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1、大作业题解大作业题解波动学基础波动学基础2024/8/131一、选择题一、选择题D1.频率为频率为 500 Hz 的机械波，波速为的机械波，波速为 360 m/s ，则同一波线上相位差为则同一波线上相位差为 /3 的两点相距为的两点相距为 (A) 0.24m (B) 0.48m (C) 0.36m (D) 0.12m 解解: :2024/8/132 2. 下列叙述中不正确的是：下列叙述中不正确的是： (A) 在波的传播方向上，相位差为在波的传播方向上，相位差为2 的两质元的两质元 间的距离称波长；间的距离称波长；(B) 机械波实质上就是在波的传播方向上，介机械波实质上就是在波的传播方向上，介
2、质各质元的集体受迫振动；质各质元的集体受迫振动；(C) 波由一种介质进入另一种介质后，频率、波由一种介质进入另一种介质后，频率、 波长、波速均发生变化；波长、波速均发生变化；(D) 介质中，距波源越远的点，相位越落后。介质中，距波源越远的点，相位越落后。 C2024/8/1333. 已知已知 t = 0.5 s 时的波形如图所示，波速大小时的波形如图所示，波速大小u=10m/s,若此时若此时 P 点处介质元点处介质元的振动动能在逐渐增大，则波函的振动动能在逐渐增大，则波函数为数为 解解: :B2024/8/134B 4. 在同一介质中两列相干的平面简谐波的强度在同一介质中两列相干的平面简谐波的
3、强度 之比是之比是 ，则两列波的振幅之比是则两列波的振幅之比是 (A)(D)(C)(B)解解: :2024/8/1355. 当一平面简谐机械波在弹性介质中传播时，下列各当一平面简谐机械波在弹性介质中传播时，下列各结论哪个是正确的结论哪个是正确的? (A) 介质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，介质元的振动动能增大时，其弹性势能减小， 总机械能守恒；总机械能守恒； (B) 介质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，介质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但两者的相位不相同；但两者的相位不相同； (C) 介质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时介质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，
4、但两者的数值不相等；刻都相同，但两者的数值不相等； (D)介质元在其平衡位置处弹性势能最大。介质元在其平衡位置处弹性势能最大。 D2024/8/1366. 如图所示，两列波长为如图所示，两列波长为 的相干波在的相干波在P点相遇。点相遇。S1点点的初位相是的初位相是 1 ，S1到到P点的距离是点的距离是r1；S2点的初相位是点的初相位是 2，S2到到P点的距离是点的距离是r2 , 以以k代表零或正、负整数，代表零或正、负整数，则则 P 点干涉极大的条件为：点干涉极大的条件为： D解解: :2024/8/137D7. 在弦线上有一简谐波，其表达式为在弦线上有一简谐波，其表达式为 为了在此弦线上形成
5、驻波，且为了在此弦线上形成驻波，且在在在在 x x = 0 = 0 处为波腹处为波腹处为波腹处为波腹，此弦线上还，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为应有一简谐波，其表达式为 (SI)(SI)(SI)(SI)(SI)(A)(B)(C)(D)解解: : 设设因为因为x = 0处为波腹处为波腹 2024/8/138 B 8. 描述电磁波的物理量描述电磁波的物理量 E，H，u 之间的关系是：之间的关系是：(A) 三者互相垂直，三者互相垂直， E 和和 H 的的相位差为相位差为 /2 .(B) 三者互相垂直，三者互相垂直， E，H，u 构成右旋直角坐标系构成右旋直角坐标系.(C) E和和 H是同方向的，
6、都与是同方向的，都与u垂直垂直.(D) E和和 H的夹角是任意的，但其方向都必须与的夹角是任意的，但其方向都必须与 u 垂直垂直. 解解: :2024/8/139二、填空题二、填空题33001A、B 是简谐波波线上的两点。已知是简谐波波线上的两点。已知, B 点的相点的相位落后于位落后于A 点点 ，A 、B 两点相距两点相距 0. 5 m ，波的波的频率为频率为 100 Hz ，则该波的波长，则该波的波长 = m，波，波速速u =_ m s-1。 解解: :2024/8/13102. 一列平面简谐波沿一列平面简谐波沿 x 轴正向无衰减地传播，波的振幅轴正向无衰减地传播，波的振幅为为 m，周期为
7、周期为0.01s ，波速为波速为400 m/s 。当当 t = 0 时时 x 轴原点处的质元正通过平衡位置向轴原点处的质元正通过平衡位置向 y 轴正方向运动，轴正方向运动，则该简谐波的波函数为则该简谐波的波函数为 _。解解: :2024/8/13113已知某平面已知某平面简谐简谐波波波源波源的振的振动动表达式表达式为为 (SI)波速波速为为 2 m/s ，则则离波源离波源 5 m 处处质点的振动表达式为质点的振动表达式为 _。 解解: :2024/8/13124一平面简谐波沿一平面简谐波沿 x 轴负方向传播，已知轴负方向传播，已知 x = -1 m 处质点的振动表达式为处质点的振动表达式为 若
8、波速为若波速为 u，则此波的波函数为则此波的波函数为 _。 解解: : 比较波动方程形式比较波动方程形式2024/8/13135 在截面积为在截面积为 S 的圆管中，传播一平面简谐波，的圆管中，传播一平面简谐波，其波函数为其波函数为 ，管中波的平，管中波的平均能量密度是均能量密度是 ，则，则通过截面积通过截面积通过截面积通过截面积 S S 的平均能流的平均能流的平均能流的平均能流是是 。 解解: :2024/8/13146 两相干波源两相干波源 和和 的振动表达式分别是的振动表达式分别是 距离距离 P 点点 3 个波长，个波长， 距离距离P点点 4.5 个个 波长设波传播过程中振幅不变，则两波
9、同波长设波传播过程中振幅不变，则两波同 时传到时传到P点时，在点时，在P点引起的合振动的振幅点引起的合振动的振幅 是是_。 0解解: :2024/8/13157如图所示，如图所示， 、 为相干波源，相距为相干波源，相距1/4 波长，波长， 的相位较的相位较 超前超前 ，若两波在，若两波在 连线上连线上 传播时各自的强度均为传播时各自的强度均为 I0 ，则则 外侧各点合外侧各点合 成波的强度为成波的强度为_； 外侧各点合成波的外侧各点合成波的 强度为强度为_。 解解: :2024/8/1316 8正在报警的警钟，每隔正在报警的警钟，每隔0.5秒钟响一声，一声接一秒钟响一声，一声接一声地响着。有一
10、个人在以声地响着。有一个人在以60公里公里/小时的速度向警钟所小时的速度向警钟所在地接近的火车中，则这个人在在地接近的火车中，则这个人在5分钟内听到分钟内听到_响。响。解解: :2024/8/1317解：解：(1)三、计算题三、计算题 (2) 1. 如图，一平面简谐波在介质中以速度如图，一平面简谐波在介质中以速度 u = 20 m/s沿沿 x 轴负方向传播，已知轴负方向传播，已知 A 点的振动表达式为点的振动表达式为 y = 3cos4 t (SI)，试求，试求: (1)以以A点为坐标原点写出波函数点为坐标原点写出波函数;(2)以距以距A点点5m处的处的B点为坐标原点，写出波函数。点为坐标原点
11、，写出波函数。 2024/8/1318解解：(1)波函数：2. 如图所示为一平面简谐波在如图所示为一平面简谐波在 t = 0 时刻的波形图，设时刻的波形图，设此简谐波的频率为此简谐波的频率为250Hz，且此时质点且此时质点 P 的运动方向向的运动方向向下，求下，求 : (1)该波的波函数；该波的波函数； (2)在在距原点为距原点为距原点为距原点为100m100m处处处处质点质点的振动表达式与振动速度表达式。的振动表达式与振动速度表达式。 (2)2024/8/1319解：解：(1)(2)(3) P点振动加强点振动加强 3. 如图所示，两相干波源，其振动表达式分别为如图所示，两相干波源，其振动表达
12、式分别为它们在它们在 P点相遇。已知波速点相遇。已知波速 u = 20 cm/s，PS1=40cm，PS2=50cm 。试求：试求： (1)两列波的波函数；两列波的波函数；(2)两列波传播到两列波传播到P点的相位差；点的相位差；(3)P点的振动是加强还是减弱。点的振动是加强还是减弱。 2024/8/1320解：解：4. 一弦线上驻波的波函数为一弦线上驻波的波函数为 y = 2cos0.16xcos750t ， 式中长度单位为厘米，时间单位为秒。试问式中长度单位为厘米，时间单位为秒。试问(1) 组成此驻波的两列波的振幅及波速各为多少？组成此驻波的两列波的振幅及波速各为多少？(2) 相邻两波节间的距离为多大？相邻两波节间的距离为多大？(3) t = 210-3 s 时刻时刻,位于位于 x = 5 cm 处处的质点的振动速度是多大？的质点的振动速度是多大？2024/8/1321
