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1、 课 时 计 划 单位：大榆树堡中学课题3.1 平行四 边形课形新授课教学 方法探究式第 3 课时教者才立娟知识与技能：通过画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别， 掌握三角形中位线定理，同时培养学生掌握基本推理技能，并能应用所学的知识 解决问题的能力。过程与方法：通过动手实践、引导探究，让学生猜想三角形的中位线与第三边的 关系，进而用推理论证的方法证明猜想是否正确。教 学 目 标情感态度与价值观：通过三角形中位线定理的证明，渗透数学学习中的转化思想， 以及敢于面对数学活动中的困难，增强学好数学的自信心。重点掌握三角形中位线定理，应用三角形中位线定理解决问 题难点三角形中位线定
2、理的证明关键如何添加辅助线教 学 手 段Powerpoint 课 件 多媒体教室教学 过程教学内容师生活动设计说明（一） 创设 情境如图：A、B 两地被池塘隔 开，在没有任何测量工具 的情况下，小明通过下面 的方法后测出 A、B 间的 距离，在 AB 外选一点 C， 步测出 AC、BC 的中点 M 、N，并测出 M、N 的长， 他就知道 AB 的距离，你 能说说其中的道理吗？提出问题 同学们说出这样做的理由同学们带着问题开 始新题的学习，体会逻 辑证明在实际中的意义 作用，增强论证的趣味 性。（二） 引导 探究1、探究定义： 三角形的中位线：连 接三角形两边中点的线段。对比中位线和中线， 得出
3、二者的区别和联系。 2、探究定理： （1）观察发现、猜想定理 将一个三角形沿中位线分 成两部分，将分割后的小 三角形作怎样的变换能够引导学生观察 PPt 中 的线段 MN 然后由学生归 纳总结定义。 学生动手画ABC 中 所有中位线和中线。学生拿出三角形纸片 动手实践；并证明得到的 四边形是平行四边形。通过投影直观演示， 观察比较，防止学生对 两个概念产生混淆，加 深理解。化抽象为形象，为 突破定理证明这一难点， 特别中添加辅助下铺垫。拼成平行四边形？并加以 验证。教学 过程教学内容师生活动设计说明猜想：三角形的中位线 与第三边有什么数量关 系及位置关系？ （2）合作交流、证明 定理 方法（一
4、）方法（二） （3）归纳总结、掌握 定理利用课件动态演示，鼓 励学生大胆猜想。师启发学生思考图形的 旋转对添加辅助线的作用。 学生有条理表达自己的 观点，尝试探索不同的证明 思路，板演与投影相结合， 规范学生的证明格式。体验数学活动充满 探究性培养学生的逻辑推 理能力，体现数学证明 的逻辑性与严谨性。尝 试从不同角度寻求解决 问题的方法，有利于开 阔学生的视野，丰富解 决问题的策略。（三）交流 评价1、解决实际问题，既 课前引例 2、解决数学问题： （1）三角形的三条中 位线分成的四个三角形 全等吗？为什么？ （2）三角形的三条中 位线所成的三角形与原 三角形的关系？ （3）三角形的中位线 定
5、理在四边形中的应用， 探究做一做学生先动手折叠，教师 利用 flash 动画直观演示， 处理问题（1） 投影演示学生思考讨论 （2） （3）引导学生在数学知 识和方法的应用中体会 数学的价值，习题设置 由易入难，满足不同层 次学生的需求。（四）变式 迁移将做一做变式投影演示 学生合作交流 探索找结论通过合作、培养团 队精神敢于面对数学活 动中的各种困难。CBDEA（五）小结 升华能过学习，你掌握了哪些内容？学生进行归纳梳理形成技能。板 书 设 计三角形中位线定理 定理：三角形的中位线平行于第三边， 定理证明：并且等于第三边的一半。 几何语言： 方法（一） 方法（二）DE 是ABC 的中位线（或 AD=BD）DEBC,且 DE=1/2BC
