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1、八年级数学上因式分解练习题八年级数学上因式分解练习题 一、一、选择题（选择题（24 分）分）1、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（ab） 。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图） 。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A、)(22bababaB、2222)(bababaC、2222)(bababaD、)(2baaaba2、2n1 和 2n+1 表示两个连续的奇数(n 是整数)，则这两个连续的奇数的平方 差能被（）整除。 A. 2 B. 4 C. 6 D.8 3、设实数 abcd，如果 x=(ab)(cd)，y=(ac)(bd)，z=(ad)(bc
2、)，那 么 x、y、z 的大小关系为( )A. xyz B. yzx C. zxy D. 不能确定4、积()()()()()11 1311 2411 3511 4611 98100的整数部分为( )()11 99101A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5、下列多项式相乘，结果为 x32x2y+xy2的是（ ）A. B. C. D. x xyx-y22x x2xyy2x xy2x x-y6、一次课堂练习，一位同学做了 4 道因式分解题，你认为这位同学做得不够完 整的题是（ ）A. B. 222x2xy+yxy22x y-xyxy xyC. D. 22xyxyxy32xx=x x17、若 a
3、b6，a b3，则 3a2b3ab2的值是（ ）A. 9 B. 27 C. 19 D. 548、把 x2 -y2 -2y-1 分解因式结果正确的是( )。A.(x+y+1)(x-y-1) B.(x+y-1)(x-y-1)C.(x+y-1)(x+y+1) D.(x-y+1)(x+y+1)二、填空题（二、填空题（24 分）分） 1、在实数范围内分解因式：x44 .2、已知 a2=b+c，则代数式 a（abc）b（abc）c（abc） =_ 3、已知 acbd=0，则 ab(c2d2)cd(a2b2)的值等于_。 4、若 9x2m x y16y2是一个完全平方式，则 m 的值是 .5、若 9a2+6
4、(k-3)a+1 是完全平方式，则 k 的值是_。6、多项式 ax24a 与多项式 x24x+4 的公因式是 _ . 7、若|m-4|+（-5）2=0，将 mx2-ny2分解因式为 _。8、利用分解因式计算：1 297 的 5%，减去 897 的 5%，差是_。三、解答题三、解答题（一）因式分解（一）因式分解（2424 分）分）1、),(31 27123且均为自然数nmbaannmnm2、222222) 1() 1()1)(1 (baba3、2222mn2 mnmn4、2216 ab9 ab5、233.145.931.41800.3146、1995219951993 1995199519963
5、232 （二）证明题（二）证明题（12 分）分） 1、设 4xy 为 3 的倍数，求证：4x +7xy2y 能被 9 整除222、设 a、b、c 为ABC 的三边，求证0bccba22223、证明：比 4 个连续正整数的乘积大 1 的数一定是某整数的平方（三）探究题（三）探究题（1616 分）分） 1、观察下列式子：（x21）（x1）x1；（x31）（x1）x2x1；（x41）（x1）x3x2x1（x51）（x1）x4x3x2x1 （1）你能得到一般情况下（xn1）（x1）的结果吗？（n 为正整数）根据的结果计算：12222324262263.2、阅读下列计算过程：9999+199=99 +2
6、99+1=（99+1） =100 =102224（1）计算： 999999+1999=99999999+19999=（2）猜想 99999999999999999999+19999999999 等于多少？写出计算过程。3、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1)=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解 1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n为正整数).
