电磁场湖南科技大学期末考试b卷

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1、湖南科技大学考试试题纸（湖南科技大学考试试题纸（ B 卷）卷）(2009-2010 学年第学年第 一一 学期学期)电磁场与电磁波电磁场与电磁波 课程课程 物理学院物理学院 院（系）院（系） 07 电子科学电子科学 班级班级考试时量考试时量 100 分钟分钟 学生人数学生人数 89 命题教师命题教师 姜姜 春春 蕾蕾 系主任系主任 交题时间：交题时间： 2009 年年 12 月月 18 日日 考试时间：考试时间： 年年 月月 日日一判断题（每小题判断题（每小题 2 分，共分，共 20 分分 ） 1如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互平行。 （ ） 2从矢量场的整体而言，无散场

2、的旋度不能处处为零。 （ ） 3. 矢量场的散度是矢量。 （ ） 4复振幅所表示的电磁波的极化方向是 y 轴方向，其传播方向是正 z 轴jkz yeEazE0)(vv方向。 （ ） 5. 对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合右手螺旋关系。 （ ） 6电磁波的右旋极化和左旋极化分别指电场强度矢量的旋转方向和波的传播方向间满足 右手螺旋关系和左手螺旋关系。 （ ） 7. 电磁波的相速就是等相位面传播的速度。 （ ） 8电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生全反射。 （ ） 9在理想导体的表面，磁场的切向分量等于零。 （ ） 10在导电媒质中，电磁波的传播方向随频率变化的

3、现象称为色散。 （ ）二填空题（每小题填空题（每小题 2 分，共分，共 20 分分 ） 1如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互平行。2矢量的大小为 。zyxeeeAv3恒磁场是无散场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于 。 4在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 的 形式传播出去，即电磁波。 5由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 。6设线性各向同性的均匀媒质中，称为 方程。027在自由空间中电磁波的传播速度为 。m/s8电介质中的束缚电荷在外加 作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这 种现象称为击穿。 9随时间

4、变化的电磁场称为 场。 10若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是椭圆，则波称为 。三简述题（每小题简述题（每小题 5 分，共分，共 20 分分 ）1已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。tBEvv2什么是静电场？并说明静电场的性质。3简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。4试简述什么是均匀平面波。四计算题（每小题计算题（每小题 6 分，共分，共 18 分分 ）1已知、和为任意矢量，若，则是否意味着AvBvCvCABAvvvv（1）总等于呢？BvCv（2）试讨论之。 2矢量场的表达式为Av24yexeAyxv（1）求矢量场的散度；Av（2）在点处计算

5、矢量场的大小。 1 , 1Av3某矢量场，求xeyeAyxv（1）矢量场的旋度；（2）矢量场的在点处的大小。Av 1 , 1五应用题（五应用题（22 分）分） 真空中均匀带电球体，其电荷密度为，半径为，试求a （1） 球内任一点的电位移矢量； （2） 球外任一点的电场强度。注：请用炭素墨水书写、字迹要求工整、并抄写在方框线内注：请用炭素墨水书写、字迹要求工整、并抄写在方框线内 共共 页，页， 第第 页页 湖南科技大学考试试题参考答案及评分细则湖南科技大学考试试题参考答案及评分细则（2009-2010 学年第一学期）学年第一学期）电磁场与电磁波电磁场与电磁波 课程（课程（B 卷）卷） 物理学院物

6、理学院 院（系）院（系） 07 级电子科学级电子科学 班级班级应试学生人数应试学生人数 89 实际考试学生人数实际考试学生人数 考试时量考试时量 100 分钟分钟 命题教师命题教师 姜春蕾姜春蕾 审核人审核人： 考试时间：考试时间： 年年 月月 日日一判断题（每小题判断题（每小题 2 分，共分，共 20 分分 ） 1如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互平行。 （ ） 2从矢量场的整体而言，无散场的旋度不能处处为零。 （ ）3. 矢量场的散度是矢量。 （ ） 4复振幅所表示的电磁波的极化方向是 y轴方向，其传播方向是正 z轴方向。 jkz yeEazE0)(vv（ ）5. 对

7、平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合右手螺旋关系。 （ ）6电磁波的右旋极化和左旋极化分别指电场强度矢量的旋转方向和波的传播方向间满足右手螺旋关系和左手螺旋关系。 （ ）7. 电磁波的相速就是等相位面传播的速度。 （ ）8电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生全反射。 （ ） 9在理想导体的表面，磁场的切向分量等于零。 （ ） 10在导电媒质中，电磁波的传播方向随频率变化的现象称为色散。 （ ）二填空题（每小题填空题（每小题 2 分，共分，共 20 分分 ） 1如果两个不等于零的矢量的 叉积 等于零，则此两个矢量必然相互平行。2矢量的大小为。zyxeeeAv33恒磁场

8、是无散场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于 零 。 4在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 波 的 形式传播出去，即电磁波。 5由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 静电场 。6设线性各向同性的均匀媒质中，称为 拉普拉斯 方程。027在自由空间中电磁波的传播速度为。8103m/s8电介质中的束缚电荷在外加 电场 作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我 们把这种现象称为击穿。 9随时间变化的电磁场称为 时变 场。10若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是椭圆，则波称为 椭 圆极化波 。三简述题（每小题简述题（每小题 5 分

9、，共分，共 20 分分 ）1已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。tBEvv答：意义：随时间变化的磁场可以产生电场。 （3 分）其积分形式为： （2 分）SdtBl dECSvvvv2什么是静电场？并说明静电场的性质。 答：对于观察者静止且量值不随时间变化的电荷产生的电场称为静电场。 （3 分） 静电场是无旋场。 （2 分） 3简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。 答：恒定磁场是连续的场或无散场，即磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。产生 恒定磁场的源是矢量源。 (3 分） 两个基本方程：（1 分）SSdB0vv（1 分）Il dHCvv(写出微分形式也对)

10、4试简述什么是均匀平面波。 答：与传播方向垂直的平面称为横向平面；（1 分） 电磁场的分量都在横向平面中，则称这种波称为平面波；（2 分）HE和 在其横向平面中场值的大小和方向都不变的平面波为均匀平面波。 （2 分） 四计算题（每小题计算题（每小题 6 分，共分，共 18 分分 ）1已知、和为任意矢量，若，则是否意味着AvBvCvCABAvvvv（1）总等于呢？BvCv（2）试讨论之。 解：（1） 不一定 （2 分）（2） 由： CABAvvvv知： （1 分）0CBAvvv此时当有三种可能：或或与相互垂直 （3 分）CBvv0AvAvCBvv2矢量场的表达式为Av24yexeAyxv（1）求

11、矢量场的散度。Av（2）在点处计算矢量场的大小。 1 , 1Av解：（1）423yxzAAAAxyzyv（分）（2）在点处 矢量 1 , 1yxeeA4v所以矢量场在点处的大小为Av 1 , 1（3 分） 171422A3某矢量场，求xeyeAyxv（1）矢量场的旋度（2）矢量场的在点处的大小Av 1 , 1解：(1) 003xyzeeeAxyz yxv（分）(2) 矢量场的在点处的大小为：Av 1 , 1（3 分）22xyA2五应用题（五应用题（22 分）分） 真空中均匀带电球体，其电荷密度为，半径为，试求a (1)球内任一点的电位移矢量 (2)球外任一点的电场强度 解：（1）作半径为 的高斯球面，在高斯球面上电位移矢量的大小不变， （4 分）r根据高斯定理，有（4 分）32 344rrD（3 分）rDvv3ar （2）当时，作半径为 的高斯球面，根据高斯定理，有 （4 分）ar r32 344arD（4 分）rraDvv333电场强度为 （3 分）rraEvv3 033注：请用炭素墨水书写、字迹要求工整、并抄写在方框线内注：请用炭素墨水书写、字迹要求工整、并抄写在方框线内 共共 页，页， 第第 页页