实验_一___霍尔效应及其应用

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1、1霍霍尔尔效效应应及其及其应应用用霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。1879 年美国霍普 金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁现象，故称霍尔效应。后来曾有 人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。 随着半导体材料和制造工艺的发展，人们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于它的霍尔效 应显著、结构简单、形小体轻、无触点、频带宽、动态特性好、寿命长，因而被广泛应用于 自动化技术、检测技术、传感器技术及信息处理等方面。在电流体中的霍尔效应也是目前在 研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。198

2、0 年原西 德物理学家冯克利青研究二维电子气系统的输运特性，在低温和强磁场下发现了量子霍尔 效应，这是凝聚态物理领域最重要的发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行深入研究，并 取得了重要应用，例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测量光谱精细结构常数等。在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍尔效应及其元件是不可缺少的，利用它观测 磁场直观、干扰小、灵敏度高、效果明显。霍尔效应也是研究半导体性能的基本方法，通过 霍尔效应实验所测定的霍尔系数，能够判断半导体材料的导电类型，载流子浓度及载流子迁 移率等重要参数。【实验目的实验目的】 (1) 了解霍尔效应产生的机理及霍尔元件有关参数的含义和作用。

3、(2) 学习利用霍尔效应研究半导体材料性能的方法及消除副效应影响的方法。 (3) 学习利用霍尔效应测量磁感应强度 B 及磁场分布。 (4) 学习用最小二乘法和作图法处理数据。【实验原理实验原理】(1) 霍尔效应霍尔效应 霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当 带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上 产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。这个现象叫做霍尔效应。 如图 1.1 所示，把一块半导体薄片放在垂直于它的磁感应强度为的磁场中（B 的方向B沿 Z 轴方向） ，若沿 X 方向通以电流时，薄片内定向移动

4、的载流子受到的洛伦兹力为：SIBF，其中,分别是载流子的电量和移动速度。载流子受力偏转的结果使电荷在quBFBqu两侧积聚而形成电场，电场的取向取决于试样的导电类型。设载流子为电子，则沿着AABF负轴负方向，这个电场又给载流子一个与反方向的电场力。设为电场强度，YBFEFHE为、间的电位差，为薄片宽度，则HVAAb（1.1）bVqqEFH HE2图 1.1 霍尔效应原理图 a)载流子为电子（N 型） b）载流子为空穴（P 型）aSIHEA ACCBFEFveBFEFevA ACCSIHEbdlVmAXYZb达到稳恒状态时，电场力和洛伦兹力平衡，有， 即EBFF （1.2）bVqquBH设载流子

5、的浓度用表示，薄片的厚度用表示，因电流强度与的关系为 ndSIu，或，故得 （1.3）bdnquISbdnqIuSdBI nqVS H1令 （1.4）nqRH1则（1.3）式可写成 （1.5）dBIRVS HH称为霍尔电压，称为控制电流。比例系数称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强HVSIRH弱的重要参数。由 （1.5）式可知，霍尔电压与、的乘积成正比，与样品的厚度VHISB成反比。d (2)霍尔效应在研究半导体性能中的应用霍尔效应在研究半导体性能中的应用1 1. .霍霍尔尔系系数数的的测测量量RH由（1.5）式可知，只要测得、和相应的以及霍尔片的厚度，霍尔系数ISBVHd可以按下式计算求得 （

6、1.6）RHBIdVRSH H根据霍尔系数，可进一步确定以下参数。RH2 2. .根根据据的的符符号号判判断断样样品品的的导导电电类类型型RH3半导体材料有 N 型（电子型）和 P 型（空穴型）两种，前者的载流子为电子，带负电；后者载流子为空穴，相当于带正电的粒子。判别的方法是按 图 1.1 所示的和的方向，ISB若，即，则 0,样品属型（电子型）半导体材料；反之 ,0DDHVVVDDVVRHn样品属型（空穴型）半导体材料。p3 3. .由由确确定定样样品品的的载载流流子子浓浓度度RHn（1.4）式是假定所有的载流子都具有相同的漂移速度得到的。如果考虑载流子速度的统计分布规律，这个关系式需引入

7、一个的修正因子。可得，3 8（1.7）qRnH1 38 根据测得的霍尔系数，由（1.7）式可确定样品的载流子浓度。RHn4 4. .结结合合电电导导率率的的测测量量，计计算算载载流流子子的的迁迁移移率率厚度为，宽度为的样品，通过电流为时，测得长度为（5.0mm）的一段样品材料上dbSIL的电压为，对应的电阻。由于电导率与电阻率（单位长度上的电阻）互为倒0VSIVR0数，所以由此可求出样品的为：(1.8)bdVLI bdRLS01电导率与载流子浓度及迁移率之间有如下关系： nu(1.9)HRnqu式中为电子电量q5 5. .利用霍尔效应测磁场利用霍尔效应测磁场令（1.5）式可写成如下形式nqdd

8、RKH H1（1.10）BIKVSHH比例系数称为霍尔元件的灵敏度，表示该元件在单位磁场强度和单位控制电流时的HK 霍尔电压。的大小与材料性质（种类、载流子浓度）及霍尔片的尺寸（厚度）有关。HK 对一定的霍尔元件在温度和磁场变化不大时，可认为基本上是常数。可用实验方法测得，HK 一般要求愈大愈好。的单位为。HKHKTmAmV/由(1.10)式可以看出，如果知道了霍尔片的灵敏度，用仪器分别测出控制电流 IS及霍HK尔电压，就可以算出磁场的大小，这就是用霍尔效应测磁场的原理。HVB4从以上分析可知，要得到大的霍尔电压，关键是选择霍尔系数大（即迁移率高、电阻 率高）的材料。就金属导体而言，和均很小，

9、而不良导体虽高，但极小，因此上述uu 两种材料均不适宜用来制造霍尔器件。由于半导体的高，适中，是制造霍尔元件比较理u 想的材料，加之，电子的迁移率比空穴的迁移率大，所以霍尔元件多采用 n 型半导体材料。 此外元件厚度 d 愈薄，KH愈高，所以制作时，往往采用减少 d 的办法来增加灵敏度，但不 能认为 d 愈薄愈好，因为此时元件的输入和输出电阻将会增加，这对霍尔元件是不希望的。 本实验采用的霍尔片的厚度 d 为 0.2mm，为 1.5mm，长度 L 为 1.5mm。 由于霍尔效应建立需要的时间很短（约在 10121014 s 内） ，因此使用霍尔元件时可以用直流电或交流电。若控制电流用交流电,

10、则SItIISsin0tIBKBIKVHSHHsin0所得的霍尔电压也是交变的，在使用交流电情况下， （1.1.5）式仍可使用，只是式中的和应理解为有效值。SIHV（3）伴随霍尔电压产生的附加电压及其消除方法在霍尔效应产生的过程中伴随有多种副效应， （参看附录）这些副效应产生的电压主要有：a. 厄廷好森效应产生的；b. 能脱斯效应产生的；c. 里纪勒杜克效应产生的；EVNVRVd. 不等位电位差。这些副效应产生的附加电压迭加在霍尔电压上，使测得的电压值并不0V完全是霍尔电压。因此必须采取措施消除或减小各种副效应的影响。若依次改变电流方向、 磁场方向，取各测量值的平均值，就可以把大部分副效应消除

11、掉，即测量值的平均值就是霍 尔电压。设电流、磁场取某方向（定为正方向）时，所有副效应与霍尔效应的电位差均为正 （如果有负结果也是一样） ，用数学形式表示各种副效应的消除方法如下：； ),(SIB 01VVVVVVRNEH),(SIB 02VVVVVVRNEH； ),(SIB 03VVVVVVRNEH),(SIB 04VVVVVVRNEH则 )(44321EHVVVVVV其中只有厄廷好森效应产生的电位差无法消除，但一般较小，可以忽略。所以得：EVEV（1.11） ； 或： (1.12)(414321VVVVVH432141VVVVVH在精密测量中，可采用交变磁场和交流电流及相应的测量仪器，使霍尔

12、片上、下两侧来 不及产生温差；从而可使霍尔电压的测量减小误差。【实验仪器实验仪器】DH4512 系列霍尔效应实验仪用于研究霍尔效应产生的原理及其测量方法，通过施加磁 场,可以测出霍尔电压并计算它的灵敏度，以及可以通过测得的灵敏度来计算线圈附近各点 的磁场。DH4512 型霍尔效应实验仪由实验架和测试仪两大部分组成。5图 1.3 DH4512 系列霍尔效应测试仪面板图图 1.2 DH4512 霍尔效应螺线管-双线圈实验架平面图图 1.2 为 DH4512 型霍尔 效应螺线管-双线圈实验架平 面图；图 1.3 为 DH4512 型霍 尔效应测试仪面板图。 1.移动尺；2.双线圈； 3.螺线管；4.

13、连接到霍尔片 的工作电流端(红色插头与红 色插座相联, 黑色插头与黑 色插座相联)；5.连接到霍尔 片霍尔电压输出端(红色插头 与红色插座相联, 黑色插头 与黑色插座相联)；6.用一边是分开 的接线插、一边是双芯插头的控制连接线与测试仪背部的插孔相连接(红色插头与红色插座 相联, 黑色插头与黑色插座相联)；7.连接到测试仪上霍尔工作电流 Is 端(红色插头与红色插 座相联, 黑色插头与黑色插座相联)；8.Is 工作电流换向开关；9.连接到测试仪上 VH、V 测 量端(红色插头与红色插座相联, 黑色插头与黑色插座相联)；10.VH测量换向开关；11.连接 到测试仪磁场励磁电流 IM端(红色插头与

14、红色插座相联, 黑色插头与黑色插座相联)；12.励磁 电流 IM 换向开关；13.单、双线圈切换开关；14.螺线管、双线圈切换开关一. DH4512 型霍尔效应螺线管 -双线圈磁场测定仪实验架主要部 件及技术性能二个励磁线圈：线圈匝数 240 匝(单个)；有效直径 75mm；二线圈中心间距 37.5mm； 移动尺指示在 115mm 时，为两线圈的中心。霍尔效应片类型：N 型砷化镓半导体。螺线管： 线圈匝数 1800 匝,有效长度 181mm，等效半径 21mm；移动尺装置：横向移动距离 235mm； DH4512 型霍尔效应测试仪主要由 00.5A 恒流源、03.5mA 恒流源及 20mV/2

15、000mV 量程三位半电压表组成。二使用说明二使用说明1.测试仪的供电电源为交流 220V，50Hz,电源进线为单相三线。 2.电源插座安装在机箱背面，保险丝为 1A，置于电源插座内。 3.实验测试架各接线柱连线说明如图 1.2。 4.测试仪面板上的“Is 输出”、 “IM输出”和“VH测量”三对接线柱应分别与实验架上的三对相应 的接线柱正确连接。 5.将控制连接线一端插入测试仪背部的二芯插孔，另一端连接到实验架的控制接线端子上。6.仪器开机前应将 Is、IM调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输出电流趋于最小状态，然后 再开机。 7.仪器接通电源后，预热数分钟即可进行实验。68.继电器换向开关的使用说明 单刀双向继电器的电原理如图 1.4 所示。当继电器线包不加控制电压时，动触点与常闭 端相连接；当继电器线包加上控制电压时，继电器吸合，动触点与常开端相连接。实验架中，使用了三个双刀双向继电器组成三个换向电子闸刀，换向由接钮开关控制， 电原理图如图 1.4 所示。当未按下转换开关时，继电器线包不加电，常闭端与动触点相连接； 当按下按钮开关时，继电器吸合，