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1、实验 32 密立根油滴实验密立根(Robert A.Millikan)是美国著名的物理学家，为了测量微小油滴上所带的电荷，他从 1909 年到 1917 年间做了大量工作，最终精确测量了油滴所带的电荷，因此被称为密立根油滴实验。他所设计的实验思想非常巧妙，方法也非常简单，但其结论却具有不容置疑的说服力，在物理学发展史上具有重要意义，堪称物理实验的精华和典范。密立根在这一实验工作上花费了近 10 年的心血，从而取得了具有重大意义的结果，那就是：（1）证明了电荷的不连续性,（2）测量并得到了元电荷即电子电荷，其值为 1.6010-19C。现公认 是元电荷，e对其值的测量精度不断提高，目前给出最好的
2、结果为=（1.602 177 330.000 000 49）10-19Ce正是由于这一实验的巨大成就，他荣获了 1923 年的诺贝尔物理学奖。90多年来，物理学发生了根本的变化，而这个实验又重新站到实验物理的前列，近年来根据这一实验的设计思想改进的用磁漂浮的方法测量分数电荷的实验，使古老的实验又焕发了青春，更说明密立根油滴实验的巨大生命力。【实验目的实验目的】1.验证电荷的不连续性以及测量基本电荷电量，2.了解 CCD 传感器、光学系统成像原理及视频信号处理技术的工程应用。3.通过本次物理实验培养严谨的实验态度和坚韧不拔的科学精神。【实验仪器实验仪器】密立根油滴实验仪由主机、CCD 成像系统、
3、油滴盒、监视器等部件组成。【实验原理实验原理】密立根油滴实验测定电子电荷的基本设计思想是使带电油滴在测量范围内处于受力平衡状态。按运动方式分类，油滴法测电子电荷分为平衡测量法和动态测量法。1、平衡测量法平衡测量法的出发点是使油滴在均匀电场中静止在某一位置，或在重力场中作匀速运动。当油滴在电场中平衡时，油滴在两极板间受到的电场力、重qE力和浮力达到平衡，从而静止在某一位置，即gm1gm2gmmqE)(21油滴在重力场中作匀速运动时，情形同动态测量法，将式(6.23-4)、(6.23-9) 和3 12124()3m gm grg21210)(29 gvrf代入式（6.23-11）1/b pr 并注
4、意到，则有:3 211 322120()111119 2()1frfsqdbgUttt pr rt (3 231 322120()1119 2()1fsqdbgUt pr 6.23-12)2、元电荷的测量方法测量油滴上带的电荷的目的是找出电荷的最小单位 。为此可以对不同的e油滴，分别测出其所带的电荷值，它们应近似为某一最小单位的整数倍，即iq油滴电荷量的最大公约数，或油滴带电量之差的最大公约数，即为元电荷。实验中常采用紫外线、X 射线或放射源等改变同一油滴所带的电荷，测量油滴上所带电荷的改变值，而值应是元电荷的整数倍。即iqiqenqii （其中in 为一整数） （6.23-13）也可用作图法
5、求e值，根据式（6.23-13） ， 为直线方程的斜率，通过拟合直线e即可求的 值。e【实验步骤实验步骤】学习控制油滴在视场中的运动，并选择合适的油滴测量元电荷。要求至少测量 5 个不同的油滴，每个油滴的测量次数应在 3 次以上。1、调整油滴实验仪 水平调整调整实验仪底部的旋钮(顺时针仪器升高，逆时针仪器下降)，通过水准仪将实验平台调平。 喷雾器调整将少量钟表油缓慢的倒入喷雾器的储油腔内，将喷雾器竖起，用手挤压气囊，使得提油管内充满钟表油。 仪器硬件接口连接 实验仪联机使用、CCD 成像系统调整从喷雾口喷入油雾，此时监视器上应该出现大量运动油滴的像。若没有看到油滴的像，则需调整调焦旋钮或检查喷
6、雾器是否有油雾喷出，直至得到油滴清晰的图像。2、熟悉实验界面在完成参数设置后，按确认键，监视器显示实验界面。不同的实验方法的实验界面有一定差异。极板电压：实际加到极板的电压，显示范围：09999V；经历时间：定时开始到定时结束所经历的时间，显示范围：099.99S；电压保存提示：将要做为结果保存的电压，每次完整的实验后显示。当保存实验结果后（即按下确认键）自动清零。显示范围同极板电压；保存结果显示：显示每次保存的实验结果，共 5 次，显示格式与实验方法有关。平衡法： 动态法：当需要删除当前保存的实验结果时，按下确认键 2 秒以上，当前结果被清除(不能连续删)；下落距离设置：显示当前设置的油滴下
7、落距离。当需要更改下落距离的时候，按住（平衡电压）（下落时间）（提升电压） （平衡电压）（上升时间） （下落时间）平衡、提升键 2 秒以上，此时距离设置栏被激活(动态法 1 步骤和 2 步骤之间不能更改)，通过 + 键（即平衡、提升键）修改油滴下落距离，然后按确认键确认修改。距离标志相应变化；距离标志：显示当前设置的油滴下落距离，在相应的格线上做数字标记，显示范围：0.2mm1.8mm；实验方法：显示当前的实验方法（平衡法或动态法） ，在参数设置画面一次设定。预改变实验方法，只有重新启动仪器（关、开仪器电源） 。3、选择适当的油滴并练习控制油滴 平衡电压的确认仔细调整平衡电压旋钮使油滴平衡在某
8、一格线上，等待一段时间，观察油滴是否飘离格线，若其向同一方向飘动，则需重新调整；若其基本稳定在格线或只在格线上下作轻微的布朗运动，则可以认为其基本达到了力学平衡。由于油滴在实验过程中处于挥发状态，在对同一油滴进行多次测量时，每次测量前都需要重新调整平衡电压，以免引起较大的实验误差。事实证明，同一油滴的平衡电压将随着时间的推移有规律地递减，且其对实验误差的贡献很大。 控制油滴的运动选择适当的油滴，调整平衡电压，使油滴平衡在某一格线上，将工作状态按键切换至“0 V”，绿色指示灯点亮，此时上下极板同时接地，电场力为零，油滴将在重力、浮力及空气阻力的作用下作下落运动，当由滴下落到有 0 标记的刻度线时
9、，立刻按下定时开始键，同时计时器开始记录油滴下落的时间；待油滴下落至有距离标志（例如 1.6）的格线时，立即按下定时结束键，同时记时器停止记时。经历一小段时间后 0V、工作按键自动切换至“工作”（平衡、提升按键处于“平衡”） ，此时油滴将停止下落，可以通过确认键将此次测量数据记录到屏幕上。将工作状态按键切换至“工作”，红色指示灯点亮，此时仪器根据平衡或提升状态分两种情形：若置于“平衡”，则可以通过平衡电压调节旋钮调整平衡电压；若置于“提升”，则极板电压将在原平衡电压的基础上再增加 200V 的电压，用来向上提升油滴。 选择适当的油滴要作好油滴实验，所选的油滴体积要适中，大的油滴虽然明亮，但一般
10、带的电荷多，下降或提升太快，不容易测准确。太小则受布朗运动的影响明显，测量时涨落较大，也不容易测准确。因此应该选择质量适中而带电不多的油滴。建议选择平衡电压在 150-400V 之间、下落时间在（当下落距离为 2时）s20mm左右的油滴进行测量。具体操作：将定时器置为“结束”，工作状态置为“工作”，平衡、提升置为平衡通过调节电压平衡旋钮将电压调至 400以上，喷入油雾，此时监视器出V现大量运动的油滴，观察上升较慢且明亮的油滴，然后降低电压，使之达到平衡状态。随后将工作状态置为“0”，油滴下落，在监视器上选择下落一格的时V间约左右的油滴进行测量。确认键用来实时记录屏幕上的电压值及计时值。s2当记
11、录为 5 组后，按下确认键，在界面的左面将出现（表示五组电压的平均V值） 、（表示五组下落时间的平均值） 、（表示该油滴的五次测量的平均电tQ荷量）的数值，若需继续实验，按确认键。4、正式测量实验可选用平衡测量法和动态测量法。实验前必须调整仪器水平。平衡测量法： 开启电源，进入实验界面将工作状态按键切换至“工作”，红色指示灯点亮；将平衡、提升按键置于“平衡”。 通过喷雾口向油滴盒内喷入油雾，此时监视器上将出现大量运动的油滴。选取适当的油滴，仔细调整平衡电压，使其平衡在某一起始格线上（见后面平衡法示意图） 。 将工作状态按键切换至“0V”，此时油滴开始下落，当油滴下落到有“0”标记的格线时，立即
12、按下定时开始键，同时计时器启动，开始记录油滴的下落时间。 当油滴下落至有距离标记的格线时（例如：1.6） ，立即按下定时结束键，同时记时器停止记时（如无人为干预，经过一小段时间后，工作状态按键自动切换至“工作”，油滴将停止移动） ，此时可以通过确认按键将测量结果记录在屏幕上。 将平衡、提升按键置于“提升”，油滴将被向上提升，当回到高于有“0”标记格线时，将平衡、提升键置回平衡状态，使其静止。 重新调整平衡电压，重复，并将数据记录到屏幕上（平衡电压 V 及下落时间 t） 。当达到 5 次记录后，按确认键，界面的左面出现实验结果。 重复步，测出油滴的平均电荷量至少测 5 个油滴，并根据所测得的平均
13、电荷量求出它们的最大公约数，Q即为基本电荷 值（需要足够的数据统计量） 。根据 的理论值，计算出 的相eee对误差。 图 6.23-6 平衡法示意图4、数据处理平衡法依据的公式为：23023212131111 )()(29 prbtUgsdqf其中 ,1 20 129 2 ()fsrgt 为极板间距 dmd31000. 5为空气粘滞系数 1151083. 1smkg为下落距离 依设置，默认s1.6mm（开始下落的位置）0 （开始记时的位置）。油滴下落距离 。1.6 （结束记时的位置）（停止下落的位置）为油的密度 （20）13 1981mkg为空气密度 （标准状况下）23 22928. 1mkg
14、为重力加速度 （天津）g29.8011gm s为修正常数 （6.1710-6）b0.00823/bN mcmHgm为标准大气压强 （76.0）pPap101325cmHg为平衡电压U为油滴的下落时间ft注：由于油的密度远远大于空气的密度，即，因此相对于来讲2121可忽略不计（当然也可代入计算） 。标准状况指大气压强，温度，相对湿度的101325PPa20t 50% 空气状态。实际大气压强可由气压表读出。油的密度随温度变化关系()T0 10 20 30 40)(3mkg991 986 981 976 971计算出各油滴的电荷后，求它们的最大公约数，即为基本电荷 值（需要e足够的数据统计量） 。表
15、 6.23-1 平衡法实验结果平均平衡电压（V）1V平均下落时间(s)1T电量Q19E （C）注意事项：注意事项：1、CCD 盒、紧定螺钉、摄像镜头的机械位置不能变更，否则会对像距及成像角度造成影响。 （见图 1-3）2、仪器使用环境：温度为（0-40）的静态空气中。3、注意调整进油量开关（见图 6.23-2） ，应避免外界空气流动对油滴测量造成影响。4、仪器内有高压，实验人员避免用手接触电极。5、实验前应对仪器油滴盒内部进行清洁，防止异物堵塞落油孔。6、注意仪器的防尘保护。【思考题】1、哪些因素会对实验结果造成重要影响?2如何判断油滴盒内两平行极板是否水平?不水平对实验有何影响?3用 CCD 成像系
