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1、江西西山学校初中部 九九 年级 数学 学科集备教案第 1 页课题：课题：22.1.2 二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质主备： 宋忠保 总课时数： 周课时数： 知识与技能：使学生会用描点法画出 y=ax2 的图象，理解抛物线的有关概念。过程与方法：使学生经历、探索二次函数 y=ax2 图象性质的过程。情感态度与价值观：培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。重难点预测：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数 y=ax2的图象学习过程：【快乐元素】课前一首歌一、问题引新一、问题引新1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是什么?2我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性
2、质呢?3一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?二、学习新知二、学习新知1、 例例 1、画二次函数 y=x2 与 y=2x2的图象。 （学生自己完成）解：(1)列表：在 x 的取值范围内列出函数对应值表： (2)描点 (3)连线x3210123y9410149找一名学生板演画图提问：观察这个函数的图象，它有什么特点? （让学生观察，思考、讨论、交流， ）2、归纳：、归纳：抛物线概念抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点顶点坐标（0，0）3、运用新知、运用新知（1） 观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?个性备课：江西西山学校初中部
3、九九 年级 数学 学科集备教案第 2 页（2） 课件出示：在同一直角坐标系中， y=2x2与 y=-2x2的图象，观察并比较（3） 将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?（课件出示）让学生观察 yx2、y2x2的图象，填空；当 a0 时，抛物线 y=ax2开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点。当 XO 时，函数值 y 随 X 的增大而_；当 X_时，函数值 y=ax2 (a0)取得最小值，最小值 y=_三、总结：三、总结：二次函数基本形式：的性质：2yaxa 的绝对值越大，抛物线的开口越小。四、课堂检测四、课堂检测填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标23xy2 21xy 五、作业：五、作业： 1画出函数的图象?2 21xy 2写出函数 yax2 具有哪些性质?的符号a开口方向顶点坐 标对称 轴性质0a 向上00，轴y时，随的增大而增大；时，0x yx0x 随的增大而减小；时，有最小yx0x y 值00a 向下00，轴y时，随的增大而减小；时，0x yx0x 随的增大而增大；时，有最大yx0x y 值0教后反思（学习收获）：江西西山学校初中部 九九 年级 数学 学科集备教案第 3 页
