《高中数学第二章平面向量2.5向量的应用课件苏教版必修420170724170》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章平面向量2.5向量的应用课件苏教版必修420170724170（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学高中数学 必修必修4 4问题情境：向量概念源于物理中的矢量，物理中的力、位移、 速度等都是向量，功是向量的数量积，从而使得向量 与物理学建立了有机的内在联系，物理中具有矢量意 义的问题也可以转化为向量问题来解决.因此，在实际 问题中，如何运用向量方法分析和解决物理问题，又 是一个值得探讨的课题 问题1：如图，用两条成120角 的等长的绳子悬挂一个重量是 10N的灯具，则每根绳子的拉力 是多少？ 120o10N学生活动：问题2：我们在图中标上相应的字母（如图），根据力 的平衡理论，绳子OA与绳子OB的拉力与灯具的重力 G具有什么关系？绳子OA与绳子OB的拉力有什么关 系？ 120o10N
2、OABC学生讨论得出结论： F1F2G=0； F1=F2学生活动：120o10NOABC问题3：如果将绳子OA的拉力表示为向量 ，绳 子OB的拉力表示为向量 ，重力表示为向量 ，则向量 、 、 之间有什么关系？ 学生讨论得出结论： + + = 课堂活动：问题4：你能否根据以上信息，将这个物理问题 编写成一个数学问题？你能解决这个问题吗？ 120o OABCD学生讨论，教师整理，形 成数学问题：已知向量、 之间的夹角为120o， 且向量 的模等于向量 的模，向量 的模为10 ，求向量 、 的模 变式：在汽车站或火车站我们常见：两个人共提一个 旅行包，若包重20N，还需什么条件，你能求每一个人 手
3、臂的拉力？ 课堂活动：问题5：根据生活经验，两只手臂的夹角大小与所耗力 气的大小有什么关系？ 学生讨论回答：夹角越大越费力问题6：若两只手臂的拉力为F1、F2，物体的重力为G ，那么F1、F2、G三个力之间具有什么关系？ F1F2G=0 课堂活动： 问题7：假设两只手臂的拉力大小相等，夹角为 ，那 么|F1|、|G|、 之间的关系如何？ 问题8：此时|F1|的范围是什么？你还想知道什么？或 你还能提出什么问题？问题：|F1|有最大值或最小值吗？|F1|与|G|可能相等吗？若重力G一定，则拉力的大小是 关于夹角的函数；这个函数的单调性如何？ 例题1：如图（1）所示，无弹性的细绳 的一端 分别固定
4、在 处，同质量的细绳 下端系着一个称 盘，且使得 ，试分析 三根绳子受 力的大小，判断哪根绳受力最大？ 例题讲解：AOBC(1)A1OB1(2)C1题后反思：（1）本题你还最想知道什么？（2）绳子OB与绳子OC所受力的大小比较的本质是什么？（3）你还能提出一些什么问题？ 例2：已知： ，求证： 例题讲解：例3：已知直线l经过点 ， 用向量方法求直线的方程 题后反思：把 改为 ，我们 如图可以得到证明三点共线的一种方法 小结归纳：本节课学习了以下内容： 1如何把物理学问题转化为数学问题？2如何把几何学问题转化为向量问题？ 3如何运用向量的平行四边形法则和力的平衡知识， 作好力的分解和合成； 4通过本节课的学习，让学生体会应用向量知识处理平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题是一种 行之有效的工具； 5数形结合法
