《辽宁省铁岭县莲花中学中考数学 随机事件的概率复习课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省铁岭县莲花中学中考数学 随机事件的概率复习课件(30页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、随机事件的概率随机事件的概率1。随机事件及其概率 我们来看下面的一些事件: (1)“导体通电时,发热”; (2)“抛一块石头,下落”; (3)“标准大气压下且温度低于0时,冰融化”; (4)“在常温下,焊锡熔化”; (5)“某人射击一次,中靶”; (6)“掷一枚硬币,出现正面”。 上面事件发生与否,各有什么特点? 在一定条件下必然发生的事件,叫做必然 事件; 在一定条件下不可能发生的事件,叫做不 可能事件; 在一定条件下可能发生也可能不发生的事 件,叫做随机事件;表1 抛掷硬币试验结果表抛掷次数(n)正面向上次数(频数m)频率(m/n)2048 4040 12000 24000 30000 7
2、20881061 2048 6019 12012 14984 361240.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4996 0.5011表2 某乒乓球质量检查结果表抽取球数n5010020050010002000优等品数 m45921944709541992优等品频 率m/n0.90.920.970.94 0.9540.951表3 某种油菜籽在相同条件下的发 芽试验结果表每批 粒数 n251070130310700150020003000发芽 的粒 数m24960116282639133918062715发芽 的频 率m/n10.8 0.9 0.8 570.8 920.91
3、00.91 30.89 30.9030.905概率(Probability)的定义: 一般地,在大量重复进行同一试验时,事 件A发生的频率m/n总是接近于某个常数, 在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事 件A的概率,记作P(A). 记随机事件A在n次试验中发生了m次,那 么有0mn,0m/n1 于是可得 0P(A) 1. 显然,必然事件的概率是1,不可能事件的概 率是0. 例1 指出下列事件是必然事件,不可 能事件,还是随机事件: (1)某地1月1日刮西北风; (2)当x是实数是,x20; (3)手电简的电池没电,灯炮发亮; (4)一个电影院某天的上座率超过50%.2.某射手在同一条件下进行射
4、击,结果如下表所示:射击次数n102050100200500击中靶心次数 m8194492178455击中靶心频率 m/n(1)计算表中击中靶心的各个频率;(2)这个射击一次,击中靶心的概率约是多 少?2.等可能性事件的概率 问题1.掷一枚一硬币,正面向上的概率是多 少? 问题2.抛掷一个骰子,它落地时向上的的数 为1的概率是多少? 问题3.抛掷一个骰子,落地时向上的数是3 的倍数的概率是多少?一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个 基本事件,通常此试验中的某一事件A由几个基 本事件组成。 如果一次试验中可能出现的结果有n个,即此试验 由n个基本事件组成,而且所有结果出现的可能 性都相等
5、,那么每一个基本事件的概率都是 .如果某个事件A包含的结果有m个,那么事件A 的概率P(A)=m/n从集合的角度看,事件A的概率是子集A的元 素个数(记作card(A)与集合I的元素个数( 记作card(I)比值,即例3 一个口袋内装有大小相等的1个白球 和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出 2个球. (1)共有多少种不同的结果?(2)摸出2个黑球有多种不同的结果 ?(3)摸出两个黑球的概率是多少?例4 将骰子先后抛掷2次,计算:(1)一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的数之和是5的结果有多 少种?(3)向上的数这和是5的概率是多少?例5 在100件产品中,有95件合格品,5 件次品。从中
6、任取2件,计算:(1)2件都是合格品的概率;(2)2件都是次品的概率;(3)1件是合格品、1件是次品的概率 .解:从100件产品中任取2件可能出现的结果 数,就是从100个元素中任取2个的组合数 。由于是任意抽取,这些结果出现的可能 性都相等。(1)由于在100件中有95件合格品,取 到2件合格品的结果数数为 ;记“任取2 件,都是合格品”为事件上A1。那么事件A1 的概率答:2件都是合格品的概率为例6 储蓄卡上的密码是一种四位数字号码,每 位上的数字可在0到9这10个数字中选取。(1)使用储蓄卡时如果随意按一个四位数 字号码,正好按对这张储蓄卡的密码的概率只 有多少?(2)某人未记准储蓄卡的
7、密码的最后一位 数字,他在使用这张储蓄卡时如果前三位号码 仍按本卡密码,而随意按下密码的最后一位数 字,正好按对密码的概率是多少?1、一套丛书共6册,随机地放到书架上,求各 册从左至右或从右至左恰成1,2,3,4,5,6的 顺序的概率。 2、某班星期一上午要上数学、物理、历史、技 术、体育各一节共五节课,试求体育课排第 一节且技术课与体育课不相邻的概率。3、某人有5把钥匙,但忘记了开房门的是 哪一把,于是,他逐把不重复地试开,问 (1)恰好第三次打开房门锁的概率是多少 ? (2)三次内打开的概率是多少? (3)如果5把内有2把房门钥匙,那么三次 内打开的概率是多少?4、先后抛掷三枚均匀的硬币,
8、至少出现一 次正面的概率是( )5、有100张卡片(从1号到100号),从中 任取1张,取到的卡号是7的倍数的概率为 ( )。6、某组16名学生,其中男女生各一半,把 全组学生分成人数相等的两个小组,则分 得每小组里男、女人数相同的概率是( )7、甲、乙两人参加普法知识问答,共有 10个不同的题目,其中选择题6个,判 断题4个,甲、乙两人依次各抽一题。(1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的 概率是多少?(2)甲、乙两人至少有一人抽到选择 题的概率是多少?8、把3个歌舞、4个独唱和2个小品排成一 份节目单,计算:(1)节目单中2个小品恰好排在开头和 结尾的概率是多少?(2)节目单中4个独唱恰好排在一
9、起的 概率是多少?(3)节目单中3个歌舞中的任意两个都 不排在一起的概率是多少?9、某小组的甲、乙、丙三成员,每人在7 天内参加一天的社会服务活动,活动时间 可以在7天之中随意安排,则3人在不同的 三天参加社会服务活动的概率为( ) 10、一部书共6册,任意摆放到书架的同 一层上,试计算:自左向右,第一册不在 第1位置,第2册不在第2位置的概率。 11、用数字1,2,3,4,5组成五位数,求 其中恰有4个相同的数字的概率。12、把4个不同的球任意投入4个不同的盒 子内(每盒装球不限),计算:(1)无空盒的概率; (2)恰有一个 空盒的概率。 13、在一次口试中,要从20道题中随机 抽出6道题进行回答,答对了其中的5道 就获得优秀,答对其中的4道题就获得及 格,某考生会回答20道题中的8道,试求 : (1)他获得优秀的概率是多少? (2)他获得及格与及格以上的概率有 多大?