《2017届七年级数学下册9.1.2不等式的性质（第1课时）课件（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届七年级数学下册9.1.2不等式的性质（第1课时）课件（新版）新人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级数学下 新课标人第九章 不等式与不等式组学习新知检测反馈9.1.2 不等式的性质 (第1课时)设“”“”“”分别表示三种不同的物体,现用天平 称两次,情况如图所示,把,这三种物体按质量从大 到小排列.想一想解:设,的质量分别为a,b,c,根据图形,可得 a+c2a,2a=3b,故可得cab.即.问题1:等式有哪些性质?学 习 新 知问题2:用“”或“3,5+2 3+2,5- 2 3- 2; (2)- 12,65 25,6(- 5) 2(- 5); (4)- 2b,那么acbc.想一想：问题2：根据前面问题当中的(3)和(4),你总 结的不等式的性质是什么?怎样用数学语言去表 示?不等式两
2、边乘(或除以)同一个正数,不等号的 方向不变.符号表示:如果ab,c0,那么acbc .不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号 的方向改变.符号表示:如果ab,cb,c0,那么acbc 不等式性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.符号表示:如果ab,c”或“b,则2a+1 2b+1; (2)若 y0,则ac+c bc+c.; (4)若a0,bb,将不等式两边都乘2,由不等式的性质2,得2a2b,再由不等式的性质1,得2a+12b+1;(2)因为 y- 8;(3)因为a0,将不等式两边都乘c,由不等式性质2,得ac0,b0,两边都乘c,而c 0;a+ba+c;bcac;a
3、bac. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析 由数轴上a,b,c对应点的位置可知a0,b0, cbc.因为bc,所以不等式两边都减去c,不 等号方向不变,所以b- c0,正确;因为bc,所以不等式 两边都加a,不等号方向不变,所以a+ba+c,正确;因 为bac,正确;因为bc,a0,不等式两边同乘a,不等号 方向不变,所以abac,正确.故选D.D 不等式的概念和性质与等式的概念和性质的相同点和不同点.相同点:不论是等式还是不等式,都可以在它的两边加或减 同一个数或代数式,乘或除以同一个正数,而保持符号不变.不同点:(1)对于等式,在它的两边乘或除以同一个正数或同 一个负数,情况是一
4、样的,等式仍然成立;但对于不等式,在它的两 边乘或除以同一个正数或同一个负数却大不一样:当两边乘或除 以的是正数时,不等号的方向不变,而当两边乘或除以的是负数 时,不等号的方向要改变.这是等式没有的性质,它是不等式特有 的,在运用不等式的性质时要特别注意这一点.(2)由于不等号“” 或“b,则a- b0,其根据是( )A.不等式的性质1B.不等式的性质2C.不等式的性质3D.以上选项均不对解析:根据不等式的性质1,不等式两边都减去b,得a- b0.故选A.A 2.若xy,则下列式子错误的是( )A.x- 3y- 3 B.- 3x- 3y C.x+3y+3 D. 解析:由不等式的性质1,2可知把不等式xy两边分别 减3,加3,除以3,不等号的方向均不变,所以选项A,C,D 正确,而由不等式的性质3可知把不等式xy两边同时 乘- 3,不等号方向应改变,所以选项B错误.B 3.若ax5,则a的取值范围是 ( )A.a0 C.a0(或a=0)A解析:两边同时除以a,不等号方向发生了改变,说明a是负数,即a”或“b,则2a 2b; (2)若- 2y0,则ac- 1 bc- 1; (3)若ab,c解析:根据不等式的两边发生的变化和不等式的性质解题.
