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1、大工高等数学 （上）课程考试 模拟试卷（A） 第 1 页 共 5 页机 密启用前大连理工大学网络教育学院大连理工大学网络教育学院20132013 年年 9 9 月份月份高等数学高等数学 （上）课程考试（上）课程考试模模 拟拟 试试 卷卷考试形式：考试形式：闭卷闭卷 试卷类型：（试卷类型：（A A） 注意事项： 1、本考卷满分共：100 分；考试时间：90 分钟。2、所有试题必须答到试卷试卷答题纸答题纸上，答到试卷上无效。3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。学习中心 姓名 学号_一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，
2、共 2020 分）分）1、下列运算中正确的有（ C ）A、12sinlim 0 xxxB、1sinlim xxxC、1sinlim220 xxxD、1sinlim2 xxx2、设在点 x=1 处连续，则 a 等于（ C ） 1,1,112xxaxxx yA、-1B、0C、1D、23、函数的定义域是（ D ） 4|3 , 93| ,9)(22xxxxxfA、-3,4)B、(-3,4)C、-4,4)D、(-4,4)4、设，则（ D ）1) 1(2xxf )(0hxfA、1)(2 0hxB、1)(0hxC、1)(2 0hxD、2)(2)(02 0hxhx大工高等数学 （上）课程考试 模拟试卷（A）
3、第 2 页 共 5 页5、设与的图形关于直线对称，则（ A ）231)(xxxf)(xgxy )(xgA、321 xxB、231 xxC、xx 213 D、xx 312 6、将函数表示为分段函数时，（ B ）|2|2)(xxf)(xfA、 0,0,4xxxxB、 2,2,4xxxxC、 0,40,4xxxxD、 2,42,4xxxx7、设在点的某邻域内有定义，且，则等于（ B ）)(xf0x1)()2(lim000hxfhxfh)(0xf A、21B、21C、-1D、18、设，则等于（ C ）xy5yA、15xB、15xxC、5ln5xD、5ln529、曲线在点的切线方程为（ D ）2lnxy
4、) 1,( eA、xey1B、11xeyC、11xeyD、21xey10、等于（ C ）dxx2121A、-1B、21C、21D、1二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1、设，则。2ln1ln)(xxf)( xfx12、设，则。xyln y21 x3、在1,2上满足拉格朗日中值定理的。xxfln)()2 , 1 (2ln14、设，则。xdxxfsin)()(xfxsin5、不定积分。dxx412Cx2arctan216、不定积分。24xxdxCx|4|ln212大工高等数学 （上）课程考试 模拟试卷（A） 第 3
5、 页 共 5 页7、不定积分。dxx 2lnCxxx2ln8、设，又，则 dxxI101dxxI212 21I2I9、若，则。 )(lim,)(limxgxf axax )()(limxgxf ax10、函数的间断点是 x= 1 和 2 。233)(2xxxxf三、计算三、计算题题（本大题共（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 4040 分）分）1、设，求（1）；（2）。11)(22xxxf)(lim 0xf x)(limxf x解解:(1):(1)（4 4 分）分）111 ) 1(lim) 1(lim11lim)(lim2020 2200 xxxxxfxxxx（
6、2）（4 分）分）111)11 (lim)11 (lim1111 lim11lim)(lim222222 xxxx xxxfxxxxx2、求下列函数的微分)(xefy解：方法 1 先求导数，再乘以，求得。dxdy（6 分）xxxxxxxeefxeefeefefy)()()()( )(（2 分）dxeefdxydyxx)(方法 2 利用一阶微分形式不变性)2()()2() 1()()2)()()2)()(分分分分dxeefdxeefxdeefedefdyxxxxxxxx3、求下列函数的微分xxxeexeyarctan)1ln(212解：方法 1 （2 分）)(arctanarctan)(1)1
7、(11 212 2xxxxx xeeeeeey（2 分）)()(11arctan)(1211 2122 2x xxxxx xeeeeeee（2 分）xx xxx xx eeeeeeearctan11arctan11222 （2 分）dxeedxydyxxarctan大工高等数学 （上）课程考试 模拟试卷（A） 第 4 页 共 5 页方法 2 （2 分）)(arctanarctan)(1)1 ( 2122 xxxx xx edeeeddxeeddy（2 分）xxx xx xxeedeexdedxexde2221)(arctan)(1)2( 21 （2 分）（2 分）xxx xxedxdxeedx
8、dxee2221arctan1dxeexxarctan4、求下列定积分dxxx02cos1sin解：分）分）2(0cosarctan2(cos1)(cos cos1sin0202xxxddxxx（2 分）（2 分）)0cosarctancos(arctan2)44(5、求下列定积分3ln2lnxxeedx解：分）分分2(2ln3ln11ln21)2(1)()()2(13ln2ln23ln2ln23ln2lnxxxxxxxxee eed edxe eedx（2 分）23ln21)31ln21(ln21四四、应用、应用题题（本大题（本大题 1 1 小题小题，共，共 1010 分）分）计算由抛物线，直线及轴所围图形的面积（如下图阴影所示） 。xy xy 2x解：由得交点(1,1)（3 分） xyyx2面积（2 分）（3 分）（2 分）dxxdxxA21102)2(21 31 12)22(01323 xxx 65大工高等数学 （上）课程考试 模拟试卷（A） 第 5 页 共 5 页
