如OABC图折
7、叠，若点坐标为（4，0） ，则的坐标为 A15AOP1A答案： ()2 3,29. （2011 番禺区综合训练）如图 7，的斜边，,RtABC10ABcm3cos5A 则_.BC 答案答案: : 8cm8cm；（未填单位扣；（未填单位扣 1 1 分）分）10. 2011 年天河区综合练习）一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同 一时刻内，小青的影长为 2 米，旗杆的影长为 20 米，若 小青的身高为 1.60 米,则旗杆的高度为 米 答案:1611.(2011 武汉样卷) 计算：tan60o=_ 答案 3三 解答题 1. （2011 萧山区中考模拟）萧山区中考模拟） 【原创】 （本
8、小题满分 6 分）（1）画图，已知线段 a 和锐角，求作 RtABC，使它的一边为 a，一锐角为 （不写作法，要保留作图痕迹，作出其中一个满足条件的直角三角形即可） 。（2）回答问题：满足上述条件的大小不同的共有 种。 1a图 7ABC第 15 题若030，求最大的 RtABC 的面积。 2【答案】 （1）图略3 分 （2）3 1 分 2 23as 2分2 （南京市浦口区 2011 年中考一模） 如图，已知直角梯形 ABCD 中，AD/BC， DCBC，AB5，BC6，B53 点 O 为 BC 边上的一个点，连结 OD，以 O 为圆心，BO 为半径的O 分别交边 AB 于点 P， 交线段 OD
9、 于点 M，交射线 BC 于点 N，连结 MN （1）当 BOAD 时，求 BP 的长； （2）在点 O 运动的过程中，线段 BP 与 MN 能否相等？若能，请求出当 BO 为多长时 BPMN；若不能，请说明理由； （3）在点 O 运动的过程中，以点 C 为圆心，CN 为半径作C，请直接写出当C 存在时， O 与C 的位置关系，以及相应的C 半径 CN 的取值范围. (参考数据：cos5306；sin5308；tan743.5)解：（1）AD/BC,BO=AD 四边形AB0D为平行四边形-1 分AB/OD, COD=ABO=53，DO=AB=5 在RtOCD中， , BO=BC-CO=3.-2
10、分36 . 05cosCODDOCO在RtPOB中，BO=PO, BP=-3分. 6 . 353cos20 BO（2）不存在.-4分 如图,过A点作AEBC交BC于E点.若BP = MN，则BOPMON-5分 BOP=MON=180- 2B = 74DC=AE= -6. 453sin0AB分在RtOCD中，. BO=BC-CO= 78 74tan0DCCO734在POB中,BP= 83. 56 . 0734253cos20 BO因为AB=5,所以BPAB. 第 18 题ABCDOPMNABCD（备用图）ABCDOPMNE又因为P点在边AB上，即BPAB. 所以BP与MN不可能相等.- 8 分（
11、3）当O与C外切，CN 取值范围为 0 CN 6 - 9分时，30 BO当O与C内切，CN 取值范围为 - 10分时，6253 BO370 CN3. （2011 萝岗区综合测试一)如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点 P 处测得教学楼 A 位于北偏东 60方向，办公楼 B 位于南偏东 45方向小明沿正东方向前进 60 米到达C 处，此时测得教学楼 A 恰好位于正北方向，办公楼 B 正好位于正南方向求教学楼 A 与办公楼 B 之间的距离（结果精确到 0.1 米，供选用的数据：21.414，31.732） 第第 2222 题图题图答案：解：由题意可知ACP= BCP= 90 APC=30，60
12、45PACB 第第 21 题图题图6045PACB第第 21 题题 图图BPC=45 在 RtBPC 中，BCP=90，BPC45，60 PCBC在 RtACP 中，ACP=90，APC30，320AC32060BCACAB60+201.732 =94.6494.6（米） 答：教学楼 A 与办公楼 B 之间的距离大约为 94.6 米 4. （ 2011 年南沙区综合测试一)如图所示，课外活动中，小明在离旗杆 AB 米的 C 处，用测角仪测得旗杆顶部 A 的10 仰角为，已知测角仪器的高 CD=米，求旗杆 AB 的高 (精确到米)401.50.1答案: 解：在 RtADE 中，ADE= tanDEAEDE=，ADE=1040AE=DEADE =tan10tan4010 0.848.4AB=AE+EB=AE+DC=8.4 1.59.9答：旗杆 AB 的高为米9.940EDCBA第 20 题图
