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1、2012 年高淳县质量调研检测试卷九年级数学注意事项：本试卷共 6 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效一、选择题（ （共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，请把答案填写在答题卡相应位置上）1 的倒数为（）1 3A B3 C D31 31 32下列运算正确的是（）A(a3)2a9 Ba2a3a5 Ca6a2a3 Da3a4a73人体最小的细胞是血小板5 000 000 个血小板紧密排成一直线长约 1m，则 1 个血小板的直径用科学计数法表示为（） A5106 m B5107 m C2107 m D2106 m4已知四边形的对角线互相垂直
2、，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）A梯形 B矩形 C菱形 D正方形5若干桶方便面摆放在桌面上，它的三个视图如下，则这一堆方便面共有（）A7 桶 B 8 桶 C9 桶 D10 桶6已知二次函数 yax2bxc 的图象如图所示，则下列结论：c2； b24ac0； 2ab0； abc0其中正确的为（）A B C D 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）xyO22（第 6 题）（第 5 题）主视图左视图俯视图(第 9 题)BACD （第 12 题）7函数 y中，自变量 x 的取值范围是 1x8方程组的解是 xy
3、6，2x + y0)9如图，把一块含45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 ，则12 10计算 a2(a0) 8a311反比例函数 y 的图象经过点 A（1，2） 、B（2，n） ，则 n k x12如图，ABC 中，ACBC，把ABC 沿 AC 翻折，点 B 落在点 D 处，连接 BD，若ACB100，则CBD 13甲、乙两人在相同的情况下各打靶 10 次，打靶的成绩如图，这两人 10 次打靶平均命中环数都为 7 环，则 s2甲 s2乙(填“” 、 “”或“”)14如图，ABC 是O 的内接三角形，C50，则OAB 15边长为 a、b 的矩形，它的周长为 16，面积为 8，则 a2b2
4、 16如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 ACBD，若 AD3，BC7，BD6，则梯形 ABCD 面积为 三、解答题（本大题共 12 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （5 分）计算：( )1()0+1 224BAOC（第 14 题）ABCD（第 16 题）(第 13 题)18 （5 分）先化简，再求值： (1)，其中 a1a2 a211 a1219 （6 分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款 20000 元已知乙公司比甲公司人均多捐20 元，且乙公司的人数比甲公司的人数少 20%问甲、乙两公司人均捐款各为多少元？20 （7
5、分） 中华人民共和国道路交通管理条理规定：“小汽车在城市街道公路上的行驶速度不得超过km/h（即 19.44m/s） ” 如图所示，已知测速站 M 到街道公路 l 的距70离为 90m，一辆小汽车在街道公路 上由东向西行驶，测 得此车从点 A 行驶到点 B 所用l的时间为 6s，并测得 A 在 M 的北偏西 27方向上，B 在 M 的北偏西 60方向上求出此车从 A 到 B 的平均速度，并判断此车是否超过限速(参考数据：1.73，sin270.45，cos270.89，tan270.50)321(8 分) 某校组织初三学生电脑技能竞赛，每班参加比赛的学生人数相同，竞赛成绩分为 A、B、C、D
6、四个等级，其中相应等级的得分依次记为100 分，90 分，80 分，70分将初三(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成统计图如下（第 20 题）北MABl（1）此次竞赛中（2）班成绩在 C 级以上（包括 C 级）的人数为 ；（2）请你将表格补充完整：（3）试运用所学的统计知识，从二个不同角度评价初三（1）班和初三（2）班的成绩22(7 分) 班主任老师让同学们为班会活动设计一个抽奖方案，拟使中奖概率为 60% (1)小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入 10 个球，这些球除颜色外都相同，搅 匀后从中任意摸出 1 个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖如果小明的设计符合老师 要求，则盒子中黄球
7、应有 个，白球应有 个； (2)小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入 4 个黄球和 1 个白球，这些球除颜色外 都相同，搅匀后从中任意摸出 2 个球，摸到的 2 个球都是黄球则表示中奖，否则不中 奖该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由23 （7 分）如图，已知二次函数 y x2mx3 的图象经过点 A(1， )1 292（1）求该二次函数的表达式，并写出该函数图象的顶点坐标；（2）点 P（2a，a） （其中 a0） ，与点 Q 均在该函数的图象上，且这两点关于图象的对称轴对称，求 a 的值及点 Q 到 y 轴的距离24(8 分)如图，梯形 ABCD 中，ADBC，BAADDC，点 E
8、 在 CB 延长线上，BEAD，连接 AC、AE（1）求证：AEAC；（2）若 ABAC， F 是 BC 的中点，试判断四边形 AFCD 的形状，并说明理由平均数（分） 中位数（分） 众数（分）（1）班9090（2）班88100(2)班竞赛成绩统计图B 级 5%15%D 级35%C 级45%A 级(1)班竞赛成绩统计图（第 21 题）ADBCEFyxO1A9 2（第 23 题）25 （7）如图，一张矩形纸片 ABCD 中，ADAB将矩形纸片 ABCD 沿过点 A 的直线折叠，使点 D 落到 BC 边上的点 D，折痕 AE 交 DC 于点 E（1）试用尺规在图中作出点 D和折痕 AE（不写作法，
9、保留作图痕迹） ；（2）连接 DD、A D、E D，则当E DC 时，A DD 为等边三角形；（3）若 AD5，AB4，求 ED 的长26(8 分) 已知ABC 内接于O，AC 是O 的直径，D 是的中点过点 D 作 CB 的AB垂线，分别交 CB、CA 延长线于点 F、E（1）判断直线 EF 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 CF6，ACB60，求阴影部分的面积27(10 分)甲船从 A 港出发顺流匀速驶向 B 港，乙船同时从 B 港出发逆流匀速驶向 A港甲船行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向 B 港已知甲、乙两船在静水中的速度相同，救
10、生圈落入水中漂流的速度和水流速度都等于 1.5km/h甲、乙两船离 A 港的距离 y1、y2（km）与行驶时间 x(h)之间的函数图象如图所示（1）甲船在顺流中行驶的速度为 km/h，m ；（2）当 0x4 时，求 y2与 x 之间的函数关系式； 甲船到达 B 港时，乙船离 A 港的距离为多少？（3）救生圈在水中共漂流了多长时间？ADBC（第 25 题）（第 24 题）x/hO2 2.5424ay/km甲乙m（第 27 题）（第 26 题）ECABDOF28(10 分)如图，将边长为 a 的正方形 OABC 绕顶点 O 按顺时针方向旋转角 （045） ，得到正方形 OA1B1C1设边 B1C1
11、与 OC 的延长线交于点 M，边 B1A1与 OB 交于点 N，边 B1A1与 OA 的延长线交于点 E，连接 MN（1）求证：OC1MOA1E；（2）试说明：OMN 的边 MN 上的高为定值；（3）MNB1的周长 p 是否发生变化？若发生变化，试说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出 p 的值九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）7x1 8 945 10a 11 1 x2， y4)2a1210 13 1440 1548 1624三、解答题（本大题共 12 小题，共 88 分） 17 （本题 5 分） 解：原式121
12、24 分2 5 分218 （本题 5 分）题号123456答案DDCBBAOEABMA1NCB1C1（第 28 题）解：原式()1 分a2(a1)(a1)1a1a1a13 分a2(a1)(a1)a12a4 分1a1当 a1 时，原式5 分219 （本题 6 分） 解：设甲公司人均捐款 x 元，则乙公司人均捐款（x20）元1 分根据题意得：（120%）3 分20000x20000x + 20解得：x804 分经检验 x80 是原方程的解5 分x20100答：甲公司人均捐款 80 元，则乙公司人均捐款 100 元6 分20 （本题 7 分）解：作 MNl 于点 N，则 MN90m1 分在 RtAM
13、N 中，tanAMNANMNtan27AN900.5，AN45m3 分AN90 同样可求得 BN155.7 m4 分ABBNAN110.7 m5 分此车从 A 到 B 的平均速度为 110.7618.45m/s6 分18.45m/s19.44 m/s，此车在该路段没有超速7 分21 （本题 8 分）（1）17 人2 分（2）答案不唯一，下列答案供参考角度1：因为(2)班成绩的平均数、众数比（1）班高，所以（ 2）班的成绩比（ 1）班好6分(因为（1）班成绩的中位数比（2）班高，所以（1）班的成绩比（2）班好)角度2：因为（ 2）班A级人数比（ 1）班多，所以（ 2）班成绩的优秀水平比（ 1）班
14、高8分平均数（分） 中位数（分） 众数（分）一班87.590来源:学科网90二班8885100北MAB lN4 分（因为（1）班成绩的A、B 级人数比（2）班多，所以（1）班成绩的优良水平比（ 2）班高 ）22 （本题 7 解：（1）黄球 6 个，白球 4 个2 分 （2）设黄球分别为黄 1、黄 2、黄 3、黄 4 列表如下白黄 1黄 2黄 3黄 4白/黄 1 白黄 2 白黄 3 白黄 4 白黄 1白黄 1/黄 2 黄 1黄 3 黄 1黄 4 黄 1黄 2白黄 2黄 1 黄 2/黄 3 黄 2黄 4 黄 2黄 3白黄 3黄 1 黄 3黄 2 黄 3/黄 4 黄 3黄 4白黄 4黄 1 黄 4黄 2 黄 4黄 3 黄 4/以上共有20种结果，它
