概率初步e

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1、概率初步（概率初步（C 卷）卷）一选择题：（每题 3 分，共 36 分）1、下列说法中，正确的是（ ）买一张电影票，座位号一定是偶数 投掷一枚均匀的一元硬币，有国徽的一面一定朝上三条任意长的线段都可以组成一个三角形从 1、2、3 这三个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大2、 （2008 庆阳）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有 4 个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（ 1 3）12 个9 个6 个 3 个 3.在 a24a4 的空格中,任意填上“”或“”,在所有得到 的代数式中,能构成完全平方式的概率是（ ）A.1 B. C. D.1 21

2、31 4 4.下列事件中，必然事件是A.抛掷 1 个均匀的骰子，出现 6 点向上 B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366 人中至少有 2 人的生日相同 D.实数的绝对值是非负数5.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为 （ ） A. B. C. D. 3 41 31 21 4 6.下列事件，是必然事件的是 A. 掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是 3 B. 掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数不是奇数便是偶数 C. 随机从 0，1，2，3,9 这十个数中选取两个数，和为 20 D打开电视，正在播广告 7.“迎奥

3、运，我为先”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学 们要回答的问题联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准 备了多少张卡片？小明用 20 张空白卡片（与写有问题的卡片相同） ，和全部写有问题 的卡片洗匀，从中随机抽取 10 张，发现有 2 张空白卡片，马上正确估计出了写有问题 卡片的数目，小明估计的数目是（ ） A60 张B80 张C90 张D110 张 8.向如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概 率（盘底被等分成 12 份，不考虑骰子落在线上情形）是（ ）A. B. C. D. 61 41 31 219.如图所示，同时自由转动两个转盘，指针

4、落在每一个数上的机会 均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（ ）154 32598 76ABCD4 255 256 259 25 10.有下列事件：367 人中必有 2 人的生日相同；抛掷一只 均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于 2；在标准大气压下，温底低于 0时冰融化；如果为实数，那么其中是必然事件的有（ ）ab，abba A1 个B2 个C3 个D4 个 11.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其它完全相 同小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则 口袋中白色球的个数可能是（ ） A24B

5、18C16D6 12.（2008 山东青岛）一个口袋中有 3 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前 提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色， 然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程小L L 明共摸了 100 次，其中 20 次摸到黑球根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ） A18 个B15 个C12 个D10 个 二填空题（每题 3 分，共 36 分） 13下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既 是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 14.用卡片进行有理数加法训练，李明手

6、中的三张卡片分别是 3、1、2，刘 华手中的三张卡片分别是 2、0、1如果每人随机抽取一张卡片，则和为正 数的概率是_. 15、从 1 至 9 这 9 个自然数中任取一个，是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率是 16有一个正十二面体，12 个面上分别写有 112 这 12 个整数，投掷这个正十二面体一次， 向上一面的数字是 3 的倍数或 4 的倍数的概率是 17. 一个袋子中装有 6 个球，其中 4 个黑球 2 个白球，这些球除颜色形状外，大小、质地 等完全相同搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球为白球的概 率是 18.如图 7 所示，有一电路AB是由图示的开关控制， 闭合

7、a，b，c，d，e 五个开关中的任意两个开关， 使电路形成通路则使电路形成通路的概率是 三解答题（共66分）19. （6 分）完全相同的 4 个小球，上面分别标有数字 1、1、2、2，将其放入一个不 透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀)把第一次、第二次 摸到的球上标有的数字分别记作 m、n，以 m、n 分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求 点（m，n）不在第二象限的概率(用树状图或列表法求解)20 （6 分）在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字 1，2，3 的三个小 球，随机摸出一个小球（不放回） ，将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再BAa

8、bcde摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字（利用表格或树状图解答） （1）能组成哪些两位数？ （2）小华同学的学号是 12，有一次试验中他摸到自己学号的概率是多少？21、 （7分）甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表） 甲超市:球两红一红一白两白礼金券（元）5105乙超市:（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；（2）如果只考虑中奖因素，

9、你将会选择去哪个超市购物？请说明理由22(7 分)已知关于的不等式（其中） x30ax0a （1）当时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（4 分）2a （2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数，109，将这 10 张卡片写有整数的一面向下放87654321在桌面上从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数，求使该不等式a没有正整数解的概率23. （7 分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同） ，其中红球有个，蓝球有 个，现从中任意摸出一个是红球的概率为2121(1)求袋中黄球的个数；球两红一红一白两白礼金券（元）105

10、10(2)第一次摸出一个球（不放回） ，第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸 到都是红球的概率；(3)若规定摸到红球得分，摸到黄球得分，摸到蓝球得 分，小明共摸次小球（每次摸5316 个球，摸后放回）得分，问小明有哪几种摸法？12024 （7 分）已知分式211 111x xxx，及一组数据：2，1，1，2（1）从已知数据中随机选取一个数代替x，能使已知分式有意义的概率是多少？ （2）先将已知分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的，且使已知分式有意义的数代 替x求值25 （8 分）桌面上放有质地均匀、反面相同的 3 张卡片，正面分别标有数字 1，2，3，这 些卡片反面朝上洗匀后放

11、在桌面上，甲从中任意抽出 1 张，记下卡片上的数字后仍反面朝 上放回洗匀，乙再从中任意抽出 1 张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加 （1）请用列表或画树形图的方法求两数和为 4 的概率； （2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为 4 时，甲胜，反之则乙胜；若甲胜一次得 6 分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏才对双方公平？26. （8 分） （有四张卡片（形状、大小和质地都相同） ，正面分别写有字母 A、B、C、D 和一个算式将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张(1)用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用A、B、C、D表示）；(

12、2)分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率27 （10 分）小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看可 门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了 8 张扑克牌，将数字为 2、3、5、9 的四张牌给小敏，将数字为 4、6、7、8 的四张牌留给自己，如图 17，并按如下游戏规 则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相 加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去 (1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率； (2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的 游戏规则523 A32 33 3 B523aaa C628a aag D