《2009届高考数学二轮冲刺专题测试——排列组合与二项式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009届高考数学二轮冲刺专题测试——排列组合与二项式（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20092009 届高考数学二轮冲刺专题测试届高考数学二轮冲刺专题测试排列组合与二项式排列组合与二项式一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. .1.在（n xx)1 23的展开式中，只有第 5 项的二项式系数最大，则展开式中常数项是A-7 B7 C-28 D282.某单位要邀请 10 位教师中的 6 人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有A84 种B98 种C112 种D140 种3.用 4 种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方 法有 种。
2、 A24 B48 C72 D96 4.某小组有 4 人，负责从周一至周五的班级值日，每天只安排一人，每人至少一天，则安排 方法共有A480 种 B300 种 C240 种 D1205.若二项式213n xx的展开式中各项系数的和是 512，则展开式中的常数项为 A3 927C B3 927C C4 99C D94 9C6.在2431 xx的展开式中，x 的幂指数是整数的项共有A3 项 B4 项 C5 项 D6 项 7.(1-2x)7展开式中系数最大的项为A、第 4 项 B、第 5 项 C、第 7 项 D、第 8 项8.若n xx)13(3)( Nn展开式中含有常数项，则 n 的最小值是A、4
3、B、3 C、12 D、109.9 人排成 33 方阵(3 行，3 列)，从中选出 3 人分别担任队长副队长纪律监督员，要求这 3 人至少有两人位于同行或同列，则不同的任取方法数为A 78 B 234 C468 D50410.4 名不同科目的实习教师被分配到三个班级，每班至少一人的不同分法有 A.144 种 B .72 种 C. 36 种 D. 24 种11.“2a ”是“6()xa的展开式的第三项是 604x”的 条件 A.充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要12.从 5 男 4 女中选 4 位代表，其中至少有 2 位男生，且至少有 1 位女生，分别到四个不 同的工
4、厂调查，不同的分派方法有A100 种 B400 种 C480 种 D2400 种13.在如图所示的 10 块地上选出 6 块种植A1、A2、A6等六个不同品种的蔬菜，每块种植一种不同品种蔬菜，若A1、A2、A3必须横向相邻种在一起，A4、A5横向、纵向都不能相邻种在一起，则不同的种植方案有A3120 B3360C5160 D552014.某电影院第一排共有 9 个座位，现有 3 名观众前来就座，若他们每两人都不能相邻且要求每人左右至多只有两个空位，那么不同的做法种数共有 A18 种 B36 种 C C42 种 D56 种15.在113)23(xx的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为 p
5、，则10dxxpA1 B76C67D1311二、填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题上二、填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题上16.若)(lim,2155) 1(26nnaaaa L则项等于的展开式中的第的值为 17.在58) 1)(1(xxx的展开式中的系数是 18.某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此，该学生不能同时报考这两所学校则该学生不同的报名方法种数是 （用数字作答）19.用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为9 , 2 , 1L的 9 个小正方形（如图） ，使得任意相邻（有公共边的）小正 方形所涂颜色都不相同
6、，且“3、5、7”号数字涂相同的颜色， 则符合条件的所有涂法共有 _ 种20.若012,na a aaL 成等差数列，则有等式 012 012( 1)0nn nnnnnC aC aC aC a L成立，类比上述性质，相应地：若 012,nb b bbL 成等比数列，则有等式_ _成立。 21.若在n xx)213(32的展开式中含有常数项，则正整数 n 取得最小值时的常数项为 .22.将7 个不同的小球全部放入编号为2 和3 的两个小盒子里，使得每个盒子里的球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法共有_ 种. (用数字作答)123456789第 19 题23.已知n xax)1(的展开式的第
7、五项是常数项，则n= 24.设n nn nnxaxaxaaxxx 1 1102)1 ()1 ()1 (LL，20091na，nnaaaa110L (表示为的形式)25.从 5 名外语系大学生中选派 4 名同学参加广州亚运会翻译、交通、礼仪三项义工活动，要求翻译有 2 人参加，交通和礼仪各有 1 人参加，则不同的选派方法共有 (用数字作答)26.二项式的展开式的常数项是_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤. .27.混在一起质地均匀且粗细相同的长分别为 1m，2m，3m的钢管各有 3 根（每根钢管附有不同的编号） ，现随意抽取
8、4 根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的） ，再将抽取的 4 根首尾相接焊成笔直的一根。求抽取的 4 根钢管中恰有 2 根长度相同的概率；若用表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计） ，试求的概率分布和数学期望。28.在A，B 两只口袋中均有2 个红球和2 个白球，先从A 袋中任取2 个球转放到B 袋中，再从B 袋任取一个球转放到A 袋中，结果A 袋中恰有个红球.（1）求=1 时的概率；（2）求随机变量的分布列及期望.29.袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是31，从B中摸出一个红球的概率为p () 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸 5 次 (i)恰好有 3
9、次摸到红球的概率； (ii)第一次、第三次、第五次摸到红球的概率 () 若A、B两个袋子中的球数之比为 12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是2 5，求p的值 6)13(xx30.已知数列 na是等比数列，11a ，公比 q 是421 4xx的展开式的第二项（按 x 的降幂排列）（1）求数列 na的通项na与前 n 项和nS。（2）若12 12n nnnnnAC SC SC SL，求nA。20092009 届高考数学二轮专题测试卷届高考数学二轮专题测试卷-排列组合二项式参考答案排列组合二项式参考答案一、选择题：一、选择题：1.1. B B 2.2. D D 3.3. D D
10、4.4. C C 5.5. B B 6.6. C C 7.7. B B 8.8. A A 9.9. C C 10.10. C C 11.11. A A 12.12. D D 13.13. C C 14.14. B B 15.15. B B 二、填空题：二、填空题：16.16.1 17.17.14 18.18.16 19.19.108 20.20.012( 1) 0121nn nnnnCCCC nbbbbL21.21.213522.22. 91 23.23.8 24.24. 22200925.25.60 26.26. 540 三、解答题：三、解答题：2727 解：解：（1）抽取的 4 根钢管中恰
11、有 2 根长度相同的概率为：1211 3333 4 9()9 14C CC CPCgg（2）新焊接成钢管的长度的可能值有 7 种，最短的可能值为 5m，最长的可能值为 11m.当=5m 与=11m 时的概率为1 3 5114 91 42CPPC；当=6m 与=10m 时的概率为221 333 6104 92 21C CCPPC；当=7m 与=9m 时的概率为1211 3333 792 45 21CC C CPPC；当=8m 时的概率为21122 33333 84 92 7C C CC CPC.的分布列为：567891011P1 422 215 212 75 212 211 4212525215
12、6789101184221217212142E2828解：解：（1）= 1 表示经过操作以后A 袋中只有一个红球，有两种情形出现先从A 中取出1 红和1 白，再从B 中取一白到A 中36121 61 3 2 41 21 2CC CCCP先从A 中取出2 红球，再从B 中取一红球到A 中3661 61 4 2 42 2CC CCP94 366 3612) 1(P（2）同（1）中计算方法可知：)362)(3(,3616)2(,362)0(PPP于是的概率分别列0123P181 188 188 181E=23 18131882188118102929 解解：()（） 32 3 51240.33243
13、C（）311 327.()设袋子 A 中有m个球，袋子 B 中有2m个球，由1223 35mmpm ，得13 30p 3030 解：解：（1）q=131 421()4C xxx，所以1n nax （i）当 x=1 时，nSn。(ii)当1x 时，1 1nnqSq。（2）(i)当 x=1 时，12 12n nnnnnAC SC SC SL12323n nnnnCCCnC01211 1111()2nn nnnnn CCCCn L(ii)当1x 时，12 12n nnnnnAC SC SC SL1212211()()11nnn nnnnnnCCCC qC qC qqqLL11(21)(1)111nnqqq2(1) 1nnq q 。
