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1、八年级 数学学案（总第 节）设计老师 执教老师 上课班级 学生姓名教学 内容角边角定理推论审核教 学 目 标1会说出三角形全等判定的角边角及其推论。 2会应用角边角和角角边证明两个三角形全等，进而证明线段相等或角相 等。 3帮助学生熟悉角边角的应用中，进一步渗透综合法和分析法的思想方法， 从而提高学生演绎推理的条理性和逻辑性。教 学 重 点三角形全等判定的角边角及其推论教 学 难 点角边角和角角边证明两个三角形全等，进而证明线段相等或角相等教 学 过 程教 学 内 容 及 学 生 活 动时 量教师活动一一新课导入新课导入问题 1：从上面的实践中容易发现利用 第部分可 以剪出与原来三角形全等的三
2、角形。观察、比较第、两部 分有什么不同？问题 2：观察第二次剪出来的三角形与原三角形的第部分， 有哪些边和角是重合的？问题 3：从利用第部分可以剪出与原三角形全等的三角形的 事实中，你得到什么启发？教 学 内 容 及 学 生 活 动时 量教师活动二二自主学习自主学习填空完成下列分析和证明： 已知：如图中，12，CD。求证：ACAD 分析：要证 ACAD，只要证_。 由已知条件不能直接推证这两个三角形全等， 还需_=_。 由已知12，CD， 可知 180（_）=180（_）,即_=_，于是可以根据“_”判定这两个三角形全等。 证明：三三合作交流合作交流问题 1：把一个三角分成如图中的两部分，尝试
3、用其中的一部 分能否剪出与原三角形全等的三角形？问题 2：利用中的两部分，都不能剪出与原三角形全等的三角 形，你又可以得出什么结论？教 学 内 容 及 学 生 活 动时 量教师活动四课堂提升四课堂提升已知：如图中，12，34。求证：ACAD 证明：（1）34（已知） 180_=180_， 即_=_。 在ABC 和ABD 中，_=_， _=_，_=_，ABCABD（ASA） 。 （2）31+_，4=2+_。 (_)。 又1=2 _=_ 在ABC 和ABD 中，_, _=_, _=_。ABCABD（AAS） 。练一练： 1. 已知：如图 11-39，点 A、B、C、D 在一条直线上， AC=BD，
4、M=N，BMDN.求证： AMCN. 2. 已知：如图 11-37，E、F 是 AC 上两 点，ADBC，DFBE，DF=BE. 求证：ADFCBE. 3. 已知：:如图 11 - 38，1=2，CAD=DBC，求证： AC=BD五五. .小结小结 1两个三角形全等的判定依据有：全等三角形定义、 SAS、ASA、AAS。 2判定两个三角形全等，要有三个元素对应相等。 3，用角边角、角角边判定两个三角形全等时，要十分 注意边和角“对应相等” ，而不是“分别相等” ，也就 是两个三角形中相等的边和角必须有相同的顺序，比 如图 364 中，ADBC，DEBC，于是1B。 在ABC 和ADE 中，虽有 AA，ADBC，1B，但是ABC 与ADE 不全等。六六. .布置作业布置作业 （本节课时夺冠）板 书 设 计教 学 反 思图 1NMDCBAFEDCBA图 21 2 CDBA图 3
