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1、基于 MATLAB 的测控实验实验一实验一 函数信号发生实验函数信号发生实验一一 实验目的实验目的1掌握基于 matlab 产生基本信号的方法； 2掌握基于 matlab 绘制信号曲线的方法。 二二 实验设备实验设备1计算机 1 台； 2MATLAB 软件 1 套； 3打印机 1 台。三三 实验要求实验要求1预习实验原理； 2对实验内容编写程序（M 文件） ，上机运行； 3独立完成实验。四四 实验原理实验原理利用 Matlab 软件的信号处理工具箱中的专用函数产生信号并绘出波形。 1产生正弦波 t=0:0.01:3*pi; y=sin(2*t); plot(t,y);2产生叠加随机噪声的正弦波
2、t=0:0.01:3*pi; y=10*sin(2*t); s=y+randn(size(t); plot(t,s);3产生周期方波 t=0:0.01:1; y=square(4*pi*t); plot(t,y);4产生周期锯齿波 t=(0:0.001:2.5); y=sawtooth(2*pi*30*t); plot(t,y); axis(0 0.2 -1 1);5产生 Sinc 函数x=linspace(-5,5); y=sinc(x); plot(x,y);6产生指数函数波形x=linspace(0,1,100); (或 x=0:0.01:1;) y=exp(-x); plot(x,y)
3、;五五 实验内容实验内容自选五个基本函数，随机设定 x 坐标的数值序列，利用 MATLAB 计算出各个函数的 y 坐标的数值序列，并利用 plot()函数绘制各个函数的曲线图。六六 实验报告实验报告1提交信号生成的 MATLAB 程序及其曲线图； 2总结 MATLAB 绘制曲线的方法； 3写出实验心得体会或者对本实验的改进意见。实验二实验二 信号时域分析实验信号时域分析实验一一 实验目的实验目的1掌握基于 matlab 信号时域运算的方法； 2理解信号尺度变换及卷积运算的原理。 二二 实验设备实验设备1计算机 1 台； 2MATLAB 软件 1 套； 3打印机 1 台。三三 实验要求实验要求1
4、预习实验原理； 2根据实验内容编写程序（M 文件） ，上机运行； 3独立完成实验。四四 实验原理实验原理1信号时域的加、减、乘运算 要进行加、减、乘运算的信号，时间坐标 t 的数据序列长度必须相同，否则无法进行 运算。 t=0:0.01:2; f1=exp(-3*t); f2=0.2*sin(4*pi*t); f3=f1+f2; f4=f1.*f2; subplot(2,2,1);plot(t,f1);title(f1(t); subplot(2,2,2);plot(t,f2);title(f2(t); subplot(2,2,3);plot(t,f3);title(f1+f2); subpl
5、ot(2,2,4);plot(t,f4);title(f1*f2);2信号时域的反褶、移位、尺度变换运算 由 f(t)到 f(-at+b)(a0)的一般步骤为。例如将 f(t)=sin(t)/t 通过反b)atf(b)f(atb)f(tf(t)位位位位位位褶、移位和度变换到 f(-2t+3)。 syms t;%定义自变量(横坐标变量） f0=sin(t)/t; f1=subs(f0,t,t+3); %对 f0 进行移位， 亦即将函数中的自变量 t 变为 t+3 f2=subs(f1,t,2*t);%对 f1 进行尺度变 换, 亦即将函数中的自变量 t 变为 2*t f3=subs(f2,t,-
6、t); %对 f2 进行反褶, 亦即将函数中的自变量 t 变为-t subplot(2,2,1); ezplot(f,-8,8); %ezplot 是符号函数 绘图命令 grid on; subplot(2,2,2); ezplot(f1,-8,8); grid on; subplot(2,2,3); ezplot(f2,-8,8); grid on; subplot(2,2,4); ezplot(f3,-8,8); grid on;五五 实验内容实验内容选基本函数 cos(t)，函数 f(t)=cos(t)/t 作为信号发生函数，随机设定时间坐标 t 的数值 序列，利用 MATLAB 根据这
7、个函数生成一个信号，然后最这个信号进行时域右平移（t 变 为 t+5） 、对信号进行尺度变换（t 变为 5t） 、对信号进行反褶（t 变为相反数-t） ，并利用 plot()函数绘制这个信号的曲线图和运算所得信号的曲线图。六六 实验报告实验报告1提交信号生成的 MATLAB 程序及其曲线图； 2总结 MATLAB 绘制曲线的方法； 3写出实验心得体会或者对本实验的改进意见。实验三实验三 信号频域分析实验信号频域分析实验一一 实验目的实验目的1掌握用 matlab 软件绘制信号频谱的方法; 2通过实验，加深理解采样定理; 3理解傅里叶变换的性质。二二 实验设备实验设备1计算机 1 台； 2MAT
8、LAB 软件 1 套； 3打印机 1 台。三三 实验要求实验要求1预习实验原理； 2对实验内容编写程序（M 文件） ，上机运行； 3独立完成实验。四四 实验原理实验原理1MATLAB 中的快速傅里叶变换 matlab 提供 fft 函数来计算信号 x(n)的快速离散傅里叶变换 (FFT)。格式 y=fft(x)计算 信号 x 的快速离散傅里叶变换 y 时，若 x 的数据长度为 2 的整数次幂时，用算速度较快的 基-2 算法,否则采用较慢的分裂算法。格式 y=fft(x,N) 计算信号 x 的 N 点快速离散傅里叶变 换时,若 x 的数据长度大于 N,截断 x,若 x 的数据实际长度小于 N，则
9、自动补一些零，使之长 度等于 N.。运用 MATLAB 进行快速傅里叶变换时，幅值大小与选择点数 N 有关,但不影响 分析结果；若 N 点序列 x(n)(n=0,1,N-1)是在采样频率 fs(Hz)下获得,它的快速离散傅里 叶变换(FFT)也是 N 点序列，即 X(k)(k=0,1,N-1),则第 k 点所对应的实际频率f=kfs/N。 2MATLAB 中的频谱分析 一被噪声污染的信号,很难看出它所包含的频率分量, 在 MATLAB 中可以通过用快速 傅里叶变换(FFT)来分析信号频率成分，实现信号的频谱分析。例如一个由 50Hz 和 150Hz 正弦信号构成的信号,受到均值为零、均方差为
10、0.5 的高斯随机信号的于扰,数据采样率 fs=500Hz，通过 FFT 来分析其信号频率成分,用 matlab 实现如下: fs=500; %采样频率 fs=500Hz. t=0:1/fs:1; %采样周期为 1/fs. %产生信号 f(t) f=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*150*t); subplot(3,1,1); plot(t,f); title(原始信号); y=f+0.5*randn(1,length(t); %加噪 subplot(3,1,2); plot(t,y); title(受噪声污染的信号); N=256; Y=fft(y,N); %对加噪信号进行
11、FFT k=0:N-1; f=fs*k/N; subplot(3,1,3); plot(f,abs(Y); title(FFT(幅度谱); 由频谱图可见,在 50Hz 和 150Hz 各出现很长的谱线，表明含噪信号 y 中含有这二个频 率的信号。在 350Hz 和 450Hz 处也出现很长的谱线，这并不是说 y 中也含 350Hz 和 450Hz 的信号，这是由于采样信号的频谱是以采样频率 fs 为间隔周期出现而造成的。在这 一过程中需要注意的是当采样频率 fs2fm=2*150=300 Hz 时，满足奈奎斯特采样定理条件， 不会产生频谱混迭现象；当 fs1、00 的所有频段内，其对数相频特性
12、对线的正负穿越次数之差为)(L)(01800。如果系统在右半 S 平面有 P 个开环极点，则开环稳定的系统的充要条件是0 的)(L所有频段内，对线的正负穿越次数之差为 P/2。)(0180（4）奈氏稳定性判据 对于开环稳定的系统，闭环系统稳定的充要条件是系统开环频率特性函数的奈氏图不包围复平面的点；设开环不稳定的系统在右半 S 平面有 P 个开环极点，闭环系统)0, 1(j稳定的充要条件是当由变为时，开环频率特性函数的奈氏图逆时针包围点 P 次。)0, 1(j3. 求相对稳定性 第一步: 先求出系统传递函数 G=tf(num,den) 第二步: 利用 margin 函数求出幅值裕量, 相位裕度
13、以及相应的频率. Gm,Pm,Wcp,Wcg=margin(G) 第三步: 将幅值裕量转化为幅值裕度 GmdB=20*log10(Gm)示例：已知系统传递函数为，利用 MATLAB 直接求其的相)12.0()11.0( 5.2)(2SSSSG对稳定性。 num=conv(2.5,0.1 1);%求取传函分子的系数 den=conv(1 0 0,0.2 1);%求取传函分母的系数 G=tf(num,den) %求取传函 Gm,Pm,Wcp,Wcg=margin(G);%求取幅值裕量与相位裕度 margin(G);%绘制 Bode 图并标出幅值裕度与相位裕度 GmdB=20*log10(Gm);%
14、求取幅值裕度 disp(幅值裕度) GmdB %显示幅值裕度 disp(相位裕度 ) Pm %相位裕度 ) 程序运行结果： Transfer function: 0.25 s + 2.5 - 0.2 s3 + s2 幅值裕度 GmdB = Inf 相位裕度 Pm = -8.4317 五五 实验内容实验内容已知如下图的闭环控制系统，其中 T0=1，T1=0.1，T2=0.51，K1=5，K2=5.6，请根 据实验原理完成以下实验内容：1由劳斯判据分析系统稳定条件。 2 绘制开环系统的 Nyquist 和 Bode 图，分别用 Nyquist 和 Bode 判据判断整个闭环系 统的稳定性，并记录相
15、应的 Nyquist 和 Bode 图。 3求取控制系统的开环系统和闭环系统的相对稳定性参数，包括幅值裕度、相位裕 度、幅值穿越频率和相位穿越频率。 4 试着改变 K1、K2、T1 和 T2 的，再次进行 1-3 实验步骤，分析 K 和 T 的变化对系 统的影响。六六 实验报告实验报告1代数稳定判据推导过程。 2实验记录与响应曲线。 3叙述振荡环节中阻尼系数对环节的影响。 4结合实验遇到的问题谈谈对实验的看法，对实验现象进行分析讨论，写出本实验 的心得与体会。七七 思考题思考题1随动系统和恒值系统有何不同？其稳定性取决于什么？ 2影响二阶系统动态性能的两个主要参数是什么？二阶系统在什么条件下，
16、其瞬态 响应处于要振不振的临界状态？ 3在典型二阶系统中，改变增益对系统的动态性能有何影响？阻尼比对系统的动态 性能有何影响，分析三阶系统增益变化对系统稳定性的影响。 4系统中的小惯性环节和大惯性环节哪个对系统稳定性的影响大，为什么？ 5如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？实验十实验十 控制系统校正实验控制系统校正实验一一 实验目的实验目的1掌握超前校正装置、滞后校正装置、超前-滞后校正装置及其特性； 3掌握运用频率法进行串联校正的过程； 6掌握运用 MATLAB 进行控制系统的校正的方法。 4了解运用根轨迹法进行串联校正的过程； 5了解反馈校正方法及应用。二二 实验设备实验设备1计算机 1 台；
