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1、第三章：假设检验郑少贤, 闫杜娟,章晓莉, 姜茜娅1一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差为1.35mm。生产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差。为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著差异，从某天生产的零件中随机抽取50个进行检验。利用这些样本数据，检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著差异？如果想检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低，结果会如何？ (=0.01)。50个零件尺寸的误差数据 (mm)1.261.191.310.971.811.130.961.061.000.940.981.101.121.031.161.121.
2、120.951.021.131.230.741.500.500.590.991.451.241.012.031.981.970.911.221.061.111.541.081.101.641.702.371.381.601.261.171.121.230.820.86解：本题属于总体均值检验，其中解：本题属于总体均值检验，其中n=50为大样本，且为大样本，且u=1.35。-2.606的绝对值小于临界值2.33-2.33z0拒绝H00.01-2.606的绝对值小于临界值2.33新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比显著降低2一种汽车配件的平均长度要求为一种汽车配件的平均长度要求为12cm，高
3、，高于或低于该标准均被认为是不合格的。汽车生于或低于该标准均被认为是不合格的。汽车生产企业在购进配件时，通常是经过招标，然后产企业在购进配件时，通常是经过招标，然后对中标的配件提供商提供的样品进行检验，以对中标的配件提供商提供的样品进行检验，以决定是否购进。现对一个配件提供商提供的决定是否购进。现对一个配件提供商提供的10个样本进行了检验。假定该供货商生产的配件个样本进行了检验。假定该供货商生产的配件长度服从正态分布，在长度服从正态分布，在0.05的显著性水平下，的显著性水平下，检验该供货商提供的配件是否符合要求？检验该供货商提供的配件是否符合要求？ 10个零件尺寸的长度 (cm)12.210
4、.812.011.811.912.411.312.212.012.3解：解：u=12，n=10,为小样本，为小样本， =0.05，且，且未知，因此用未知，因此用t t分布检验，分布检验，上机操作上机操作3.对消费者的一项调查表明，对消费者的一项调查表明，17%的人早餐的人早餐饮料是牛奶。某城市的牛奶生产商认为，该城饮料是牛奶。某城市的牛奶生产商认为，该城市的人早餐饮用牛奶的比例更高。为验证这一市的人早餐饮用牛奶的比例更高。为验证这一说法，生产商随机抽取说法，生产商随机抽取550人的一个随机样本，人的一个随机样本，其中其中115人早餐饮用牛奶。在显著性水平人早餐饮用牛奶。在显著性水平0.01下，
5、检验该生产商的说法是否属实？下，检验该生产商的说法是否属实？右侧检验，大于右侧检验，大于z0.01z0.012.332.33,拒绝原假设拒绝原假设该该生产商的说法属实生产商的说法属实原假设为p17%。Q4. 甲、乙两台机床同时加工某种同类型的零件，已知两台机甲、乙两台机床同时加工某种同类型的零件，已知两台机床加工的零件直径床加工的零件直径(单位：单位：cm)分别服分别服从正态分布，并且方从正态分布，并且方差相等差相等。为比较两台机床的加工精度有无显著差异，分别。为比较两台机床的加工精度有无显著差异，分别独立抽取了甲机床加工的独立抽取了甲机床加工的8个零件和乙机床加工的个零件和乙机床加工的7个零
6、件，个零件，通过测量得到如下数据通过测量得到如下数据 。在。在 =0.05的显著性水平下，样本的显著性水平下，样本数据是否提供证据支持数据是否提供证据支持 “两台机床加工的零件直径不一致两台机床加工的零件直径不一致”的看法？的看法？解：设甲机床为u1,乙机床为u2。HO：u1-u2=0(无显著差异)H1：u1-u20（存在显著差异）利用SPSS进行操作：分析比较均值独立样本T检验 分析：根据结果：在方差相等的情况下，p=0.408=0.05,即不能拒绝原假设，样本提供的证据还不足以推翻“两台机床加工的零件直径不一致”的看法。Q5.（两个总体均值之差的检验（两个总体均值之差的检验匹配样本）某饮料
7、公司匹配样本）某饮料公司开发研制出一新产品，为比较消费者对新老产品口感的满开发研制出一新产品，为比较消费者对新老产品口感的满意程度，该公司随机抽选一组消费者意程度，该公司随机抽选一组消费者(8人人)，每个消费者先，每个消费者先品尝一种饮料，然后再品尝另一种饮料，两种饮料的品尝品尝一种饮料，然后再品尝另一种饮料，两种饮料的品尝顺序是随机的，而后每个消费者要对两种饮料分别进行评顺序是随机的，而后每个消费者要对两种饮料分别进行评分分(0分分10分分)，评分结果如下表。取显著性水平，评分结果如下表。取显著性水平 =0.05，该公司是否有证据认为消费者对两种饮料的评分存在显，该公司是否有证据认为消费者对
8、两种饮料的评分存在显著差异？著差异？ 解：设旧饮料为x1,新饮料为x2。H0：d=x1-x2=0(无显著差异)H0：d=x1-x20（存在显著差异）利用SPSS进行两个独立样本的匹配检验分析比较均值配对样本T检验分析：结果显示p=0.217=0.05,即不能拒绝原假设，样本提供的证据认为消费者对两种饮料的评分没有显著差异。Q6. 有两种方法生产同一种产品，方法有两种方法生产同一种产品，方法1的生产成本较高而次的生产成本较高而次品率较低，方法品率较低，方法2的生产成本较低而次品率则较高。管理的生产成本较低而次品率则较高。管理人员在选择生产方法时，决定对两种方法的次品率进行比人员在选择生产方法时，
9、决定对两种方法的次品率进行比较，如方法较，如方法1比方法比方法2的次品率低的次品率低8%以上，则决定采用方以上，则决定采用方法法1，否则就采用方法，否则就采用方法2。管理人员从方法。管理人员从方法1生产的产品中生产的产品中随机抽取随机抽取300个，发现有个，发现有33个次品，从方法个次品，从方法2生产的产品中生产的产品中也随机抽取也随机抽取300个，发现有个，发现有84个次品。用显著性水平个次品。用显著性水平 =0.01进行检验，说明管理人员应决定采用哪种方法进行进行检验，说明管理人员应决定采用哪种方法进行生产？生产？解：HO：1-28%（方法1比方法2的次品率低8%以上）H1：1-28%（方
10、法2比方法1的次品率低8%以上）已知d=8%，1=33/300=11%，2=84/300=28%，利用匹配样本z检验可得： 因为Z=2.33，Z-Z，所以拒绝原假设，管理人员应使用方法1进行生产。Q7.（两个总体方差比的检验）（两个总体方差比的检验）.一家房地产开发公司准备购进一一家房地产开发公司准备购进一批灯泡，公司打算在两个供货商之间选择一家购买。这两批灯泡，公司打算在两个供货商之间选择一家购买。这两家供货商生产的灯泡家供货商生产的灯泡平均使用寿命差别不大，价格也很相平均使用寿命差别不大，价格也很相近，考虑的主要因素就是灯泡使用寿命的方差大小。近，考虑的主要因素就是灯泡使用寿命的方差大小。如果如果方差相同，就选择距离较近的一家供货商进货。为此，公方差相同，就选择距离较近的一家供货商进货。为此，公司管理人员对两家供货商提供的样品进行了检测，得到的司管理人员对两家供货商提供的样品进行了检测，得到的数据如下。检验两家供货商灯泡使用寿命的方差是否有显数据如下。检验两家供货商灯泡使用寿命的方差是否有显著差异著差异( =0.05)两家供货商灯泡使用寿命数据样本1650569622630596637628706617624563580711480688723651569709632样本2568540596555496646607562589636529584681539617
