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1、建设和谐泰州泰州市第二中学附属初中九年级第二次模拟考试数数 学学 试试 题题（考试时间：120 分钟 满分：150 分）成绩_一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1.下列计算中正确的一个是 （ ）A.a5a5 2a10 B.a3a5a15 C.（a2b）3a2b3 D.(2)(2)aa24a 2.“水立方”是北京 2008 年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为 260000 平方米，将 260000 用科学记数法表示为 （ ）A.0.26106 B.26104 C.2.6106 D.2.6105 3.已知半径分别为 4cm 和 7cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是 （ ）A.1
2、cm B.3cm C.10cm D.15cm 4.某校篮球课外活动小组 21 名同学的身高如下表 身高 （cm）170176178182184人数46542则该篮球课外活动小组 21 名同学身高的众数和中位数分别是 （ ）A.176，176 B.176，177 C.176，178 D.184，1785.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是 （ ）A.和 B.谐 C.泰 D.州6.下列命题是真命题的是 （ ）A.的系数232 3x y z2 3B.若分式方程的解为正数，则的取值范围是231a xa3 2a C.等腰梯形的同一底上两角相等D.同位角相等二、填空（每小题 3
3、 分，共 30 分）7.函数 y中自变量的取值范围是_.x1x8.的补角是_.55 369.分解因式：3263_.xx10.从 19 这九个自然数中作任取一个，是 2 的倍数的概率是_.11.已知：m 是1 的小数部分，则代数式（m1）2的值是_.312.已知等腰梯形的腰长为 3cm，中位线长为 4cm，则等腰梯形的周长是_cm.13.圆锥的底面半径为 6，母线长为 10，则圆锥的侧面积为_cm2.14.正十二边形至少要绕它的中心旋转_度，才能和原来的图形重合.15.已知一次函数的图象如图所示，则关于的不等bkxyx式的解集是_.01bkx16.如图，已知直线 yx1 分别交 x 轴、y 轴于
4、 A、B 两点，21点M 在 x 轴上，且满足OMBBAO45,则点 M 的坐标为_.三、解答题（共 102 分）17.（本题 12 分） （1）计算：23823160sin2302 班级班级_ 姓名姓名_ 学号学号_ 准考证号准考证号_装装订订线线（2）解不等式组，并求出其最小整数解：xxxx813132318.（本题 8 分）先化简，再求值：，其中满足 x22x40112132 xxxx19.（本题 8 分）某学校为了了解学生的学习兴趣进行了一次抽样调查，学习兴趣情况分为三个层次：A 层次：很感兴趣，B 层次：较感兴趣，C 层次：不感兴趣.将调查结果绘制成了图和图的统计图（不完整）.请你根
5、据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了_名学生；（2）将图补充完整；（3）图中 C 层次所在扇形的圆心角的度数是_度；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校 1200 名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣.20.（本题 8 分）我市的体育中考报考项目中，男生有三项内容：1000 米跑（必考） ；排球、篮球、足球（三选一） ；实心球、立定跳远、1 分钟跳绳（三选一）.除 1000 米跑外，小明的其余项目的平时测试成绩都是满分，所以，他决定随机选择.请用画树状图或列表的方法求： （1）他选择的项目是 1000 米跑、排球、1 分钟跳绳的概率是多少？（2）他选择的项目中有立定
6、跳远的概率是多少？（友情提醒：各个项目可用A、B、C、等符号来代表可简化解答过程）21.（本题 10 分）某校组织 340 名师生外出活动，计划租用甲、乙两种型号的客车；经了解，甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李.（1）已知师生行李打包后共有 170 件，若租用 10 辆甲、乙两种型号的客车，请你帮助设（ ）%（ ）%12050计出该校所有可行的租车方案，（2）若师生行李打包后共有 m 件，且 150m168，如果所租车辆刚好把所有师生和行李载走， （每辆车均以最多承载量载满）求 m 的值22.（本题 10 分）如图，一次函数 ykxb（b0
7、）的图象与反比例函数 y的图象交于点 P，点 P 在第一象限，m xPAx 轴于点 A，PBy 轴于点 B.一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点 C、D，且 SPAC1，tanACP1 2OB OD1 2.（1）求点 D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式：（3）根据图象写出当 x0 时，一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围.23.（本题 10 分）为了测量学校旗杆 AB 的高度，学校数学实践小组做了如下实验：在阳光的照射下，旗杆 AB 的影子恰好落在水平地面 BC 的斜坡坡面 CD 上，测得 BC20m，CD18m，太阳光线 AD 与水平面夹角为 30且与斜坡 CD
8、垂直.根据以上数据，请你求出旗杆 AB 的高度.（结果保留根号）24.（本题 10 分）如图，RtABC 中，C90，点 E 在AB 上，以 BE 为直径的O 交 BC 于 F，BD 平分ABC 交AC 于点 D，且O 过点 D.（1）求证：AC 是O 的切线（2）若 BC3，AO4，求O 的半径（3）在（2）的条件下，求图中两部分的阴影面积和.班级班级_ 姓名姓名_ 学号学号_ 准考证号准考证号_装装订订线线25.（本题 12 分）如图 1，已知二次函数 yax22axb 的图像与 x 轴交于 A、B 两点，其中 A（1，0） ，且与直线 l：yx 交于点 C（4，m）3 （1）求二次函数的
9、解析式（2）作 CDx 轴于 D，设点 D 关于直线 l 的对称点为 M，点 M 是否在（1）中的二次函数图像上，请说明理由（3）如图 2，设 CD 的中点为点 E，一条线段 PQ 沿直线 l 平移，且 PQ4，求 QEPD 的最小值.26.（本题 14 分）如图 1，已知 RtABC 中，C90，AB10，sinB，直线 MN 过53点 C，ACMB，点 P 是直线 MN 上一动点（不与点 C 重合） ，点 D 在射线 CB 上，满足DAPBAC，设 PCx，SABDy，设直线 PD 交直线 AC 于点 E.（1）若点 P 在射线 CM 上.求证：ABDACP；求 y 与 x 的函数关系式并直接写出 x 的范围.（2）是否存在 x 的值，使PCE 为等腰三角形，若存在，直接写出 x 的值；若不存在，说明理由.
