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1、模块四如何关注和读懂学生（大纲） 第二讲 不同角度读懂学生 【张老师】老师们好，下面我们进入第二个话题的讨论：从哪些方面去读懂学生？ 【张老师】我们已经清楚了读懂学生的重要意义和价值，那么从专业研究的角度以及实践 操作 的角度，我们应该从哪些方面去读懂学生呢？如果让您写出几条，您会写些什么？请老师 们先 思考 2 分钟。 【张老师】我们认为应该从以下四个方面来读懂学生： 学习基础； 学习困难； 思路想法； 学习轨道； 1. 学习基础知识基础、方法基础、经验基础 【孙京红】知识基础、方法基础 【孙雪林】经验基础 案例 1：茫茫大海 案例 2：在四年级教学确定位置内容前，一位教师通过前测来了解学生
2、描述位置的经验 基 础：请你在纸上描述出你们班长的位置。学生的做法可以归纳为以下几种： 方法 1：文字描述班长的位置，但看不出参照物，即行列。如，班长在第 4 排第 3 个， 班长是第 3 列的第 4 个。 方法 2：文字描述班长的位置，但能看出参照物， 即从数行列。如，班长是从窗 户 数第 3 组第 4 个， 从门这边数第 5 组的第 4 个是班长。 方法 3：用图描述班长的位置，但看不出参照物（如下图） 。这位学生不仅形象地描述了班长的位置， 而且在图中能看出参照物了。 从四种方法中我们可以看出，生活中教室座位或者电影院座位是学生熟悉的场景，受此影 响，学生已经知道了要用两个元素来描述位置
3、，也就是说他们已经具备了初步的学习经 验， 这为进一步的学习奠定了基础。同时，我们也发现有的学生已经意识到参照物对于确定位 置的 重要性，而一部分学生还没有这种意识，于是如何使学生体会参照物的作用就成为教学的 重点 之一。 【张老师】的确，在学生已有的知识方法和经验基础上设计的教学，才能顺应学生的需求。 比 如，孩子还没有学分数，他就不懂分数吗？显然不是这样的，部分和整体的概念孩子已经 有了。 那他们是怎么看待部分和整体之间的关系呢？他们除了知道部分比整体小以外，还有属于他们 自己对分数的刻画，这个就叫经验，就是属于孩子已有的活动经验。他们的这个经验用过 没有？ 如果用过了，学生就有了体验。作
4、为数学老师了解这些是情理之中的事情，也是我们顺利 开展教学工作应有的意识。了解学生知识、方法和经验基础，也就是学生的起点，才能确 定恰当的 教学目标，进而才能进行有效地教学设计。 2.学习困难包括学生错误 【张老师】学生知道了什么，我们需要把握；学生在什么方面有困难，老师也要去了解。 老师 一定要了解学生的困难，然后根据具体情况由老师讲解或者引导学生去探索，从而解决困 难。 （1）困难 【张老师】讲估算（吴正宪的案例） （2）错误 【张老师】学生的学习有困难，就会产生这样或那样的错误。在教学中，教师要善于利用 学生 的错误，因为具有普遍性的错误被展现后，才能使教师更好地把握学生的思维，学生才能
5、 站在 客体的高度，审视自己的错误，从而提升自己的反思能力，完善自己的思维。 对于差错，不同的人有着不同的看法。 【孙京红】 数学家眼里的“差错”华罗庚说：天下只有哑巴没有说过错话，天下只有白痴没有想 错过问题；天下没有数学家没算错过题的。 教育家眼里的“差错”美国数学家哈莫斯：学生和老师的一个差错，正好是老师所需 要的 【王长沛】 哲学家眼里的“差错”黑格尔指出：错误本身乃是“达到真理的一个必然环节” 老子说：是以圣人欲不欲，不贵难得之货；学不学，复众人之所过，以辅万物之自然，而 不敢为。 王老师解释老子这段话的意思。 【孙雪林】 企业家眼里的“差错”比尔盖茨说：如果你一事无成，不是你父母的
6、错，所以不要只 会对自己犯的错误发牢骚，要从错误中去学习。 要让学生勇敢面对错误，正确认识错误。 【张老师】 作为教师，我们该怎样看待学生的错误呢？ 对于学生的学习困难，教师需要通过多种手段了解学生的真实想法，并且在学生的想法中 寻找错误的原因及可能的生长点。教师可以设计多种活动鼓励学生之间的交流，在交流中 促进 学生的理解，必要时教师还要为学生提供强有力的帮助。 错误也是一种资源； 给学生出错的机会； 让差错显出可贵，显出精彩！3.学习轨道也可以称作学习路径 学习路径是对学生在一个具体的数学领域内的思维与学习的描述，是关于学生在这个数学 领域，按一组教学活动进行学习的假设的路线。这种路线与活
7、动，勾画了学生的思维活动，即 假设学生在教学活动中所经历的活动。孙晓天教授在他的一篇文章中提到，要“读懂”学 生实 现数学化的过程和要素：“如果我们能够了解孩子们是如何实现数学化的， 在这个过程里 有 哪些要素，这个过程大体遵循一个什么样的规律， 就是一个非常有意义的研究，就是一个 相 当精彩的读懂 。 ”不难看出，孙晓天教授所提出的“数学化的过程”与“学习路径”有 着 相似的意思，都为教师研究学生带来了新的思考方向，即不仅要了解学生静态的学习状况 （如 学习起点和学习终点） ，还需要研究学生的学习过程。 王老师：下面的例子是原来的，您自己选合适的案例。 以自然数的认识为例： 1.数的意义 自
8、然数的认识： 2.数的表示 3.数的大小比较 4.数的应用 数的概念的形成可以粗略地分成以下几种：计数的数、数量的数、度量的数和计算的数。弗赖登塔尔 1.数的意义： 零（没有、开端与分界、占位、零元） 分数 小数 百分数负数（相反意义的量，运算不够） 2.数的表示（十进位值制） “自然数”概念发展过程中的两个核心概念1 数基（或者“进位制” ） 2 位值制 请老师们思考：学生对于位值的理解轨道是什么？ “理解”的轨道： 多少 一一对应（逐一计数） 进制（按群计数） 位值制 3.数的大小比较： 相等、不等的意义（一一对应；先操作，后抽象） 比较方法100 以内：突出一一对应和数数活动。提倡多样化
9、的比较方法。 万以内：提示比较思路。说一说你是怎么比的。四位数肯定比三位数大，都是四位 数 多位数：鼓励学生迁移。给出比较方法 4.学生想法 【张老师】学生思考问题的方式与成人不同，教师要考虑自己的设计是否顺应了学生的思 路、 学生思考问题的方式。当学生出现问题时，也就是学生的反应与教师不一致时，学生为什 么会 出现问题？事实上很多情况都是因为教师的前因带来的后果，学生跟不上教师节奏的转换， 学 生仍停留在对前一个问题的思考之中。 （张丹老师讲轴对称的例子） 在教学过程中，有时学生的想法与老师预设的不一致，教师该怎么办呢？学生的想法有没 有价值呢？学生常用的解方程的方法：1. “遮盖”法 2.
10、 “逆运算” 3. 试错法 4. 等式的性质 5. 移项法 学生想法的价值： 不要忽视那些看似“繁琐” 、 “低级”的方法，如试错法、遮盖法。它为理解结 构性的方法提供了好的直觉。 【张老师】孙老师，请您谈谈教学过程中，在利用学生已有的想法方面有那些比较好的处 理方 法？ 【孙京红】 认可：通过重复学生的思想（提高授课清晰度） 修改：用你自己的话，或者用其他学生的话来表达思想（丰富教学） 应用：使用思想进一步分析其他问题（鼓励其他同学投入） 比较：将思想和学生先前表达的或其他学生的想法寻找联系 总结：对所教内容的概述和回顾（加强任务导向） 【张老师】在读懂学生的已有基础；学习困难；学习轨道；思
11、路想法的同时，我们还应该 注意 读懂孩子啊的心理特征。 心理特征是个心理学名词，老师们完全没有必要因为要读懂学生而专门去读一些心理学专 著，因为心理特征实际不那么复杂。比如，我们成人写东西或者看书的时候，外面就算是 打雷、 下雨或者邻居家吵架，根本影响不了，该干什么还干什么。但是，小孩子不一样，教室外 面飞 过一只小鸟，他们会齐刷刷地伸头去瞅，这就是心理特征。孩子的心理特征和成人的心理 特征 有着相当大的区别。如果我们能够了解孩子的心理特征，对我们的教学、对学生的学习都 是非 常有利的。这些我们通过经验大体上能够判断出来。外面小鸟飞过，学生伸头去看，是不 应被 指责的，我想这就是读懂了孩子的心理特征。【张老师】小结：心理特征，已有基础；学习困难；学习轨道；思路想法。
