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1、1高二数学选修高二数学选修 2-12-1 第一章第一章常用逻辑用语测试题测试题班级：班级： 学号学号: : 姓名：姓名： 评分评分: : 一、一、选择题（每道题只有一个答案，每道题选择题（每道题只有一个答案，每道题 5 分，共分，共 60 分）分） 1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这 4 个命题中 （ ） A、真命题与假命题的个数相同 B、真命题的个数一定是奇数 C、真命题的个数一定是偶数 D、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 2、下列命题中是真命题的是 （ ） “若 x2y20，则 x，y 不全为零”的否命题 “正多边形都相似”的逆命题“若 m0，则 x2xm=0 有实根”的
2、逆否命题“若 x是有理数，则 x 是1 23无理数”的逆否命题 A、 B、 C、 D、 3、设集合 M=x| x2,P=x|x0，则方程 x2xm0 有实根 、若 x1,y1,则 x+y2 的逆命题 、对任意的 xx|-20 是一元二次方程 ax2bxc0 有 一正根和一负根的充要条件。是真命题的有 12.设集合，那么点0,02,nyxyxBmyxyxARyRxyxuP（2，3）的充要条件是 BCAu13、命题“若=1，则=1”的逆否命题是 a2a14、若把命题“AB”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是_，其中构成它 的两个简单命题分别是_。三、解答题解答题15、（12 分）写出下列命
3、题的否定：（1）所有自然数的平方是正数 （2）任何实数 x 都是方程 5x-120 的根 （3）对于任意实数 x，存在实数 y，使 xy0 （4）有些质数是奇数16、 （14 分）已知命题“若则二次方程没有实根”.:P, 0ac02cbxax(1)写出命题的否命题； (2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论.PP317、 （12 分）已知 p: ,q: ,若是的必要不充2311x001222mmxxpq分条件，求实数 m 的取值范围。18已知,求证的充要条件是0ab1ba02233baabba419.求实数 的取值范围，使得关于 的方程.ax. 062122axax（1）有两个都大于 1
4、 的实数根；（2）至少有一个正实数根。20、 （12）已知 c0，设 p：函数在 R 上单调递减；q：不等式1 的解xyc2xxc集为 R，如果“p 或 q”为真，且“p 且 q”为假，求 c 的取值范围。5高二数学选修第一章常用逻辑用语常用逻辑用语测试题参考答案一、选择题 CBABA DDABB 二、填空题11. 12m-1,n5 13.如果 ，则1 14pq ; p: A=B , q : AB21a a三、解答题 15、略16解:(1)命题的否命题为:“若则二次方程有实根”.P, 0ac02cbxax(2)命题的否命题是真命题. 证明如下:P二次方程有实根. , 04, 0, 02acba
5、cacQ02cbxax该命题是真命题.17解：由 p：2311x.102x. 921101.,11:, 210:.110122 mmmqpqpmxmxpxxpmxmmmxq所以故只需满足所以的必要不充分条件是因为或或所以所以可得由18证明：必要性：0.111,1, 122332233aaaaaabaabbaabba即Q充分性：02233baabbaQ即 01, 0,. 1, 043 2, 0, 0, 0. 010223322 22222222 baabbabaabbabbabababaabbabababababababa的充要条件是当综上可知只有且即又19 （1） (2)5, 14, 1 620. 10,21,
