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1、1i=1 s=0 WHILE i=4 s=s*x+1 i=i+1 WEND PRINT s END高一第二学期期末试题 2012-6-6一一 填空题填空题1.记等差数列na的前n项和为nS，若11 2a ，420S ，则6S （ ）A16B24C36D482把二进制数 1101（2）化为十进制数是 （ ）A5 B13 C25 D26 3. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上， 则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方 向跳一个点，若青蛙从5这点开始跳，则经 2009 次跳后它停在的点所对 应的数为（ ）A1 B2 C3 D5 4 . 有五条线段
2、长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角1,3,5,7,9533形的概率为 （ ）A B C D 101 103 21 1075当时，下面的程序段结果是 ( )2x A B C D3715176用秦九韶算法计算f(x)=4x6+3x5+4x4+2x3+5x2-7x+9 在x=4时的值时,的值为 ( ) 3VA322 B 80 C19 D2237如图，在平面直角坐标系中，射线OT为的终边，60o在任意角集合中任取一个角，则该角终边落在内的概率是 （ ）xOTA. B. C. D.1 632 311 608. 某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位
3、：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98） ，98，100),100，102)，102，104),104，106,已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36，则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是 （ ）A.90 B.75 C. 60 D.4560o OTyx96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克频率/组 距 第 8 题图 29在两根相距 6m 的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于 2m 的概率. （ ） A. B. 1
4、 632C. D.311 6010. 右图是求的乘积 S 的程序框图，图中空白框中应1210,xxxL填入的内容为 （ ）A. B. (1)Ssn=*+nSsx=*C. D. 1nSsx+=*Ss n=*二 填空题11若实数满足,则的最小值是 xy，1000xyxyx 23xyz12 已知abc，为ABC的三个内角ABC，的对边，向量( 31)，m，(cossin)AA，n若mn，且coscossinaBbAcC，则角B 13.已知各项均正的等比数列na中，6)lg(1383aaa，则151aa 的值为 。14. 已知数列na的前 n 项的和nS满足nSn ) 1(log2,则na= .15.
5、已知正项等比数列满足，若存在两项使得， na7652aaamnaa、14mna aa则的最小值是 14 mn16.在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若222bcabc，且4AC ABuuu r uuu r ，则ABC 的面积等于 三三 解答题解答题17.已知, ,A B C为锐角ABC的三个内角，两向量(22sin,cossin)pAAAr，(sincos,qAAr1 sin)A，若pr与qr是共线向量.（1）求A的大小；（2）求函数232sincos()2CByB取最大值时，B的大小.18.甲、乙两人约好在“五、一”长假时间去公园游玩，决定在早晨 7 点半到 8 点半
6、之间在门口会 面，并约定先到者等候另一人 15 分钟，若未等到，即可离开，算一算在“五、一”这一天两人会否是n =1,S=1n 10开始结束输入1210,x xxL输出 S1nn3面后一起去的概率是多少？19.ksksks设数列 na满足21 1233333n nnaaaa，a*N（）求数列 na的通项； （）设n nnba，求数列 nb的前n项和nS1.1. ABC 中，角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c，B=3，cosA=54，b=3. 2011-6-9（1）求 sinC 的值； （2）求ABC 的面积. 2 2从数字，中任取个数，组成没有重复数字的两位数，试求： （）这个两位数是的
7、倍数的概率；*ks*5*u*ks*5*u*ks*5*u （）这个两位数是偶数的概率； （）若题目改为“从，中任取个数，组成没有重复数字的三位数” ，则这个三位数大于的概率.3. 已知数列的通项公式是+nann12a =2n-1,b =aa又na*(nN )（1）求； （2）设，求数列的前 n 项和.nbn 1n nnbbc =3c n1. 甲乙两人各有相同的小球 10 个，在每人的 10 个小球中都有 5 个标有数字 1，3 个标有数字 2， 2 个标有数字 3。两人同时分别从自己的小球中任意抽取 1 个，规定：若抽取的两个小球上的数字相同，则甲获胜，否则乙获胜，求乙获胜的概率。 2.2. 已
8、知 A、B、C 为ABC 的三个内角，它们的对边分别为 a、b、c，若向量 m=（cosB，sinC） ，向量 n=（cosC，sinB） ，且 mn=21.求 A； 若 a=32，ABC 的面积 S=3，求 b+c 的值.3.3.已知数列na的前n项和nS和通项na满足1(1)2nnSa. 2011-6-11（）求数列na的通项公式； () 求证：1 2nS ；（）设函数1 3( )logf xx，12()()()nnbf af af aL，求1231111.n nTbbbb.1已知向量.23,2),2sin,2(cos),23sin,23(cosxxxbxxa且（1）求； （2）求函数的最
9、小值. 2011-6-15 |baba 及|)(babaxf2. 先后抛掷一枚骰子两次，将得到的点数分别记为，。ab（1）求的概率； （2）求点在函数图像上的概率；4ba),(baxy2（3）将的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率。5 ,ba43. 数列中，（） 。 na31a 121nnaaaaL*nN（1）求，； （2）求数列的前项和；1a2a4a5anannS（3），存在数列使得，求数列的前项和2lognnbS nc34(1)(2)nnnncbbn nnS ncnnT1.在如图所示的平面直角坐标系中，已知点和点，且，其中为坐标(1,0)A( 1,0)B | 1OC
10、 uuu rAOCxO原点. （）若，设点为线段上的动点，求的最小值;3 4xDOA|OCODuuu ruuu r（）若，向量，求的最小值及对应的值.0,2xmBCu ruuu r(1 cos ,sin2cos )nxxxrm nu r rx2.ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.己知sincsin2 sinsinaACaCbB.()求 B； （）若075 ,2,Abac求，.3.成等差数列的三个正数的和等于 15，并且这三个数分别加上 2、5、13 后成为等比数列 nb中的3b、4b、5b。 (I) 求数列 nb的通项公式；(II) 数列 nb的前 n 项和为nS，求证：数
11、列5 4nS是等比数列。4. ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，asinAsinB+bcos2A=2a。（I）求b a； （II）若 c2=b2+3a2，求 B。5.奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族品牌该公司 2009 年生产的“旗云”、 “风云”、 “QQ”三类经济型轿车中，每 类轿车均有舒适和标准两种型号某周产量如下表：车型旗云风云QQ舒适100150x标准300y600若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取 50 辆进行检测，则必须抽取“旗云”轿车 10 辆， “风云”轿车 15 辆（1）求x、y的值；（2）在年终促销活动中，奇瑞公司奖给了某优秀销售公司
12、 2 辆舒适型和 3 辆标准型“QQ”轿车，该销售公司又从中 随机抽取了 2 辆作为奖品回馈消费者求至少有一辆是舒适型轿车的概率6.某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了 3 月 1 日至3 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日 期3 月 1 日3 月 2 日3 月 3 日3 月 4 日3 月 5 日温差x（C）101113128发芽数y（颗）23253026165（1）从 3 月 1 日至 3 月 5 日中任选 2 天，记发芽的种子数分别为,m n，求事件“25 2530 30m n ”的概率
13、；（2）甲，乙两位同学都发现种子的发芽率与昼夜温差近似成线性关系，给出的拟合直线分别为2.2yx与2.53yx，试利用“最小平方法（也称最小二乘法）的思想”，判断哪条直线拟合程度更好7、解：（1）,m n的取值情况有(23,25),(23,30),(23,26),(23,16),(25,30),(25,26),(25,16)，(30,26)，(30,16),(26,16)基本事件总数为 10 设“25 2530 30m n ”为事件A，则事件A包含的基本事件为(25,30),(25,26),(30,26) 所以3( )10P A ，故事件“25 2530 30m n ”的概率为3 10 （2）将甲，乙所作拟合直线分别计算y的值得到下表： x101113128 y23253026162.2yx2
