巧用“十字交叉”(

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1、巧用巧用“十字交叉十字交叉”(”(巧用“十字交叉” （转自化吧） 百度首页 | 登录 新闻 网页 贴吧 知道 MP3 图片 视频 百科 吧内搜索 | 帮助 进入贴吧 贴子搜索 按作者搜索 百度贴吧 高中化学吧 浏览贴子 吧主：苦橙 硫酸亚铁铵 添加到搜藏 | 快速回复 贴吧投诉 精锐名师一对一 高中化学家. 哈佛北大教育专家创立的顶尖中小学课外辅导中心,独创 UPC360全方.www.1smart.org 新课程教育 上海系统权威高. 权威的高中英语家教,权威的高考系统复习,一线特(高)级教师主讲.3 轮.www.newclasses.org 上海上海高中英语家教-希望. 服务热线：021-6

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3、逻辑思维能力和思维的敏捷性，又能考察学生的双基知识，所以是教学重点，也是各种考试的热点。如何进行这方面知识的教学，使学生理解和掌握这些知识、发展学力，一直是各位老师研究的热门话题。本文拟就教学中所得，粗浅地谈一谈“十字交叉法”在化学计算中的应用。 一、适用范围： “十字交叉法”适用于两组分混合物（或多组分混合物，但其中若干种有确定的物质的量比，因而可以看做两组分的混合物） ，求算混合物中关于组分的某个化学量（微粒数、质量、气体体积等）的比值或百分含量。 例 1：实验测得乙烯与氧气的混合气体的密度是氢气的 14.5 倍。可知其中乙烯的质量分数为（ ） A.25.0% B.27.6% C.72.4

4、% D.75.0% 例 2：把 CaCO3 和 MgCO3 组成的混合物充分加热到质量不再减少时，称得残留物的质量是原混合物质量的一半。则残留物中钙和镁两元素原子的物质的量之比是 A.1:4 B.1:3 C.1:1 D.1:2 二、十字交叉法的应用与例析： 1.两组分混合物中已知组分及混合体系的摩尔质量（或式量）,求组分的物质的量之比（或组分气体的体积比、组分物质的微粒数之比）： 解答这类问题，需设计的平均化学量 a、b、c 就直接用摩尔质量（g /mol） 。而用十字交叉法交叉相减后所得差值之比是组分的物质的量之比（或微粒数之比） ，或依阿伏加德罗定律，也等于（相同状态下）气态混合体系中组分

5、气体的体积比。 例 3.硼的平均相对原子质量为 10.8，硼在自然界中有种同位素： B 与 B，则这两种同位素 B、 B 在自然界中的原子个数比为 A. 12 B.14 C.16 D.18 2.两种溶液（同溶质）相混合，已知两溶液及混合溶液中溶质的质量分数，求两溶液的质量比： 例 4.将密度为 1.84g?cm3，质量分数为 98的浓硫酸与水配制成30的稀溶液，应怎么配制？ 3.两可燃物组成的混合体系，已知其组分及混合物的燃烧热，求组分的物质的量之比或百分含量。 例 5.在一定条件下，CO 和 CH4 燃烧的热化学方程式分别为： 2CO(气)+O2(气)=2CO2(气)+566KJ； CH4(

6、气)+2O2(气)=CO2(气)+2H2O(液)+890KJ 现有 CO 和 CH4 组成的气体混合物 89.6L(标准状态下测定)，在上述条件下燃烧，释放的热量为 2953KJ，则 CO 和 CH4 的体积比为（ ） A. 13 B. 31 C.12 D.21 4.其它有关物质组成、变化关系的两组分混合体系，依题意，设计适当的平均化学量，也可用十字交叉法求算两组分的某个化学量的比值或百分含量。 例 6.在一定条件下，将 25 gCO2 和 CO 的混合气体通过灼热的碳粉，使之充分反应，测知所得气体在标准状态下的体积为 22.4 L，则在相同状态下原混合气体中 CO2 和 CO 的体积比为 A

7、.14 B.13 C.12 D.21 例 7.KHCO3 和 CaCO3 的混合物和等质量的 NaHCO3 分别与盐酸完全反应时，所消耗的酸的量相等，则混合物中 KHCO3 的质量分数是 A.50% B.68% C.81% D.90% 例 8.使乙烷和丙烷的混合气体完全燃烧后，可得 CO2 3.52 g，H2O 1.92 g，则该混合气体中乙烷和丙烷的物质的量之比为 A.12 B.11 C.23 D.34 例 9 （MCE99.33 第 2 小题）天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在缺陷，例如在某种 NiO 晶体中就存在如右图所示（图略，请参看高考原题）的缺陷：一个 Ni2+空缺，另有两个 N

8、i2+被两个 Ni3+所取代。其结果晶体仍呈中性，但化合物中 Ni 和 O 的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为 Ni0.97O，试计算该晶体中 Ni3+与 Ni2+的离子数之比。 作者：zlh_smile 2007-2-12 07:20 回复此发言 -2 回复：巧用“十字交叉” （转自化吧） 从上述几例中可看出，十字交叉法应用于处理两组分（或相当于两组分）的混合物的组成计算十分方便，如果在应用中能注意平均量的设计和判断交叉相减后的差值之比，则十字交叉法应用于化学计算中不仅方便快捷、同时还能提高答案的准确率，更能训练学生思维的敏捷性，在教学中应注意引导学生逐步掌握十字交叉法。 本文的详细解说

9、为 Word 文件（含详细答案） ，在附件里。 http:/ 作者：zlh_smile 2007-2-12 07:21 回复此发言 -3 回复：巧用“十字交叉” （转自化吧） 十字交叉法作为一种重要的解题法在定量分析混合物问题时，以其简便快捷的优势赢得不少读者的青睐，这种方法源于平均值法的基本思想，是数学中加权问题的形式化。使用这种方法必须注意其形式和内容的统一，如果使用不当也会造成一些错误。笔者就中学化学中常见的与此有关的化学计算谈谈使用十字交叉法应该注意的几个问题，旨在引起读者们注意，以更准确地使用十字交叉法。 多组分形成的混合物（未发生化学反应） ，兼有各组分性质，混合物的性质为各组分的

10、加权平均值，数学关系为：Q=A1X1%+A2X2%+A3X3%+=AiXi%， （其中 Ai 为组分单位物理量数量的分属性，Xi%为各组分相对含量）如果两组分组成混合物（或相当的混合物）可把这种关系直观地表示为十字交叉形式。 分析设 A1、A2 为两组分单位物理量数量的分属性，Q 为混合物的混合属性即平均值，M、N 为两组分作为基准的物理量的绝对含量，按加权平均关系式有：A1M + A2N = Q（M + N）推得： = 亦可得：Q（ + ） = A1 + A2 令：X1% = ，X2% = ，则：Q（X1%+ X2%）= A1X1%+ A2X2%）解得： = 可见： 等于两组分作为参考基准的

11、物理量的绝对含量或者相对含量之比。把这种关系直观地记为如右图所示的十字交叉形式。Q 介于 A1、A2 之间（A1QA2，或者 A1QA2）用交叉点上的 Q 分别对 A1、A2 两个分量作差以保证两组差量为正，每组差量的比值相应于 A1、A2 各组分作为参考基准的物理量的绝对含量或者相对含量（如：物质的量、质量、体积等等）之比。十字交叉法在使用时应注意下列问题：作为组分的两物质间应无化学反应两组分作为参考基准的物理量的绝对含量在混合后应具有加和性合理确定两组分单位物理量数量的分属性、混合物的混合属性即平均值的意义两组交叉差量之比相应于两组分数值的单位的分母所对应的物理量或者作为参考基准的物理量之

12、比。 例一同温同压时，V 升 O2、N2 的质量分别是 A 克和 B 克，V 升O2 和 N2 的混合物质量为 C 克，则混合物中 O2 和 N2 质量比下列哪一项或几项是错误的 A（C-B）（A-C） B（7A-8C）（7C-7A） C（8B-8C）（7C-8B）DA（B-C）B（C-A） 错解用十字交叉法（如右图）O2、N2 以及混合气质量分别为 A克、B 克、C 克，通过交叉作差可得两组差量分别是（C-B）和（A-C）则两者之比为 O2、N2 的质量比。 分析图中 A、B、C 三数值的单位是克/（V 升） ，是以 V 升气体为参考基准，O2、N2 以及混合气体的属性，参考基准是 V 升气

13、体的体积，因此两组交叉差量之比应是 V 升混合气中两者的体积比。两者的体积比就是物质的量比，可化为两者质量比。A错误，B、C、D都是两者的质量比。 不妨用右图十字交叉式直接求解质量比。其中 V/A，V/B，V/C 分别表示每克 O2、N2 以及混合气体所占的体积，单位为升/克，是以每克（质量）物质为参考基准的三种物质的属性，因此两组交叉差量之比应为 O2、N2 质量比。 例二Vml 18mol/l 密度为 1.84g/cm3 的浓硫酸加入一定量水可稀释成 6mol/l，密度为 1.08g/cm3 的稀硫酸，则加入水的体积应是 毫升 A2V B大于 2V C小于 2V D3V 错解水的物质的量浓

14、度可看成 0mol/l，与浓硫酸混合后的浓度为 6mol/l，用如左图所示的十字交叉式，解得浓硫酸对水的体积比为 612=12，因此所加水的体积为 2Vml，A正确。 分析：十字交叉图式中的组分属性是以组分体积作参考基准来衡量的，而两组分的体积在混合后不具有加和性（正如：1 升与 1 升浓硫酸混合不一定得 2 升溶液一样）所以如法炮制的两组交叉差量之比就什么也不是了！ 正解设：所加水的体积为 xml，由物质的量浓度定义，列出下面的方程： =6 解得：X=1.4V C选项正确 例三质量分数为 20%NaOH 溶液和质量分数为 21%HNO3 按质量比23 混和后形成的溶液质量分数多大? A20.6% B20.5% C17% D20.8% 作者：zlh_smile 2007-2-12 07:21 回复此发言 -4 回复：巧用“十字交叉” （转自化吧） 错解混合后