(一)平行四边形面积的计算

《(一)平行四边形面积的计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(一)平行四边形面积的计算（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、( (一一) )平行四边形面积的计算平行四边形面积的计算(一)平行四边形面积的计算教学内容：教材第 4244 页平行四边形面积和例题、“练一 练“，练习九第 13 题。教学要求：1使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生的 探索意识和能力，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四 边形面积时运用，培养分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。教具、学具准备：1方格小黑板。2两个有方格的平行四边形，教师演示用。3每个学生准备一个平行四边形(可以用课本第 137 页的图剪下来贴在厚纸上)和一

2、把剪刀。教学过程：一、复习并导人新课1出示方格小黑板，指出图中每个方格表示 1 平方厘米，每个方格的边长为 1 厘米。教师可在方格小黑板上画几条线段，让学生说说长几厘米。 2在方格小黑板上画上第 42 页上面的三幅平面图形。 让学生讨论怎样求出这三个图形的面积，然后在班内交流。提问：你认为后两个图用什么方法可以很快求出面积?指出：用剪、移、拼的方法，可以把后两个图形转化成长方形，很快求出它们的面积。3引入新课。这节课，我们就用这样的方法进行实验，学习平行四边形面积的计算。(板书课题)二、教学新课1出示教材第 42 页上的平行四边形图形。提问：你能很快求出这个平行四边形的面积吗?让学生分组实验，

3、自己从教材第 137 页剪一个完全一样的平 行四边形，按照自己想的方法做实验，求出它的面积。 2学生汇报自己的实验情况，说出自己的想法。同时老师进 行演示。3比较图中平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边 形的高和长方形的宽，你发现了什么?(出示表格)平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。(填表)4提问：长方形的面积怎样计算?(长 X 宽)所以这个长方形的面积是多少?(填表)拼成的长方形的面积和平行四边形面积有什么关系?平行四边形面积是多少?(填表)指出：刚才我们把一个平行四边形，通过剪、移、拼转化成了长方形，看出长方形的长和宽和原来平行四边形的底和高分别相等，面

4、积也完全相等。长方形面积用底 X 高求出是 18 平方厘米，所以平行四边形的面积也是 18 平方厘米。5让学生自己在方格纸上剪出一个平行四边形。(注意：顶点画在方格交点处，数据不要求相同)用同样的方法剪剪拼拼，并填好第 43 页上的表。6启发学生得出：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。7引导学生总结平行四边形面积计算公式。让学生根据实验和所得的表里数据，讨论平行四边形面积计算方法。长方形的面积长 X 宽，那平行四边形的面积怎么求?指名学生回答后板书：平行四边形的面积底 X 高8教学用字母表示平行四边形的

5、面积公式。如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的 底，用人表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积的计算公式 可以写 saXh。(板书：SaXh。告知 S 和 h 的读音)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“，写成 ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公 式可以写成 sah，或者 S=ah。9让学生看课本，从第 42 页看到第 43 页第 8 行。教师作小 结：(1)这节课主要教学了什么内容?(2)平行四边形面积计算的公式是怎样推导来的?怎样用字 母表示?(Sah)求平行四边形的面积要知道哪两个条件?lo应用公式计算平行四边形的面积。 (1)课本

6、第 44 页例题，指名读题后，引导学生想，根据什么列式?然后让学生自己列式计算，教师巡视。共同订正，指名说出是 根据什么列式的，注意单位和解题格式的正确。(2)完成课本第 44 页的“练一练“。其中的剪拼可以安排在课外进行。三、巩固练习练习九第 1、2 题。四、全课小结(略)五、布置作业：练习九第 3 题。板书 札记 (二)平行四边形面积计算练习教学内容：教材第 4546 页练习九第 410 题。教学要求：通过练习，使学生进一步理解和掌握平行四边形面积计算的公式，能解答简单的有关平行四边形面积计算的实际问 题。教学过程：1口算。(练习九第 4 题，还可增加一些口算题)2复习长度单位、面积单位的

7、换算。提问：先让学生说说换算方法。练习：练习九第 5 题。3，提问：(1)平行四边形的面积计算公式，用字母怎样表示呢?Sah 是什么意思?(2)简单说说公式的推导过程。(方法是通过剪、移、拼把平 四边形转化成长方形)(3)应用公式计算平行四边形面积时应该注意些什么?(格式 规范、单位正确)4练习。(练习九第 6 题)指名两人板演，其余学生做在练习本上。板演后讲评。5练习。(练习九第 8 题)6练习补充题。(1)下图是一个平行四边形，请你选用两组不同的数据计算它的面积，看看计算结果是否相同，并说说为什么。(单位：厘米)(2)计算下图平行四边形的面积的正确算式是( )7集体研究练习九第?题。(1)

8、指导学生看左面一组图。(几个图形?什么图形?怎样计算它们的面积?)(2)计算。(3)回答面积是否相等，说出为什么。(4)同样的方法做右边一组图。(5)小结：等底等高的平行四边形的面积相等；如果一个平行 四边形的底和高与一个长方形的长和宽分别相等，那么它们的面积也相等。 8学生做练习九第 9、10 题。先让学生自己练习，然后抓住关键进行讲评。有时间这两道题还可稍作对比。9全课小结。(略)10布置有关三角形面积计算的预习作业和学具准备。板书 札记(三)三角形面积的计算教学内容：教材第 47-49 页三角形面积及相应的“练一练“，练习十第 1-3 题。教学要求：1使学生在理解的基础上掌握三角形的面积

9、计算公式。2通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生的 分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。教具学具准备：1方格小黑板。2若干个完全一样的按比例放大的锐角三角形、直角三角 形、钝角三角形。3每个学生准备一个长方形、两个平行四边形和两个锐角三角形(课本第 137139 页)、课本第 139 页中两条方格纸和剪刀。教学过程：一、复习引新1有关口算题。(略)2平行四边形面积计算公式是怎样的?它是怎样推导出的?3出示方格小黑板，指出图中每个方格表示 1 平方厘米，每个方格的边长为 1 厘米。在方格小黑板上画出平行四边形。(底 6 厘米、高 4 厘米)提问：这是什么图形?

10、它的底是几厘米?高呢?你知道这个平行四边形的面积是多少吗?怎样计算的? 请你仔细观察，你能不能把这个平行四边形分成两个三角形?4这样一个三角形的面积是多少呢?可以怎样计算呢?这就是今天我们要研究的问题：三角形面积的计算。(板书课题)二、教学新课1实验一。让学生把准备的长方形、平行四边形(见教材第 137、139 页)，分别剪成两个三角形。小组讨论：比较每个图形剪成的两个三角形，说说有什么发现。让学生把讨论意见在班内交流，得出：剪成的两个三角形完全一样，其中一个三角形的面积是一个长方形或平行四边形的一半。提问：大家想一想，两个完全一样的三角形能不能拼成一个平行四边形呢?2实验二。(1)现在请大家

11、用两个底是 6 厘米，高是 4 厘米的完全一样的锐角三角形拼拼看，你能拼成哪些图形，想想哪些图形的面积你 会计算。提问：拼成了哪几个图形?哪些图形的面积你会计算?说明可以用旋转、平移的方法，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形(方法见教材第 48 页)。让学生按方法操作。出示表格，按要求让学生回答，老师板书填表。结合讨论：拼成的平行四边形面积是多少，一个三角形的面积是多少，为什么?(2)学生分小组操作、讨论并每人填表。自己在方格纸上剪出两个完全一样的直角三角形，(注意：顶点在方格的交点，两个完全一样，数据不要求统一)把它们拼成一个平行四边形，想一想每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面

12、积有什么关系?学生拼时，教师巡视，在学生拼成并讨论的基础上，教师在黑板上示范拼一个，并在第 48 页表直角三角形栏中填上相应的 数据。再剪两个完全一样的钝角三角形拼一拼。(拼法：参考有关的教学建议)如上面一样在第 48 页的表格里钝角三角形栏中填上相应的数据。(3)让学生分组讨论并归纳整理：通过以上实验可以看出，个完全一样的三角形(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)都可 以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，每个三角形的面积都是平行四边形面积的一半。引导学生自己讨论、总结三角形面积的计算公式：因为平行四边形的面积底 X 高，每个三角形的面积等于拼成的平行四

13、边形的面积的一牛。所以，三角形的面积底 X 高2。(4)教学用字母表示三角形的面积计算公式。三、巩固练习第 49 页“练一练“。让学生初步应用三角形的面积计算公式，计算涂色三角形的面积，再算出平行四边形的面积，说出它们之间 的面积有什么关系，强调三角形面积计算公式中为什么要除以 2，应用公式计算三角形面积时，不能忘记“2“。四、全课小结提问：这节课我们学习了什么?怎样求三角形的面积?三角形 的面积计算公式是怎样推导出来的?五、布置作业练习十第 1-3 题。五、布置作业练习十第 1-3 题。板书 札记(四)三角形面积计算公式应用教学内容：教材第 49 页例题及相应的“练一练“，练习十第 4一 1

14、3 题教学要求：使学生进一步理解和掌握三角形面积的计算方法，会应用公式解决一些简单的实际问题。教学过程：一、复习旧知1口算练习(练习十第 4 题)。2提问：怎样计算三角形的面积?三角形的面积用底乘高后 为什么还要除以 27 简单说说公式的推导过程。3练习。(1)练习十第 5 题。(2)练习十第?题。(3)练习十第 6 题。注意单位、直角三角形量哪两条边，练后讲评。二、教学新课知道了三角形面积计算的公式，应用它就能解决一些简单的实际问题。出示第 49 页例题。1读题后提问：求这块标志牌的面积就是求什么?(就是求底 是 8 分米、高是?分米的三角形的面积)2学生自己列式计算。(指名学生板演)3讲评

15、板演，注意格式、单位、答语。三、巩固练习1第 49 页下面的“练一练“。2练习十第 8、9 题。3一起讨论第 51 页第 10 题。(1)先把图中的三角形作名称上的规定：涂色的三角形为中 间的涂色三角形，其余两个为左边的三角形，右边的三角形。(2)提问：图中哪个三角形的面积与中间涂色的三角形的面 积相等?为什么?先讨论，左边(右边)的同学说给右边(左边)的同学听听，在此基础上，得出结论：等底等高的三角形面积相等。(3)让学生在图中再画一个与涂色的三角形面积相等的三角形。(同桌互相检查)四、课堂小结这节课你有哪些收获?五、布置作业课堂作业：练习十第 11、12 题。家庭作业：练习十第 13 题。板书 札记(五)三角形面积计算综合练习教学内容：教材第 52 页练习十第 1418 题。教学要求：使学生进一步理解和掌握三角形面积计算公式，以及进一步掌握已学过的其他几个平面图形的面积计算公式，能正 确并较熟练地计算它们的面积。教学过程：1，基本训练。口算。(题略)2复习提问。(1)我们已认识了哪几种平面图形?其中哪几种图形的面积 已经会计算?提问长方形、正方形、平行四边形、三角形面积计算公式。(2)计算中应该注意些什么?3.练习。(1)练