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1、第四章比例问题4.1 设一法（广东 2009-11 ）市场上买2 斤榴莲的价钱可以买6 斤苹果， 买 6 斤橙子的价钱可以买3 斤榴莲。买苹果、橙子、菠萝各1 斤的价钱可以买1 斤榴莲。买1 斤榴莲的价钱可以买菠萝（） 。A2 斤 B 3 斤 C 5 斤D6 斤【答案】 D。解析：根据题目可得，1 斤苹果的价钱可以买1/3 斤榴莲， 1 斤橙子的价钱可以买1/2 斤榴莲，则1 斤菠萝的价钱能买(1-1/3-1/2=1/6)斤榴莲，即1 斤榴莲的价钱能买 6 斤菠萝。( 河北选调200954) 某班学生中， 43的女生和 53的男生是共青团员若女生团员人数是男生团员人数的 65。则该班女生人数与
2、男生人数的比为( )A 2：3 8 3：2 C4： 5 D5：6 答案 A 解析 因为女生团员人数是男生团员人数的 65， 不妨设女生、 男生团员人数分别为15 人、l8 人(注意到前面 43和 53两个分数，加入因子3 以避免分数 ) ，由题干第一句话易知女生总人数为20 4315( 人 ) ，男生总人数为305318 ( 人 ) ，那么女生与男生人教之比为3:2。（安徽 2009-10 、矩形的一边增加了10% ，与它相邻的一边减少了10% ，那么矩形的面积（）A.增加 10% B.减少 10% C. 不变 D.减少 1% （江西 2009-40 ）电影票 10 元一张， 降价后观众增加一
3、倍，收入增加1/5 ，则一张票降价多少元？（）A.8 B.6 C.4 D.2 40.C 4.2 调和平均数（国考 2009-113 ）一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10% ，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12% ，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少A0014 B0017 C0016 D0015【解析】 D。解法一：这种题目可以估算，第三次浓度的变化肯定大于2% ，也不可能一下就翻一倍，变化到 4% 太大。 3% 应该说比较适中，那就可以得到答案15% 。解法二：假设第一次蒸发后溶液中溶质为10，溶剂为 90，则浓度为0010，第二次蒸发掉同样多的水后，有%12%
4、10010a，解得 3250a，所以蒸发掉350，第三次蒸发后，有%15%100350325010。4.3 十字交叉法( 河北选调200957) 车间共有40 人某次技术操作考核平均成绩为80 分，其中男工平均成绩为 86 分。女工平均成绩为78 分，该车间有女工多少人?( ) A16 8 24 C25 D30 答案 D 解析 十字交叉法：（国考 2005 一类 -40 70 万人口，如果 5 年后城镇人口增加 4% ，农村人口增加 5.4% 则全市人口将增加 4.8% ，那么这个市现有城镇人口：A 30 万 B 31 2 万 C 40 万 D 41 6 万【答案】 A 【解析】 设现有城镇人
5、口为 X 万，则： (1+4%)X+(70- X) (1+5.4%) 70 (1+4.8%) 。解得 X 30 ，即现有城镇人口为 30 万。( 河北选调2009 47) 一只松鼠采松籽晴天每天采24 个雨天每天采l6 个它一连几天共采168 个松子平均每天采21 个这几天当中晴天有几天?( ) A3 84 C 5 D6 答案 C 解析 十字交叉法；晴天 24 5 21 雨天 l6 3 晴天是 5 的倍数。选择C （国考 2006 一类 -41 ）某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.50 元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按其基本价格的80% 收费，某户九月份用电84 度，
6、共交电费 39.6 元，则该市每月标准用电量为（） 。A60 度 B65 度 C 70 度 D75 度【解析】A。设该市月标准用电量为x 度，有6 .3984805 .05. 000xx，解得6x。4.4 工程相关（山东 2009-119 ）某工程项目，由甲项目公司单独做，需4 天才能完成，由乙项目公司单独做， 需 6 天才能完成， 甲、乙、丙三个公司共同做2 天就可完成， 现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天？A.3 B.4 C.5 D.6119. 【答案】 B。解析：设工程总量为1，则甲每天完成1/4 ，乙每天完成1/6 ，丙每天完成 1
7、/x ，则有 (1/4+1/6+1/x)*2=1,x=12，由乙丙合作需y 天， (1/6+1/12)*y=1,y=4。( 河北选调2009-60) 甲、乙两队合作收割一块稻田7 小时可以完成两队共同收割5小时后甲队所有队员及乙队人数的15 调做其他工作又经过6 小时全部收割完甲队单独收割这块稻田时需要多少小时?( ) A10 8 12 C15 D20 答案 B 解析 假设工程总量为“ 7”由题意易知：76)511 (5(77(乙乙）甲乙）甲125127乙甲因此，甲队单独收割需要7(7 12)=12( 小时 ) （北京 2009 应届-19）甲、乙两车运一堆货物。若单独运，则甲车运的次数比乙
8、车少 5 次；如果两车合运， 那么各运 6 次就能运完， 甲车单独运完这堆货物需要多少次 ? A9 B10 C 13 D15 【答案】 B。解析： 工程问题。 设甲单独需要x，则乙单独需要x+5，依题意有 1/x+1/x+5=1/6,解得 x=10。（国考 2009-110 ）一条隧道，甲用20 天的时间可以挖完，乙用10 天的时间可以挖完，现在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天 , 如此循环，挖完整个隧道需要多少天A14 B16 C15 D13 【解析】A。 甲每天单独完成 201， 乙每天单独完成 101， 甲乙合作一天完成 203101201，合作 6 天完成可完成 2
9、0186203，剩下的202甲一天完成不了，所以总共要14 天。（国考2007-57 ）一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要 10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（） 小时能够完成A15 B . 18 C . 20 D .25 A15 B18 C20 D25 【解析】 A。假设甲、乙、丙单独完成分别需要的时间为x、y、z小时。12111101111124)11(zyyxyzx15y4.5 浓度相关（安徽 2009-11 ）当含盐为30%
10、 的 60 克盐水蒸发为含盐40% 的盐水时，盐水重量是多少克？A.45 B.50 C.55 D.60 （江西 2009-41 ）在浓度为40% 的酒精中加入4 千克水，浓度变为30% ，再加入M千克纯酒精，浓度变为50% ，则 M为多少千克？（）A.8 B.12 C.4.6 D.6.4 41.D （湖南 2009-113）有两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶装牛奶，乙桶装糖水，先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合倒入甲桶，问，此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多? A、 无法判定B、甲桶糖水多C、乙桶牛奶多D、一样多D 【解析一】本题可以通过严格的数学推导得到结论。假设大桶的容量是N 杯，则第一次从甲取出一杯牛奶倒入乙桶之后，两桶中的物质分别为甲桶中有 (N-1) 杯牛奶，乙桶中有1 杯牛奶和N 杯糖水。均匀后，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合物倒入甲桶，这杯混合物中有牛奶1/(N+1) 杯，有糖水N/(N+1) 杯，因此乙桶中剩余的牛奶有N/(N+1) 杯，而倒入甲桶中的糖水也有N/(N+1) 杯。甲桶内的糖水喝乙桶内的牛奶一样多。【解析二】本题还可以利用简单的极限法来求解。如果杯子的容量与桶相同，那么相当于把甲桶的牛奶全部倒入乙桶，然后再从乙桶倒入甲桶一半糖水和牛奶的混合物，这事两桶中牛奶、糖水的容量均相同。
