流体力学讲座-山东中医药大学

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1、山山 东东 中中 医医 药药 大大 学学教教 案案 首首 页页教研室主任：教研室主任：授授 课课 人：人： 步红霞步红霞药学院（部）院（部） 2005 年级年级 中药学专业中药学专业 03.04 班班 2006 年年 月月 日日1题题 目目： 第二章第二章 流体力学流体力学 第一节 理想流体的定常流动第二节 伯努里方程及应用 教学目的与要求：教学目的与要求：1、了解描述理想流体的定常流动的基本物理量的含义； 2、掌握连续性方程和伯努利方程； 3、会用连续性方程和伯努利方程解题； 4、了解伯努利方程在生活中的应用。内容与时间分配：内容与时间分配：1、引入 （5） 2、理想流体的定常流动及基本物理

2、量的含义 （20） 3、流体定常流动的连续性方程 （15） 4、伯努力方程 （15） 5、伯努力方程的应用 （20） 6、小结 （5）重点与难点：重点与难点：重点：重点：连续性方程和伯努力方程 难点：难点：伯努力方程在日常生活中的应用教具准备：教具准备：多媒体设备， 粉笔，黑板山山 东东 中中 医医 药药 大大 学学教教 案案 首首 页页教研室主任：教研室主任：授授 课课 人：人： 步红霞步红霞药学院（部）院（部） 2005 年级年级 中药学专业中药学专业 03.04 班班 2006 年年 月月 日日2第二章第二章流体力学流体力学流体：具有流动性的物质都称为流体。液体和气体都是流体，他们没有固

3、定的外形，极易发生形变。研究流体力学的基础是质点力学和质点组力学，质点和质点组的力学规律和运动学规 律都可运用到流体力学来。显然，本章主要来研究流体的运动规律。 研究流体力学有两种方法：（一）拉格朗日（一）拉格朗日（一）拉格朗日（LagrangeLagrangeLagrange）法：拉格朗日法以研究个别流体质点的运动为基）法：拉格朗日法以研究个别流体质点的运动为基）法：拉格朗日法以研究个别流体质点的运动为基础，通过对每个流体质点运动规律的研究来获得整个流体的运动规律。这种方础，通过对每个流体质点运动规律的研究来获得整个流体的运动规律。这种方础，通过对每个流体质点运动规律的研究来获得整个流体的运

4、动规律。这种方法又称为质点系法。拉格朗日法的基本特点是追踪单个质点的运动法又称为质点系法。拉格朗日法的基本特点是追踪单个质点的运动法又称为质点系法。拉格朗日法的基本特点是追踪单个质点的运动 （二）欧拉（二）欧拉（二）欧拉（EulerEulerEuler）法：欧拉法是以考察不同流体质点通过固定的空间点的运）法：欧拉法是以考察不同流体质点通过固定的空间点的运）法：欧拉法是以考察不同流体质点通过固定的空间点的运动情况来了解整个流动空间内的流动情况，即着眼于研究各种运动要素的分布动情况来了解整个流动空间内的流动情况，即着眼于研究各种运动要素的分布动情况来了解整个流动空间内的流动情况，即着眼于研究各种运

5、动要素的分布场。这种方法又叫做流场法。欧拉法中，流场中任何一个运动要素可以表示为场。这种方法又叫做流场法。欧拉法中，流场中任何一个运动要素可以表示为场。这种方法又叫做流场法。欧拉法中，流场中任何一个运动要素可以表示为空间坐标和时间的函数。空间坐标和时间的函数。空间坐标和时间的函数。 第一节、 理想流体的定常流动一、流体的性质1流动性：流体在静止时不能承受切应力和不能抵抗剪切变形的性质。流动性：流体在静止时不能承受切应力和不能抵抗剪切变形的性质。流动性：流体在静止时不能承受切应力和不能抵抗剪切变形的性质。连续性：把流体视为由一个挨一个的连续的无任何空隙的质点所组成。把流体视为由一个挨一个的连续的

6、无任何空隙的质点所组成。把流体视为由一个挨一个的连续的无任何空隙的质点所组成。.3可压缩性：流体的体积（或密度）随压力的大小而变化的性质，称为流体的可压缩性。压力增大时，流体的体积减小：压力减小时，流体的体积增大。液体的可压缩性很小；气体流动时，可压缩性可以忽略。4粘滞性：流体分层流动时，速度不同的各流层之间存在着沿分界面的切向摩擦力（即内摩擦力） ，流体的这种性质称为流体的粘滞性。流速大的一层给流速小的一层以拉力，流速小的一层给流速大的一层以阻力。山山 东东 中中 医医 药药 大大 学学教教 案案 首首 页页教研室主任：教研室主任：授授 课课 人：人： 步红霞步红霞药学院（部）院（部） 20

7、05 年级年级 中药学专业中药学专业 03.04 班班 2006 年年 月月 日日3流体的粘滞性在流体力学中，理想流体是一个理想化的模型实际流体，当它各层间有相对滑动时，相邻层间存在着摩擦力，称内摩擦力或粘滞力但水、酒精等液体内摩擦力很小，气体更小还有，实际流体也不是不可压缩的，液体较难，气体却很容易，但很小的压强差就能导致气体迅速流动因此，在不少问题里，粘滞性和压缩性对流体的运动影响很小，是次要的因素，而流动性是主要因素我们把不可压缩和没有粘滞性的流体称为理理想流体想流体理想流体（ideal fluid）：绝对不可压缩、完全没有粘滞性的流体（理想化模型） ，称为理想流体。实际意义：可压缩性和

8、粘滞性都很小的实际流体，可近似看成理想流体。二、稳定流动二、稳定流动 1 1、非定常流动：运动流体各质点的、非定常流动：运动流体各质点的流动要素随时间而改变流动要素随时间而改变的运动。流动情的运动。流动情况随时间变化况随时间变化2、把在流体中，各点质元流速不随时间改变的流动称为稳定流动(或定常流动)。稳定流动时，在不同的时刻流经过空间点 p 质点的流速都为一定值。 p山山 东东 中中 医医 药药 大大 学学教教 案案 首首 页页教研室主任：教研室主任：授授 课课 人：人： 步红霞步红霞药学院（部）院（部） 2005 年级年级 中药学专业中药学专业 03.04 班班 2006 年年 月月 日日4

9、为了形象地描述流体的运动情况，引入流线和流管。3、流线 流管流线（stream line）：在流体中作许多曲线，曲线上每一点的切线方向和流经该处的流体质元的速度方向一致，这种曲线称为流线。流管（tube of flow）：由流线围成的管子，称为流管。流线 流管流体做稳定流动时，流线不随时间改变，不同时刻也不相交，流线与流动线（流线上质元的运动轨迹）相重合。流管不随时间改变，不同时刻也不相交，管内流体不会流出管外，管外流体不会流入管内。三、连续性方程（三、连续性方程（equationequation ofof continuitycontinuity）为了便于描述流体在管道中运动，定义了横截面上

10、的体积流量和平均速度等物理概念。经分析得出不可压缩的流体、稳定流动时的运动规律连续性方程。体积流量（volume rate of flow）：单位时间内通过流管某一横截面的流体的体积，称为该横截面的体积流量。Q=vS山山 东东 中中 医医 药药 大大 学学教教 案案 首首 页页教研室主任：教研室主任：授授 课课 人：人： 步红霞步红霞药学院（部）院（部） 2005 年级年级 中药学专业中药学专业 03.04 班班 2006 年年 月月 日日5单位：米3秒-1（m3s-1）方程：设流管两横截面的面积分别为s1和s2；平均流速分别为v1和v2，则流体通过两横截面的流量Q1 和Q 2相等，即Q1 = Q 2 ，亦即 s1v1 = s2v2 ，此式称为连续性方程。条件：不可压缩的流体作稳定流动。连续性方程表明：(1) 不可压缩的流体作稳定流动时，流管的任一横截面积与该处的平均流速的乘积为一恒量。(2) 同一流管，截面积较大处流速较小；截面积较小处流速较大。(3) 流场中，流线密集的地方流速较大；流线稀疏的地方流速较小。