《福建省泉州晋江市潘径中学九年级数学下册 一元二次方程应用题（数字问题）课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州晋江市潘径中学九年级数学下册 一元二次方程应用题（数字问题）课件 新人教版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程应用题前面我们学习了一元二次方程应用题的“几何图形”和“增长率”两类问题.今天，我们将学习“数字问题”. 列方程解应用题的一般步骤：（1）仔细分析题意，适当地假设某个未知量为未知数；（2）根据题目中的等量关系列出方程；（3）解方程，得到方程的解；（4）检验方程的解是否符合实际，得到原问题的解； （5）答题.一 、数字问题例1 已知两个数的差是8，积是209，求这两个数. 解：设较小的数为x，则较大的数为(x+8)，根据题意，得x(x8) 209x28x16209+16(x4)2225x415x111, x219当x=11时，x819；当x19时，x811.都符合题意.答：这两个数分
2、别11和19，或19和11. 例2 三个连续偶数，已知最大数与最小数的平方和比中间一个数的平方大332，求这三个连续偶数. 1、偶数个连续偶数（或奇数），一般可设中间两个为(x1)和(x 1).2、奇数个连续偶数（或奇数，自然数），一般可设中间一个为x.如三个连续偶数，可设中间一个偶数为x，则其余两个偶数分别为(x2)和(x+2)又如三个连续自然数，可设中间一个自然数为x，则其余两个自然数分别为(x1)和(x 1).解：设中间一个偶数为x，则其余两个偶数分别为(x2)和 (x2),根据题意，得(x2)2+(x2)2 x2 332整理，得 x2 324x18当x18时，x2 16, x2 20；当x= 18时，x2= 20, x2 16.答：这三个连续偶数分别为16、18和20，或20、 18和16. 例3 一个两位数等于其各位数字之积的3倍，且其十位数字比个位数字小2，求这个两位数. 解：设这个两位数的十位数字为x，则其个位数字为（x2），根据题意，得10x(x2)3x(x2)整理，得 3x25x20解得 不合题意，舍去；x2, 10x(x2)24.答：这个两位数为24. （1）十位数字为a，个位数字为b的两位数是10ab;（2）百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c的三位数是100a10bc.
