《泰安市2016年中考数学试题含答案解析(Word版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《泰安市2016年中考数学试题含答案解析(Word版)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、25【解答】解：（1）正方形 OABC 的顶点 C（0，3） ， OA=AB=BC=OC=3，OAB=B=BCO=90， AD=2DB，AD= AB=2，D（3，2） ，把 D 坐标代入 y= 得：m=6，反比例解析式为 y= ，AM=2MO，MO= OA=1，即 M（1，0） ，把 M 与 D 坐标代入 y=kx+b 中得：，解得：k=b=1，则直线 DM 解析式为 y=x1；（2）把 y=3 代入 y= 得：x=2，N（2，3） ，即 NC=2，设 P（x，y） ， OPM 的面积与四边形 OMNC 的面积相等， （OM+NC）OC= OM|y|，即|y|=9， 解得：y=9，当 y=9
2、时，x=10，当 y=9 时，x=8，则 P 坐标为（10，9）或（8，9） 26、 【解答】解：（1）设直拍球拍每副 x 元，横拍球每副 y 元，由题意得，解得， 答：直拍球拍每副 220 元，横拍球每副 260 元；（2）设购买直拍球拍 m 副，则购买横拍球（40m）副，由题意得，m3（40m） ，解得，m30， 设买 40 副球拍所需的费用为 w，则 w=（220+20）m+（260+20） （40m）=40m+11200，400，w 随 m 的增大而减小，当 m=30 时，w 取最大值，最大值为4030+11200=10000（元） 答：购买直拍球拍 30 副，则购买横拍球 10 副时
3、，费用最少27、 【解答】证明：（1）AC 平分BCD， DCA=ACB 又ACAB，ADAE， DAC+CAE=90，CAE+EAB=90， DAC=EAB 又E 是 BC 的中点， AE=BE， EAB=ABC， DAC=ABC， ACDBCA，=，AC2=CDBC；（2）证明：连接 AH ADC=BAC=90，点 H、D 关于 AC 对称， AHBC EGAB，AE=BE， 点 G 是 AB 的中点， HG=AG， GAH=GHA 点 F 为 AC 的中点， AF=FH， HAF=FHA， FHG=AHF+AHG=FAH+HAG=CAB=90， FHGH； EKAB，ACAB， EKAC
4、， 又B=30，AC= BC=EB=EC 又 EK=EB， EK=AC， 即 AK=KE=EC=CA， 四边形 AKEC 是菱形28、 【解答】解：（1）设抛物线解析式为 y=a（x2）2+9，抛物线与 y 轴交于点 A（0，5） ， 4a+9=5，a=1，y=（x2）2+9=x2+4x+5，（2）当 y=0 时，x2+4x+5=0，x1=1，x2=5，E（1，0） ，B（5，0） ，设直线 AB 的解析式为 y=mx+n， A（0，5） ，B（5，0） ，m=1，n=5，直线 AB 的解析式为 y=x+5；设 P（x，x2+4x+5） ，D（x，x+5） ，PD=x2+4x+5+x5=x2+
5、5x，AC=4，S四边形 APCD= ACPD=2（x2+5x）=2x2+10x，当 x= 时，S四边形 APCD 最大=， （3）如图，过 M 作 MH 垂直于对称轴，垂足为 H， MNAE，MN=AE， HMNAOE， HM=OE=1， M 点的横坐标为 x=3 或 x=1， 当 x=1 时，M 点纵坐标为 8， 当 x=3 时，M 点纵坐标为 8，M 点的坐标为 M1（1，8）或 M2（3，8） ，A（0，5） ，E（1，0） ，直线 AE 解析式为 y=5x+5， MNAE， MN 的解析式为 y=5x+b， 点 N 在抛物线对称轴 x=2 上， N（2，10+b） ，AE2=OA2+
6、0E2=26 MN=AEMN2=AE2，MN2=（21）2+8（10+b）2=1+（b+2）2M 点的坐标为 M1（1，8）或 M2（3，8） ， 点 M1，M2关于抛物线对称轴 x=2 对称， 点 N 在抛物线对称轴上，M1N=M2N，1+（b+2）2=26，b=3，或 b=7，10+b=13 或 10+b=3 当 M 点的坐标为（1，8）时，N 点坐标为（2，13） ， 当 M 点的坐标为（3，8）时，N 点坐标为（2，3） ，29、 【解答】 （1）证明：作 DFBC 交 AC 于 F，如图 1 所示： 则ADF=ABC，AFD=ACB，FDC=DCE， ABC 是等腰三角形，A=60，
7、 ABC 是等边三角形， ABC=ACB=60， DBE=120，ADF=AFD=60=A， ADF 是等边三角形，DFC=120， AD=DF， DEC=DCE， FDC=DEC，ED=CD，在DBE 和CFD 中， DBECFD（AAS） ， EB=DF， EB=AD； （2）解：EB=AD 成立；理由如下： 作 DFBC 交 AC 的延长线于 F，如图 2 所示： 同（1）得：AD=DF，FDC=ECD，FDC=DEC，ED=CD， 又DBE=DFC=60，在DBE 和CFD 中， DBECFD（AAS） ， EB=DF， EB=AD；（3）解： =；理由如下： 作 DFBC 交 AC 于 F，如图 3 所示： 同（1）得：DBECFD（AAS） ， EB=DF， ABC 是等腰直角三角形，DFBC， ADF 是等腰直角三角形，DF=AD，=，=
