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1、相似相似达标检测卷达标检测卷 姓名姓名 分数分数 （满分（满分 120 分）分）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、在比例尺为 1：8000 的南京城区地图上，太平南路的长度约为 25cm，它的实际长度约为（ ） A.320cm B.320m C.2000cm D.2000m 2、两个相似三角形，其周长之比为 3：2，则其面积比为（ ） A B3：2 C9：4 D不能确定。2:33、两个相似多边形的一组对应边分别为 3cm 和 4.5cm，如果它们的面积和为 78cm2，那么较大多 边形的面积为（ ） A46.8cm2 B42 cm2 C52 c
2、m2 D54 cm2 4 4、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为 1.5 米的测竿的影长为 2.5 米，那么影长为 30 米的 旗杆的高是（ ）A.20 米 .B.18 米 C.16 米 D.15 米 5、要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为 、，三角形框架乙的一边为，那么符合条件的三角形共有 （ ） （）种 （）种 （）种 （）种6、如图，小正方形的边长均为 1，则图中三角形（阴影部分）与ABC 相似的是( )7、如图，五边形 ABCDE 和五边形 A1B1C1D1E1是位似图形，且 PA1=PA，则 ABA1B1等于( ) 32A. B. C. D.
3、 32 23 53 358、如图所示，在正方形网格上有 6 个斜三角形，ABC；BCD；BDE； BFG；FGH；EFK 其中中与三角形相似的是（ ）A. B. C. D.9、如图，ABC 中，A，B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是(-1，0) 以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作ABC 的位似图形，并把ABC 的边长 放大到原来的 2 倍，记所得的像是ABC设点 B 的对应点 B的横坐标是 a， 则点 B 的横坐标是（ ）A 1 2a B 1(1)2a C 1(1)2a D 1(3)2a10、如图，路灯距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距离灯的底部（点 O）20 米的点
4、 A 处，沿 OA 所在的直线行走 14 米到点 B 时，人影的长度（ ） A增大 1.5 米 B. 减小 1.5 米 C. 增大 3.5 米 D. 减小 3.5 米第 7 题 图 4E1D1C1 B1A1BDACEPABC二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）11 如图，DE 与 BC 不平行，当= 时，ABC 与 ADE 相似.ACAB12、如图，在ABC中，DEBC，若123ADDEBD，则BC 13、在 ABCD 中，在上，若，则 EDC:1:2DE EC :BF BE 14、如图，AD=DF=FB，DEFGBC，则SSS= .（1111 题）题） （1
5、313 题）题） （14 题） 15、在平面直角坐标系中，已知 A(6，3)、B(10，0)两点，以坐标原点 O 为位似中心，相似比为，把线段 AB 缩小后得到线段 A/B/，则 A/B/的长度等于_1 3 16、如图，在ABC中，BAC90，D是BC中点，AEAD交CB延长线于点E，则BAE相似 于_ _17、如图：等边PQR，APB120，AP，AQ4，PB，则 RQ 的长为 7273 。 18、如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且:2:1BE EC ，AE与BD交于点F， 则AFD与四边形DFEC的面积之比是_（16 题） （17 题） （18 题） 19、如图，已知 P 为
6、ABC 内一点，过 P 点分别作直线平行于ABC 的各边，形成小三角形的面积、，分别为 4、9、49，则ABC 的面积为. 1S2S3S20、如图，正方形 ABCD 和正方形 OEFG 中, 点 A 和点 F 的坐标分别为（3，2） ， （1，1） ， 则两个正方形的位似中心的坐标是_ 3S2S1S例 3 图 TRNMPCBA（19 题） 三、解答题（共 60 分） 第 21 题21、 （6 分）如图，在 88 的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，OAB 的顶点都在格点上请在网格中画出OAB 的一个位似图形，使两个图形以 O 为位似中心，且所画图形与OAB的位似比为 21 22（6 分） 、
7、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B=ACDA DECB 第 12 题ABCDEFRQPBAABDCOEFGyx第 20 题ABO请再写出图中另外一对相等的角； 若 AC=6，BC=9，试求梯形 ABCD 的中位线的长度23、 （8 分）如图 10 所示，E 是正方形 ABCD 的边 AB 上的动点， EFDE 交 BC 于点 F （1）求证： ADEBEF； （2）设正方形的边长为 4， AE=x，BF=y当x取什么值时， y有最大值?并求出这个最大 值24、 （8 分）如图，点 O 是ABC 外的一点，分别在射线 OA，OB，OC 上取一点A、B、C，使得，连结，所得与3OAOBOC
8、OAOBOCA BB CC A ，A B C 是否相似？证明你的结论ABC25 （8 分）如图，在中，分别是边，RtACB90Co3AC 4BC DE，AB的中点O 过点且与相切于点，求O 的半径ACDE，ABDrDABC 第 22 题图OAC BACB第 24 题图第 25 题图26、 （10 分）如图，在ABC 中，AB=AC=1，点 D,E 在直线 BC 上运动设 BD=x, CE=y. (l）如果BAC=300，DAE=l050，试确定 y 与 x 之间的函数关系式；(2）如果BAC=,DAE=,当 , 满足怎样的关系时，(l）中 y 与 x 之间的函数关系式还成立？试说明理由27. （14 分）如图 1 所示，在中，为的中点，动点ABC2ABAC90A oOBC在边上自由移动，动点在边上自由移动EBAFAC（1）点的移动过程中，是否能成为的等腰三角形？若能，请指出EF，OEF45EOF o为等腰三角形时动点的位置若不能，请说明理由OEFEF，（2）当时，设，求与之间的函数解析式，写出的取值范45EOF oBExCFyyxx围（3）在满足（2）中的条件时，若以为圆心的圆与相切（如图 2） ，试探究直线与OOABEF 的位置关系，并证明你的结论第 27 题 1ABCOEF第 27 题 2ABCOEF
