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1、同学们努力吧,一切皆有可能y0xyx01.什么叫反比例函数？形如 的函数称为反比例函数。(k为常数，k0)其中x是自变量，y是x的函数。2.反比例函数有哪些等价形式？y=kx-1xy=k一、有关概念：练习1：1、下列函数中哪些是反比例函数? y = 3x-1y = 2x2y =2x 3y =x1y = 3xy =1 3xy = x1xy=-23.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系 ，其中是反比例函数关系的是( ).x1234 y6897x 1234 y 8543x 1234 y 5876x1234 y1A:C:D:B:D2. 若 是反比例函数，则m2m-20，3-m2=14.已知y
2、=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x -2成正比例，且当x = 1时，y=1；x=3时，y=5求y与x的函数关系式. 函数反比例函数解析式图象形状 k0 位置增减性kS2 B.S12CP(m,n)AoyxP/o(A) (B) (C) (D) V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L1、已知甲,乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速 行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a升,那 么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶 速度v(km/h)的函数图象大致是( )C练习4：.,.0,0._, 2)2007.(2图象在第二四象限图象在第一三象限的增大而减小
3、随在每个象限内时当反比例函数那么的增大而减小随已知一次函数年河南DCxyByxAxkyxykxy=-=yOxDk0-2._,)0()0(. 3211象是标系内的大致图那么它们在同一直角坐的增大而增大的函数值都随与反比例函数若正比例函数xkxkykxky=2OxyACOxyDxyoO xyBDOxyACOxyDxyoO xyBD._)0()1 (. 4图象的是在同一坐标系中的大致和如图能表示=-=kxkyxkykkxyxky+=-=-)1 (AyOBxMNAyO BxMNCDyxoPQ解：(1)设函数关系式为y=k/(x-0.4),又当x=0.65元时，y=0.8,则有0.8=k/(0.65-0
4、.4),解得k=0.2.y与x之间的函数关系式为y=0.2/(x-0.4),即 。某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度， 本年度计划将电价调至0.550.75元之间，经测 算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿 度)与(x0.4)元成反比例又当x0.65元时， y0.8(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每 度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算 一下本年度电力部门的纯收人多少? (2)把x=0.6代入y=0.2/(x-0.4)，得y=1.即本年度新增用电量1亿度 则本年度总用电量为（1+1=2）亿度 本年度电力部门的纯收入为：2（0.6-0.3)=0.6亿元。第27
5、章 相似 总复习课九年级数学备课组l1.形状相同的图形l表象：大小不等，形状相同.l实质：各对应角相等、各对应边成比例.l2.相似多边形l各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相 似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比(相似比与 叙述的顺序有关).l3.相似多边形性质：l相似多边形的对应角相等,对应边成比例.l相似多边形周长的比等于相似比.l相似多边形面积的比等于相似比的平方.一、相似图形的定义、实质、及性质相似图形的定义、实质、及性质l4.相似三角形l三个对应角相等、三条对应边成比例的两个三角形叫 做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比(相似 比与叙述的顺序有关).l5.相似三
6、角形性质：l相似三角形的对应角相等,对应边成比例.l相似三角形对应中线的比,对应角平分线的 比，对应 高的比,对应周长的比都等于相似比.l相似三角形面积的比等于相似比的平方l6.相似三角形与全等三角形的关系：l相似比等于1的两个三角形全等.l7.两个极具代表性的益智“模型”： “A”型和“X” 型相 似三角形.ABCDEABCDEEDCBAAEDBCl1.预备定理 平行于三角形一边直线截其它两边(或其 延长线),所截得的三角形与原三角形相似;二、三角形相似的判定方法有哪些?l2.定理 三边对应成比例的两个三角形相似.l3.定理 两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相 似;l4.定理 有两个角
7、对应相等的两个三角形相似基本图形 ABCDEABCDABCDEEDCBAAEDBC三、相似图形的特例图形的位似l1.如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直 线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.l2.性质：l位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比 等于位似比.DEF AOBCDEFAOBCl3.如何作位似图形(放大).l5.体会位似图形何时为正像何时为倒像.l4.如何作位似图形(缩小).OPA BG CEDFP BACDEF GABCDEFGA BG CEDFPl1,如图,添加一个条件,使则ABCAED,则这条件可 以
8、是 . AEDCB练习n2下列说法正确的是（ ）A 所有的等腰三角形都相似 B所有的直角三角形都相似 C所有的等腰直角三角形都相似 D有一个角相等的两个等腰三角形都相似2 2、在、在ABCABC中，若点中，若点DD、E E分别是分别是ABAB、 ACAC的中点，则各对相似三角形的相似比的中点，则各对相似三角形的相似比 分别是多少？面积的比呢？分别是多少？面积的比呢？DCBOAE3 3、两个相似三角形的面积比是、两个相似三角形的面积比是9 9：2525，那么它们的相似比，那么它们的相似比 是是_对应边上的高的比是对应边上的高的比是_，周长之比是，周长之比是 _。3：5 3：53：54 4、如图，
9、、如图，ABC,DE/BCABC,DE/BC，且，且ADEADE的面积等于梯形的面积等于梯形 BCEDBCED的面积，则的面积，则ADEADE与与ABCABC的相似比是的相似比是_1：2BADEC5.ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和 EFC的面积分别为4和9，求ABC的面积。w8如图， ABCD中，E为AD的中点，若wS ABCD=1，则图中阴影部分的面积为( )wA B C DCBAEDCF当堂训练9.9.已知已知,ABCD,ABCDEFEF， （1 1）图中有几对相似的三角形？）图中有几对相似的三角形？ （2 2）线段）线段ABAB、CDCD与与EFEF有怎样的等量关系？有怎样的
10、等量关系？FABCDEEDCEBAADCAFEBDAEDFCBD1FEGH23A10.如图，这是由三个全等的正方形组成的广告牌 。你能从中找出一对相似三角形吗？说明理由（ 全等三角形除外）1+ 2+ 3 度11、RtABC中， ACB90 ，CDAB于D 。（1）写出图中所有的相似三角形，并选择其中一 对说明理由。（2）若AD1cm, BD4cm,请你求出CD的长度。B DAC例3.如图：在ABC中， C= 90,BC=8,AC=6.点P 从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点 Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动 。如果P、Q分别从B、C同时出发，问： 经过多少秒
11、时CPQ CBA; AQPCBAQPCB 经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与 ABC相似？C D ABE的两个根，求DE的长和 的值。例5 如图，ABC中，C=90，AC=10，BC=24，点D在AC上运动 （不运动至点A），过点D作DE AB，设AD=x，AE=y。（1）求y 关于x的函数关系式和自变量的取值范围；（2）若点D运动到AC 上有某个位置时，AD、AE的长恰好是一元二次方程(1)由题意知，易得ABC ADE,得y与x 的函数关系式。现有一块三角形余料ABC，它的一边BC=12cm， 高线AD=8cm. E为AB上一动点(E不与A、B重合)，且 EFBC交AC于点F ，以
12、EF为边向下做一个正方形 EFGH，设正方形EFGH与三角形ABC的重合部分面积 为y,EF=x.求 (1)当HG落在BC上时,求x 议一议(2)当HG不落在BC边上时,求y关于x 的关系式有一批形状相同的不锈钢片，呈直角三角形， 如图（1）所示，已知A=90，AB=8cm， BC=10cm，用这这批不锈钢锈钢 片裁出面积积最大的正方 形不锈钢锈钢 片，如图，甲、乙各设计设计 一种方案，你 觉得哪种方案更好，为什么？如图（1）甲乙变 一 变MN拓 展ACPBOxyACPBOxyACPBOxyRT例2 在方格纸中，每个小格的顶点称为格 点，以格点的连线为边的三角形称为格点 三角形，如图所示的55
13、的方格纸中，如果 想作格点ABC与OAB相似(相似比不能 为1)，则C点坐标为_OxAByOxABy12C1(5，2)5C2(4，4)例3、在直径为AB的半圆内，划出一个三角形区域，使三 角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，现要建造一个内接 于三角形ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如图 设计方案是使AC=8，BC=6，求 (1)三角形AB边上的高线CH。 (2)设DN=x,NF=y,求y关于x的函数解析式。 (3)当x为何值时，水池DEFN的面积最大， 最大为多少？HG练习在RtABC中，C=90。，AC=4，BC=3，（1）如图1，四边形DEFG为 ABC的内接正方形，求正方形的 边长。CEDBAFG正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、 CD上的两个动点，当M点在BC上运动时， 保持AM和MN垂直（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y， 求y与x之间的函数关系式；当点M运动到 什么位置时，四边形ABCN面积最大，并 求出最大面积；AB
