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1、金湖二中高二年级学情调查（一）金湖二中高二年级学情调查（一） 数学参考答案数学参考答案 一、填空题一、填空题：本大题共 14 小题；每小题 5 分，共 70 分1 1 三棱锥 2 2 8 3 3 4 4 4 3 5 5 6 6 平行 7 7 4 8 8 相交 9 9 1 1010 1111 菱形 1212 4 /abbaa1313 1414 3二、解答题二、解答题：本大题共 6 小题；共 90 分 （本小题 14 分） 证明：连结 BD，(1)E、F 为棱 AD、AB 的中点 .3 11 11/EFBDEFB DBDB D 分 .7 分 1111111111/EFB DB DB DEFCB D
2、EFCB D 面C面面(2) )E、F 为棱 AD、AB 的中点 EFB1D1是梯形.10 分 11111/1/22/EFBDEFB D BDB D D1E、B1F 交于一点，记为 O， .12 分1 11 11111OD EOAAC CD EAAC COAAB B 同理D1E、B1F、AA1三条直线交于一点.14111111111OAAC CAAB BAAC CAAB BAA 1OAA分（本小题 14 分）（1） .7 分/ / =ADCEF ADABDEFAD CEFABD EF I面 面 面面(2) .10 分/FEEFAD为D B的中点为AB的中点.14 分 FCFEF=F/CFDBC
3、BCD BDEFC ADBDEFDBADEF I为D B的中点面(15)第题图FECADB(16)第题图OBCDAPEFM（本小题 14 分） （1） 证明： 过 a 作平面与平面相交于 b.7 分 /=aaabb I.10 分/abbab (2)不正确 .12 分 如图 .14 分（本小题 16 分）（1）证明：，QABEAD平面BCAD/，则 .3 分ABEBC平面BCAE 又，则QACEBF平面BFAE BCEAE平面又 BCEBE平面 .8 分BEAE （2）取 DE 中点 N，连结 AN,FN,FM,N、F 为 ED、CE 的中点，又1/2NFCD1/2CDAMNFMA 是平行四边形
4、 .12 分 /NF AM.16 分/ANFMANADEFMFM 面面AD E面AD E（本小题 16 分） （1）证明 因为底面 ABCD 是菱形，ABC=60， 所以 AB=AD=AC=a， 在PAB 中， 由 PA2+AB2=2a2=PB2 知 PAAB. .4 分 同理，PAAD，所以 PA平面 ABCD. .8 分（2）当 F 是棱 PC 的中点时，BF/平面 AEC， .10 分 证明如下，取 PE 的中点 M，连结 FM，则 FM/CE. 由 知 E 是 MD 的中点.,21EDPEEM连结 BM、BD，设 BDAC=O，则 O 为 BD 的中点. 所以 BM/OE. 由、知，平面 BFM/平面 AEC. 又 BF平面 BFM，所以 BF/平面 AEC. .16 分(18)第题图EDBFCA, /.3 aa已知：求证：分ba.（本小题 16 分）解答题要求： （1）尽量用推导符号进行解答 （2）格式规范，理由准确 （3）有的理由不止一种，注意酌情给分 .6 分.10 分.16 分
