《《高级宏观经济学》(第3版)课后习题详解(第8章投资)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《高级宏观经济学》(第3版)课后习题详解(第8章投资)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、罗默罗默高级宏观经济学高级宏观经济学 （第（第 3 3 版）第版）第 8 8 章章 投投 资资跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这 里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考 考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是 宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询 进行咨询。8.18.1 考虑一个厂商，它采用包括资本和劳动的柯布考虑一个厂商，它采用包括资本和劳动的柯布道格拉斯生产函数来生产产品道格拉斯生产函数
2、来生产产品 ，即，即，。假设厂商的价格在短期内固定不变，因而它将其产品价格。假设厂商的价格在短期内固定不变，因而它将其产品价格和和1YK L01P 产出产出视为给定的。最后，投入品市场是竞争性的，因而厂商将工资视为给定的。最后，投入品市场是竞争性的，因而厂商将工资和资本的租用价格和资本的租用价格YW 视为给定的。视为给定的。Kr（a a）在给定）在给定、和和时厂商如何选择时厂商如何选择？PYWKL （b b）根据选择的）根据选择的，把利润表示为，把利润表示为、和和的函数。的函数。LPYWK （c c）求利润最大化下）求利润最大化下的一阶条件，二阶条件是否得到满足？的一阶条件，二阶条件是否得到满
3、足？K（d d）由（）由（c c）部分的一阶条件求解）部分的一阶条件求解，把它表示为，把它表示为、和和的函数，这些变量的函数，这些变量KPYKKr的变化如何影响的变化如何影响？K 答：答：（a）给定和固定数量的需求，企业将雇佣足够的劳动来满足需求。给定生KY 产函数：（1）1YK L 则企业将雇佣的劳动为：L（2）1/ 1/ 1LYK（b）将方程（2）代入利润函数，得：KPYWLr K（3）1/ 1/ 1 KPYW YKr K（c）企业对的选择的一阶条件是：K（4）/ 111/ 101KWYKrK 简化为： （5）1/ 11/ 1 1KWYKr 要使资本有最大值，要求是负值。K22/ K（6）
4、2 1/ 12 1 21011WYKK 所以当时，二阶条件满足。1 （d）从方程（5）中解出得：K（7）1/ 1 1/ 1 1KWYKr 方程（7）两边同时取指数，得到公司对资本的选择：1K（8）111KWKYr 因此，尽管公司产品价格的变化很可能会改变，但不会直接改变利润最大化时PYP对的选择。对工资的弹性是，为正值。对资本的租用价格的弹性是KKW1KEr，为负值。最终，对需求数量的弹性是 1。1K8.28.2 美国允许公司从其应税收入中减去允许的折旧金。折旧金以资本的购买价格为基美国允许公司从其应税收入中减去允许的折旧金。折旧金以资本的购买价格为基 础；公司在础；公司在 时购买了一项新资本
5、品，它可以从其时购买了一项新资本品，它可以从其时的应税收入中减去的折旧金相当时的应税收入中减去的折旧金相当tts于资本品购买价格中的于资本品购买价格中的的份额。折旧通常采用直线折旧的形式：当的份额。折旧通常采用直线折旧的形式：当时，时， D s0sT，等于等于；当；当时，时，等于等于 0 0，其中，其中为资本品的税收寿命。为资本品的税收寿命。 D s1/TsT D sT（a a）假设直线折旧。若边际公司所得税率固定为）假设直线折旧。若边际公司所得税率固定为，利率固定为，利率固定为 ，那么以价格，那么以价格购购iKP买买 1 1 单位资本将使公司所得税负的现值（该现值为单位资本将使公司所得税负的
6、现值（该现值为、 和和的函数）减少多少？因的函数）减少多少？因TiKP此，对公司来讲，资本品的税后价格是多少？此，对公司来讲，资本品的税后价格是多少？ （b b）假设）假设，且，且增加时增加时 无变化。这将如何影响资本品对公司的税后价格？无变化。这将如何影响资本品对公司的税后价格？irr答：答：（a）在从时间 到时间，企业被允许从其税收收入中减去，这使得企ttT/KPT业在 到的任意时点从税收中储蓄，其中是边际税率。如果 是不变的利率，ttT/KPTi则企业的公司所得税负债中的扣除品的现值为，得到：X（1）/dt T i s t K s tXePTs 可以推出：（2）11/d/t TiT i
7、s ti s t KKK s tstTeXPTesPTePTstii 因为资本品的税后价格为，等于其税前价格减去税收储蓄的折现值，得到：AT KPKP（3）11/1/iTiT AT KkKkeePPPTPTii（b）通货膨胀率的增加，并保持实际利率 不变，则名义利率 增加。由方程（1） ，ri 资本品的贴现值为：（4）/dt T i s t K s tXPTes 因此由于名义利率的变化带来的公司税收降低的贴现值的变化：（5）/d/d0t Tt T i s ti s t KK s ts tXPTst esPTst esi 利率增加降低了购买资本品的税收节省的贴现值，因此增加了资本品的税后价格。8
8、.38.3 在房主自用的情形下，美国税法中影响资本使用者成本的主要特征是，名义税收在房主自用的情形下，美国税法中影响资本使用者成本的主要特征是，名义税收 支付是可以减税的，因此，与家庭所有权相关的税后真实利率为支付是可以减税的，因此，与家庭所有权相关的税后真实利率为，其中，其中 为税前真实为税前真实rir 利率，利率， 为名义利率，为名义利率，为边际税率。在这种情形下，当为边际税率。在这种情形下，当 给定时，通货膨胀的增加如何影给定时，通货膨胀的增加如何影ir 响资本使用者成本和合意资本存量？响资本使用者成本和合意资本存量？ 答：答：资本的实际使用成本为：（1） /KKKKrtr tPtPtP
9、tA其中是实际税率，是折旧率，是资本的实际价格。此处资本指的是所有者 r t KPt的住房。税后实际利率为，其中是边际税率。这是因为名义利率是可以扣税的。 r ti t如果一个人自用他的房屋，他会损失他能得到的利率和储蓄。他会收到 Kr t Pt的税收节省，因此对于房屋所有者来讲，方程（1）变为： Ki t Pt（2） /KKKKrtr ti tPtPtPtA将代入（2）式得： i tr tt（3） /KKKKrtr tr ttPtPtPtA简化为：（4） 1/KKKKrtr ttPtPtPtA将对求导得： Krt t（5） /0 KKrttPt 通货膨胀率增加减少了自有住房使用者的使用成本，
10、因此通货膨胀率的增加提高了房 屋所有者的合意资本存量。8.48.4 应用变分法求解拉姆齐模型中的社会计划者问题。考虑在第应用变分法求解拉姆齐模型中的社会计划者问题。考虑在第 2.42.4 节中分析的社会节中分析的社会计划者问题：计划者根据计划者问题：计划者根据希望最大化希望最大化 k tf k tc tng k tA 10/ 1dttec tt（a a）写出当期值汉密尔顿函数。指出其中的控制变量、状态变量和协态变量。）写出当期值汉密尔顿函数。指出其中的控制变量、状态变量和协态变量。 （b b）写出类似于第）写出类似于第 8.28.2 节中方程（节中方程（8.218.21） 、 （8.228.2
11、2）和（）和（8.238.23）的描述最优化行为的三）的描述最优化行为的三 个条件。个条件。（c c）证明由（）证明由（b b）部分中的前两个条件以及）部分中的前两个条件以及可得出欧拉方程（方程可得出欧拉方程（方程 fk tr t2.202.20 ） 。（d d）令）令表示协态变量。证明表示协态变量。证明，从而，从而与与 /ttngr tA tet成正比。证明这意味着，当且仅当预算约束（成正比。证明这意味着，当且仅当预算约束（2.152.15）以等号形式成立时，）以等号形式成立时， （b b） R tn g tee部分中的横截性条件才成立。部分中的横截性条件才成立。 答：答：（a）计划者的问题
12、是最大化代表性个人终生效用的贴现值：（1） 10maxd11ttc tUetng （2） . .stk tf k tc tng k tA控制变量是可以被计划者自由控制的变量，即每单位有效劳动的消费。状态变量 c t是由计划者过去的决策所决定的变量，即每单位有效劳动的资本。最后，状态变量的 k t影子价格是协态变量，记为。 t因此，当期值汉密尔顿函数为：（3） 11c tH k tc ttf k tc tng k t ，（b）最优化的第一个条件为当期值汉密尔顿函数关于控制变量求导等于 0：（4） 0H k tc tc ttc t，第二个条件是当期值汉密尔顿函数关于状态变量求导，等于折现率乘以协态变量减去 协态变量关于时间的导数：（5） H k tc tt fk ttngttk tA，最后一个条件是横截性条件：（6） lim0ttet k t（c）从（4）式可得：（7） tc t等式（7）两边同时对时间求导：（8） 1c ttc tc tc tc t A AA从等式（5）可得：（9） ttfk tngA将关于的（8）和（9）联立： tA（10） c tc ttfk tngc tA把等式（7）和代入等式（10）得： fk tr t（11） c tc tc tr tngc tA消去，两边同除以，并将代入得： c t1ng（12） 1c tr tngng c tA化简为：
