电磁感应与电路分析和力学综合

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1、1电磁感应与电路分析和力学综合电磁感应与电路分析和力学综合专题复习思路专题复习思路20092009 高三二轮复习备考高三二轮复习备考 黄州区一中：黄州区一中：朱应华一、考情分析及学生现状一、考情分析及学生现状1.1. 考情回顾考情回顾 时间地区题号考查知识点考查方式分值 2007.全国 I.21电磁感应的图像选择题6 2007.全国.21电磁感应的图像选择题6 2007.山东理综.21电磁感应与电路选择题6 2007.北京理综.24电磁感应与动力学综合应用计算题20 2007.重庆理综.24电磁感应与动力学综合应用计算题18 2007.江苏单科.18电磁感应与力学综合应用计算题16 2008.

2、全国 I.20电磁感应的图像选择题6 2008.全国.21电磁感应的图像选择题6 2008.全国.24电磁感应及功率问题计算题19 2008.北京理综.22线圈在竖直方向切割磁感线计算题16 2008.上海卷.24导体切割磁感线计算题14 2.2. 考情分析考情分析 从上面近两年的高考情况来看，有关电磁感应的题目一直是高考考查的热点。 若以选择题的形式出现，则所考查的知识点比较单一，相对来说难度不大；若以 计算题的形式出现，则对学生的知识及分析综合能力要求很高。另外还有一点值 得我们注意的是，有关电磁感应的题目在全国 I 卷中近三年一直没有计算题的出 现，那么在二轮复习中应加以注意。不管怎么说

3、，电磁感应知识是高中物理的重 点，也是高考命题考查的热点。在知识上，具有承上启下的作用：既可综合应用 动力学、动能、动量、电路、电场、磁场等知识，又可与交流电的产生、变压器 的原理、电磁振荡与电磁波密切相关；在能力上，既可通过电磁感应考查分析综 合能力，又能通过楞次定律考查空间想象和抽象思维能力、逻辑推理能力。考高 对电磁感应的考查常通过导轨模型命题也是年年有花开，年年花不同。 3.3. 学生现状学生现状通过第一轮复习，绝大多数学生对高中物理中的一些基本知识有了更深一层 的理解，对于知识点考查比较单一的试题，绝大部分同学都能顺利解答出来，但 对一些综合性较强的的物理试题却仍然束手无策。这种现象

4、在平时的训练及各种 考试中都明显体现了出来。从历年的高考情况来看，高考中物理压轴题一定是一 道综合性很强的题目，很多学生弄不清物理情景，不能建立适当的物理模型，更 不用说成功将题目解答出来。因此，他们的理综卷面有效分只有 280 分甚至更低 通常是情理之中的事。二、复习对策二、复习对策如果在二轮复习中加强培养学生通过建立物理模型分析问题的能力， 对帮 助学生弄清题意，理清思路，成功地解决物理问题是大有裨益的。因此，本专题2旨在通过建立物理模型的方法引导学生复习，希望达到既能复习所学的相关知识 又能提高解题能力的目的。本专题的复习备考可以从以下两个方面进行：(一一)单杆模型：单杆模型：【模型简介

5、模型简介】 在导轨构成的电路中，给单个金属棒通电，或给金属杆一个初速度，或给 金属杆一个外力，结果金属杆在导轨静止或沿导轨滑动。 【模型特点模型特点】 对单个金属杆问题，首先要分清是“电动棒”还是“动生电棒” ，电动棒是 外界电源给金属棒通电，金属棒受到安培力的作用运动，运动后金属棒产生感应电动势，回 路中的电流发生变化，安培力发生变化，导体棒的运动发生变化，最终趋于一个稳定态。动 生电棒是外界给金属杆一个初速度，或金属棒在外力的作用下运动，运动的金属棒切割磁感 线产生电动势，金属棒相当于电源，金属棒中感应电流的安培力会阻碍金属杆的运动，最后 金属杆也会趋于一个稳定态。 【破解策略破解策略】

6、单杆问题是电磁感应与电路、力学、能量综合应用的体现，因此相关问题 应从以下几个角度去分析思考：(1)力电角度：与“导体单棒”组成的闭合回路中的磁通量发生变化导体棒产生感应电 动势感应电流导体棒受安培力合外力变化加速度变化速度变化感应电动势变化 ，循环结束时加速度等于零，导体棒达到稳定运动状态。(2)电学角度：判断产生电磁感应现象的那一部分导体(电源)利用或tNE求感应动电动势的大小利用右手定则或楞次定律判断电流方向分析电路结构BLvE 画等效电路图。 (3)力能角度：电磁感应现象中，当外力克服安培力做功时，就有其他形式的能转化为电 能；当安培力做正功时，就有电能转化为其他形式的能。 题型：杆长

7、恒定型题型：杆长恒定型 样题样题 两根光滑的足够长的直金属导轨 MN、NM平行置于竖直面内，导轨间距为 l，导轨上端接有阻值为 的电阻，如图所示。质量为 m、长度为 l、阻值为 r 的金属 棒 ab 垂直于导轨放置，且与导轨保持良好接触，其他电阻不 计。导轨处于磁感应强度为 B、方向水平向里的匀强磁场中， ab 由静止释放，在重力作用下运动，求： (1)ab 运动的最大速度； (2)若 ab 从释放至其运动达到最大速度时下落的高度为 h， 此过程中金属棒产生的焦耳热为多少？ 【解析解析】 (1)设 ab 上产生的感应电动势，回路中的电流为 I，电路总电阻为 R+r，则 最后 ab 以最大速度匀

8、速运动，有mBlvE 由闭合电路欧姆定律有 rREIBIlmg 由联立解得 22)( lBrRmgvm3(2)设在下滑过程中整个电路产生的焦耳热为，ab 棒上产生的焦耳热为，则由能1Q2Q量守恒定律有：12 21Qmvmghm又有 12QrRrQ联立解得 442322)( lBrRrgm rRmghrQ变式 1 如图 2 所示，电源的电动势为 E，内阻不计，ab 棒电 阻为 R，长为 L，U 形支架足够长，匀强磁场的磁感应强度为 B，方 向如图 2 所示： (1)分析 ab 棒从静止开始到最后的运动过程； (2)ab 棒是否有稳定的运动速度？若有，为多大？ 变式 2 如图 3 所示，两根竖直放

9、置在绝缘地面上的金属框 架上端接有一电容量为 C 的电容器，框架上有一质量为 m、长为 L 的金属棒，平行于地面放置，与框架接触良好且无摩擦，棒离 地面的高度为 h，磁感应强度为 B 的匀强磁场与框架平面垂直， 开始时电容器不带电，将棒由静止释放，问棒落地时的速度多大？ 落地时间多长？ 变式 3 如图 4a 所示的轮轴，它可以绕垂直纸面的光滑固定 水平轴 O 转动。轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系列质量为 M 的重物，另一端系一质量为 m 的金属杆。在竖直平面内有间距为 L 的足够长平行金属导 轨 PQ、EF，在 OF 之间连接有阻值为 R 的电阻，其他电阻不计。磁感应强度为 B 的匀强磁 场

10、与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，重物最终能匀速下降。 运动过程中金属杆始终与导轨垂直接触良好，忽略所有摩擦。求：(1)若重物匀速下降，其速度多大？v (2)对于一定的磁感应强度为 B，重物质量 M 取不同的值，测出相应重物做匀速运动时图 2图 3b 图 4a4v 的速度值，可得到 vM 实验图象，图 4b 中画出了磁感应强度分别为和时的两条实1B2B验图线。试根据实验结果计算和的比值。1B2B变式 4 如图 5 所示，两足够长平行光滑 的金属导轨 MN、PQ 相距为 L，导轨平面与水平面夹角，导轨电阻不计。磁感应强度 30 为 B 的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为

11、 L 的金属 ab 垂直于 MN、PQ 放置在导轨上，且始 终与导轨接触良好，金属棒的质量为 m、电阻为两金属导轨的上端连接右端电路，电路中0R2R为一电阻箱，已知灯泡的电阻，定值电阻，调节电阻箱使，重RRL4RR21RR122力加速度为 g，现将金属棒由静止释放，求：(1)金属棒下滑的最大速度；mv(2)当金属棒下滑距离为时速度恰好达到最大，求金属棒由静止开始下滑的过程中，0s02S整个电路产生的电热。(3)改变电阻箱的值，当为何值时，金属棒匀速下滑时消耗的功率最大；消耗2R2R2R的最大功率为多少？题型题型 2 2：杆长变化型：杆长变化型样题样题 (上海浦东新区 2008 年高考预测)如图

12、 6 所示，直角三角形导线框 abc 固定在匀强磁场中，ab 是一段长为m、单位长度电阻6 . 01lmr/3的均匀导线，ac 和 bc 的电阻可忽略不计，bc 长度为m。磁场的磁感强度 B=0.5T，方向垂直纸面3 . 02l向里。现有一段长度 L=0.3m、单位长度电阻也为mr/3 的均匀导体杆 MN 呆在导线框上，开始时紧靠 a 点，然后沿 ab 方向以恒定速度m/s2 . 1v 向 b 端滑动，滑动过程中始终与 bc 平行并与导线框保持良好接触。求：找出导体杆 MN 所发生的位移 x(m)时，流经导体杆的电流表达式；并6 . 00 x 求当 x 为何值时电流最大，最大电流是多少？解析

13、当 MN 运动距离为 x 时，杆的有效长度 xxl21tanrxrvxB221图 5图 65rlxlx rlrxlxrR1111)()(外rxlvBl rlrxlvBlrx lxlxBxvrRI)23()(2 2)(211111111 外总代入数据，得 (m)AxI28 . 112. 0 总6 . 00 x可见，当m 时，导体杆中电流最大，最大电流为6 . 0xA2 . 06 . 028 . 1 12. 0mI变式 5 如图 7 所示，MN、PQ 是相互交叉成 60 角的光滑金属导轨，O 是它们的交点且接触良好。两导轨 处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场中(图 中经过 O 点的虚线即

14、为磁场的左边界)。导体棒 ab 与导轨 始终保持良好接触，并在弹簧 S 的作用下沿导轨以速度向左匀速运动。已知在导体棒 ab 运动的过程中，弹簧0v始终处于弹性限度内。磁感应强度的大小为 B，方向如图 7 所示。当导体棒 ab 运动到 O 点时，弹簧恰好处于原长，导轨和导体棒单位长度的电阻均为 r，导体棒 ab 的质量为 m。求： (1)导体棒 ab 第一次经过 O 点前，通过它的电流大小； (2)弹簧的劲度系数 k； (3)从导体棒 ab 第一次经过 O 点开始直到它静止的过程中，导体棒 ab 中产生的热量。 变式 6 如图 8 所示，在 xOy 所在平面内， 在两根金属丝 MN 和 PQ，

15、其形状分别满足方程和 .在两金属丝端xay2sinxay2sin点 M、P 和 N、Q 之间各接两阻值为 R 的电阻丝， 中间三个相交处均有绝缘表面层相隔，金属丝电 阻不计.x0 的区域内存在垂直 xOy 平面向下的磁 感应强度为 B 的匀强磁场.两金属丝在沿 x 轴负方 向的外力作用下，以速度 v 匀速进入磁场 . (1)用法拉弟电磁感应定律证明，金属丝上的感应电流是正弦式电流； (2)求将两金属丝全部拉入磁场中，外力所做的功；(3)假设仅在的区域内存在垂直 xOy 平面向下的磁感应强度为 B 的匀强磁场，02 x求将两金属丝以速度 v 匀速拉过磁场外力所做的功 .( (二二) )双杆模型双杆模型【模型简介模型简介】两金属杆放在导轨上，可以是一个金属杆的导轨上运动，也可以是两个金图 7图 86属杆在导轨上运动，运动的金属杆上会产生感应电动势，回路中会产生感应电流，磁场对电 流有作用，金属杆的运动状态会发生改变，最终会趋于稳态。 【模型特点模型特点】 双金属杆问题通常分两种情况：一种是一根杆固定，另一根杆运动，最 终处于稳态；一种是两根杆都运动，相互制约，最终也处于稳态，双杆可以在竖直导轨上， 可以在斜面导轨上，也可以在各种不同形状的导轨上，如圆弧形导轨、三角形导轨等。 【破解策略破解策略】 (1)双金属棒在导轨上滑动时，要特别注意两棒的运动方向，从而确