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1、第 1 页 共 2 页2.1 数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法(二二)一、基础过关1已知数列an的首项为 a11，且满足 an1 an，则此数列的第 4 项是( )1212nA1 B. C. D.1234582数列an中，a11，对所有的 n2，都有 a1a2a3ann2，则 a3a5等于( )A. B. C. D.2592516611631153若 a11，an1，则给出的数列an的第 7 项是( )an3an1A. B. C. D.1161171191254由 1,3,5，2n1，构成数列an，数列bn满足 b12，当 n2 时，bnabn1，则 b6的值是( )A9 B17C
2、33 D655已知数列an满足：a1a21，an2an1an，nN*，则使 an100 的 n 的最小值是_6已知数列an满足 a11，an1an，nN*，则通项公式 an_.1nn17根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第 n 个图中有多少个点8已知函数 f(x)2x2x，数列an满足 f(log2an)2n.(1)求数列an的通项公式；(2)证明：数列an是递减数列9已知数列an满足 an1Error!Error!若 a1 ，则 a2 012的值为( )67A. B. C. D.6757371710已知 an，则这个数列的前 30 项中最大项和最小项分别是( )n 98n
3、99Aa1，a30 Ba1，a9 Ca10，a9 Da10，a3011已知数列an满足：anan1，ann2n，nN*，则实数 的最小值是_12已知数列an满足 a1 ，anan1an1an，求数列an的通项公式1213设an是首项为 1 的正项数列，且(n1)ana an1an0(n1,2,3，)，求an的通项2n12 n公式第 2 页 共 2 页答案答案1B 2.C 3.C 4.C 5.12 61n7解 图(1)只有 1 个点，无分支；图(2)除中间 1 个点外，有两个分支，每个分支有 1 个点；图(3)除中间 1 个点外，有三个分支，每个分支有 2 个点；图(4)除中间 1 个点外，有四
4、个分支，每个分支有 3 个点；猜测第 n 个图中除中间一个点外，有 n 个分支，每个分支有(n1)个点，故第 n 个图中点的个数为 1n(n1)n2n1.8(1)解 因为 f(x)2x2x，f(log2an)2n，所以 2log2 an2log2an2n，an2n，1an所以 a 2nan10，解得 ann.因为 an0，所以 ann.2 nn21n21(2)证明 0，所以 an10，anan10，(n1)an1nan0.(n1)an1nan0，nan(n1)an11a11，nan1，an .1n答案答案1B 2.C 3.C 4.C 5.12 61n7解 图(1)只有 1 个点，无分支；图(2
5、)除中间 1 个点外，有两个分支，每个分支有 1 个点；图(3)除中间 1 个点外，有三个分支，每个分支有 2 个点；图(4)除中间 1 个点外，有四个分支，每个分支有 3 个点；猜测第 n 个图中除中间一个点外，有 n 个分支，每个分支有(n1)个点，故第 n 个图中点的个数为 1n(n1)n2n1.8(1)解 因为 f(x)2x2x，f(log2an)2n，所以 2log2 an2log2an2n，an2n，1an所以 a 2nan10，解得 ann.因为 an0，所以 ann.2 nn21n21(2)证明 0，所以 an10，anan10，(n1)an1nan0.(n1)an1nan0，nan(n1)an11a11，nan1，an .1n
