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1、行 行测 测秒 秒杀 杀小 小技 技巧 巧 数 数字 字特 特性 性法 法 数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性“，从而达到排除错误选项的方法。 掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。 （下列规律仅限自然数内讨论） （一）奇偶运算基本法则 【基础】 奇数奇数=偶数 偶数偶数=偶数 偶数奇数=奇数； 奇数偶数=奇数。 【推论】 1、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。 2、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同 （二）整除判定基本法则 1、能被 2、4、8、5、25、125
2、整除的数的数字特性能被 2（或 5）整除的数，末一位数字能被 2（或 5）整除； 能被 4（或 25）整除的数，末两位数字能被 4（或 25）整除； 能被8（或 125）整除的数，末三位数字能被 8（或 125）整除； 一个数被 2（或 5）除得的余数，就是其末一位数字被 2（或 5）除得的余数； 一个数被 4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被 4（或 25）除得的余数； 一个数被 8（或 125）除得的余数，就是其末三位数字被 8（或 125）除得的余数。 2、能被 3、9 整除的数的数字特性 能被 3（或 9）整除的数，各位数字和能被 3（或 9）整除 一个数被 3（或 9）除得的
3、余数，就是其各位相加后被 3（或 9）除得的余数 3、能被 11 整除的数的数字特性 能被 11 整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被 11 整除 （三）倍数关系核心判定特征 如果 ab=mn（m，n 互质） ，则 a 是 m 的倍数；b 是 n 的倍数。如果 x y（m，n 互质） ，则 x 是 m 的倍数；y 是 n 的倍数。 如果ab=mn（m，n 互质） ，则 ab 应该是 mn 的倍数【例 22】 （江苏 2006B-76）在招考公务员中，A、B 两岗位共有 32个男生、18 个女生报考已知报考 A 岗位的男生数与女生数的比为 5：3，报考 B 岗位的男生数与女生数的比为 2：
4、1，报考 A 岗位的女生数是（ ） 。 A.15 B.16 C.12 D.10 【答案】C 【解析】报考 A 岗位的男生数与女生数的比为 5：3，所以报考 A岗位的女生人数是 3 的倍数，排除选项 B 和选项 D；代入 A，可以发现不符合题意，所以选择 C。 【例 23】 （上海 2004-12）下列四个数都是六位数，X 是比 10 小的自然数，Y 是零，一定能同时被 2、3、5 整除的数是多少？（ ） A.XXXYXX B.XYXYXY C.XYYXYY D.XYYXYX 【答案】B 【解析】因为这个六位数能被 2、5 整除，所以末位为 0，排除A、D；因为这个六位数能被 3 整除，这个六位
5、数各位数字和是 3 的倍数，排除 C，选择 B。 【例 24】 （山东 2004-12）某次测验有 50 道判断题，每做对一题得3 分，不做或做错一题倒扣 1 分，某学生共得 82 分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？（ ）A.33 B.39 C.17 D.16 【答案】D 【解析】答对的题目+答错的题目=50，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，但选项 A、B、C 都是奇数，所以选择D。 【例 26】 （国 2002A-6）1998 年，甲的年龄是乙的年龄的 4 倍。2002 年，甲的年龄是乙的年龄的 3 倍。问甲、乙二人 2000 年的年龄分别是多少岁?（ ） A.
6、34 岁，12 岁 B.32 岁，8 岁 C.36 岁，12 岁 D.34 岁，10 岁 【答案】D 【解析】由随着年龄的增长，年龄倍数递减，因此甲、乙二人的年龄比在 3-4 之间，选择 D。 这种解法比代入法还快！ 【例 28】 （国 2000-29）一块金与银的合金重 250 克，放在水中减轻16 克。现知金在水中重量减轻 1/19，银在水中重量减轻 110，则这块合金中金、银各占的克数为多少克？（ ） A.100 克，150 克B.150 克，100 克 C.170 克，80 克 D.190 克，60 克 【答案】D 【解析】现知金在水中重量减轻 1/19，所以金的质量应该是 19 的倍
7、数。结合选项，选择 D【例 29】 （国 1999-35）师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多 30 个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有 100 个没有完成，师徒二人已经生产多少个？（ ） A.320 B.160 C.480 D.580 【答案】C 【解析】徒弟完成了师傅生产数量的一半，因此师徒二人生产的零件总数是 3 的倍数。结合选项，选择 C。 【例 30】 （浙江 2005-24）一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出 5 个黄球、3 个白球，这样操作 N 次后，白球拿完了，黄球还剩 8 个；如果换一种取法：每次取出 7 个黄球、3个白球，这样
8、操作 M 次后，黄球拿完了，白球还剩 24 个。问原木箱内共有乒乓球多少个?（ ） A.246 个 B.258 个 C.264 个 D.272 个 【答案】C 【解析】每次取出 7 个黄球、3 个白球，这样操作 M 次后，黄球拿完了，白球还剩 24 个。因此乒乓球的总数=10M+24，个位数为 4，选择 C。 【例 34】 （北京社招 2005-11）两个数的差是 2345，两数相除的商是8，求这两个数之和？（ ） A.2353 B.2896 C.3015 D.3456 【答案】C 【解析】两个数的差是 2345，所以这两个数的和应该是奇数，排除B、D。两数相除得 8，说明这两个数之和应该是
9、9 的倍数，所以答案选择 C。 【例 35】 （北京社招 2005-13）某剧院有 25 排座位，后一排比前一排多 2 个座位，最后一排有 70 个座位。这个剧院共有多少个座位？（ ） A.1104 B.1150 C.1170 D.1280 【答案】B 【解析】剧院的总人数，应该是 25 个相邻偶数的和，必然为 25 的倍数，结合选项选择 B。 【例 36】 （北京社招 2005-17）一架飞机所带的燃料最多可以用 6 小时，飞机去时顺风，速度为 1500 千米/时，回来时逆风，速度为1200 千米/时，这架飞机最多飞出多少千米，就需往回飞？（ ） A.2000 B.3000 C.4000 D
10、.4500【答案】C 【解析】逆风飞行的时间比顺风飞行的时间长，逆风飞行超过 3 小时，顺风不足 3 小时。飞机最远飞行距离少于 150034500 千米；飞机最远飞行距离大于 120033600 千米。结合选项，选择 C。 【例 37】 （北京社招 2005-20）红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行 60 米，队尾的王老师以每分钟步行 150 米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用 10 分钟。求队伍的长度？（ ） A.630 米 B.750 米 C.900 米 D.1500 米 【答案】A 【解析】王老师从队尾赶到队头的相对速度为 150+60210 米分；王老师从队头赶到队尾
11、的相对速度为 150-6090 米分。因此一般情况下，队伍的长度是 210 和 90 的倍数，结合选项，选择 A。一个箱子里面装有 10 个大小相同的球，其中 4 个红球，6 个白球。无放回的 每次抽取一个，则第二次取到红球的概率是（）A 4/15 B 2/15 C 2/5 D 1/3 解析：第一种情况是：“白+红”的概率为 6/10*4/9=4/15 第二种情况是：“红+红”的概率为 4/10*3/9=2/15 因为题目要求“第二次取到红球的概率”所以都包含了上面两种可能，所以答案为 4/15+2/15=2/5 这种方法也是大家常做的方法，培训班给的方法也是这样的。 如果是第三次，第四次，
12、。 。 。第 N 次取得红球的概率是多少？可能很多人就不清 楚怎么计算了。 箱子里有 m 个红球，n 个白球。无放回的每次抽取一个，则第 X 次取到红球的概 率是（） 其中 x=1，2，3， 。 。 。m+n. 其实，不管 x 等于多少这个题目的答案都是 m/(m+n) 所以这里我们要记住一个结果，以后碰到这种题目，不管它是出第几次取到的概率是多少，你都可以按第一次取到某球的概率来算，结果是一样的。当然要符合 上述这类题型才行，千万不要滥用【例 1】 （2007 国考真题）现有边长 l 米的一个木质正方体，已知将其放入水里， 将有 0.6 米浸入水中，如果将其分割成边长 0.25 米的小正方体
13、，并将所有的小 正方体都放入水中，直接和水接触的表面积积总量为( )。 A3.4 平方米 B9.6 平方米 C.13.6 平方米 D.16 平方米 常规解法：大正方体的浸泡面积是 11+0.64=3.4 平方米，小正方体边长为大 正方体的 1/4，面积是大正方体的 1/16，共有 64 个小正方体。那么小正方体沉 入水中的表面积应为大立正方体的641/16=4 倍，故小正方体直接和水接触的 表面积总量为3.4413.6 平方米。因此选 C。 以上思路已经是常规解析中计算量最小的方法，然而，对于以秒杀为追求的考生 仍不足够！在本题中我们无需计算出最后答案！ 秒杀思路：大正方体的浸泡面积是 11+0.64=3.4 平方米，分割后小立方体和 水接触的表面积一定可以被 3.4 整除。所有答案中，AC符合。而 A 是大立方体 和水接触的表面积。我们知道，分割后小立方体和水接触的的表面积应该是大于 大正方体浸入水中的表面积11+0.64=3.4 的。因此选 C。秒杀总结：本题被 倍数的性质秒杀！
