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1、数学新课标（HS）第28章复习2 知识归纳知识归纳数学新课标（HS）1点和圆的位置关系(1)如点在圆外，则有 ，若 ，则可判定出点在圆外 (2)如点在圆上，则有 ；若 ，则可判定出点在圆上 (3)如点在圆内，内有 ；若 ，则可判定出点在圆内 其中点到圆心的距离为d，圆的半径为r. 2直线和圆的位置关系dr dr dr dr dr dr 第28章复习2 知识归纳数学新课标（HS）(1)直线线和圆圆的位置关系 当直线线l和O相离时时，则则有 ；若 ，则则直 线线l和O相离 当直线线l和O相切时时，则则有 ；若 ，则则直 线线l和O相切 当直线线l和O相交时时，则则有 ；若 ，则则直 线线l和O相交
2、 其中l表示直线线，d是圆圆心O与直线线l的距离，r是O的半径 (2)切线线的判定：经过经过 外端并且垂直于这这条的直线线是圆圆的切线线 (3)切线线的性质质：圆圆的切线线 经过经过 切点的 .dr dr dr dr dr dr 半径 半径 垂直于 半径 第28章复习2 知识归纳数学新课标（HS）3三角形内心、外心三角形的 的圆心叫做三角形的外心，三角形的外心 是三角形三边 的交点；三角形 的圆心叫做 三角形的内心，三角形的内心是三角形 的交点，它到三边距离相等 4圆和圆的位置关系 (1)圆和圆的位置关系：设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，两圆外离，则 ；两圆外切，则 ；两圆 相交，则 ；两
3、圆内切，则 ；两圆 内含，则 .外接圆 垂直平分线 内切圆 三条角平分线 dRr dRr RrdRr dRr dRr 第28章复习2 知识归纳数学新课标（HS）(2)相交两圆圆的性质质：相交两圆圆的连连心线线 两圆圆的 公共弦垂直平分 考点一 切线的性质与判定第28章复习2 考点攻略考点攻略数学新课标（HS）例1 如图图2810，四边边形ABCD是平行四边边形，以AB为为直 径的O经过经过 点D，E是O上一点，且AED45. (1)试试判断CD与O的位置关系，并说说明理由； (2)若O的半径为为3 cm，AE5 cm.求ADE的正弦值值第28章复习2 考点攻略数学新课标（HS）第28章复习2
4、考点攻略数学新课标（HS）第28章复习2 考点攻略数学新课标（HS）第28章复习2 考点攻略数学新课标（HS）第28章复习2 考点攻略数学新课标（HS） 考点二 判断两圆的位置关系例2 已知两圆圆的半径分别别是3和2，圆圆心的坐标标分别别是(0,2) 和(0，4)，那么两圆圆的位置关系是( ) A内含 B相交 C相切 D外离D解析 D 因为两圆心的距离大于两圆半径之和，所以两圆外离第28章复习2 考点攻略数学新课标（HS）第28章复习2 考点攻略数学新课标（HS） 考点三 三角形内心 例3 如图图2811，点P为为ABC的内心，延长长AP交ABC 的外接圆圆于点D，在AC延长线长线 上有一点E，满满足AD2ABAE.求 证证：DE是O的切线线第28章复习2 考点攻略数学新课标（HS）解析 要证DE是O的切线，已知D在O上，只需证明DE垂 直于经过点D的O的半径即可，因此需连结OD，证明DEOD.第28章复习2 考点攻略数学新课标（HS）图2812第28章复习2 考点攻略数学新课标（HS）
