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1、1第第课时课时 实验实验: :探究单摆的运动、探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度用单摆测定重力加速度【测控导航】知识点题号1.实验原理、注意事项、器材、步骤2、52.实验数据处理与误差分析1、3、43.实验创新6 1.某同学做“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验时,测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的 实际值.造成这一情况的可能原因是 B .(填选项前字母) A.测量摆长时,把悬挂状态的摆线长当成摆长 B.测量周期时,当摆球通过平衡位置时启动秒表,此后摆球第 30 次通过平衡位置时制动秒表,读出经历的时间为 t,并由计算式 T=求得周期 30C.开始摆动时振幅过小 D.所用摆球的质
2、量过大解析:由 T=2得 g=,造成 g 偏大的原因一是 l偏大,二是 T 偏小,因此 A 错,B 对.振幅过小和摆球质量 422过大对实验结果没有影响. 2.某同学利用单摆测定当地重力加速度,发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方,他仍将从悬点到球心的距 离当作摆长 l,通过改变摆线的长度,测得 6 组 l 和对应的周期 T,画出 l T2图线,然后在图线上选取 A、B 两个 点,坐标如图所示.他采用恰当的数据处理方法,则计算重力加速度的表达式应为 g= .请你判断该同学 得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比,将 .(填“偏大”、“偏小”或“相同”) 解析:设摆球重心在其球心的下方 x
3、 远处由 T=2得,TA=2,TB=2 + + 由以上各式可得 g=42( )2 2由 T=2可得 l=,可见在 l T2图中斜率 k=,即得 g=42k,题中数据不改变,k 也不会改变,g 也不变. 242422答案: 相同42( )2 23.(1)在做用“单摆测定重力加速度”的实验中,某一同学用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为 980.0 mm,用游标卡尺上有 10 个小的等分度的游标卡尺测得摆球的直径如图(甲)所示,则摆球的直径为 mm, 该单摆的摆长为 mm. (2)把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放,使单摆在竖直平面内摆动,当摆球摆动稳定后,在摆球通过 平衡位置时启动秒表,
4、并记为“1”,直到摆球第 n 次同向通过平衡位置时,按停秒表,读出经历的时间 t,则单摆 的周期为 . (3)利用单摆周期公式测定重力加速度时,测出几组摆长和相应的周期 T,并作出 T2l 图象,如图(乙)所示,图线 上 A、B 两点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),则可以求得重力加速度 g= . 解析:该游标卡尺游标的 0 与 10 刻度线与主尺对齐,则其读数为 22.0 mm.设摆线长为 l,摆球的直径为 d,则摆长 l=l+ =(980.0+) mm=991.0 mm.摆球经过平衡位置时启动秒表,并记为“1”,则到第 n 次同向经过 222.0 2平衡位置时,对应(n-1)个周
5、期,则 T=.由 T=2知=,由 T2l 图象知=,故 g= 1 2 42 2 2 12 1.42(2 1)(2 1)答案:(1)22.0 991.0 (2) 1(3)42(2 1)(2 1)4.石岩同学利用单摆测重力加速度,他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为 89.40 cm,用游标卡尺测得摆球直 径如图(甲)所示,读数为 .则该单摆的摆长为 cm.用停表记录单摆做 30 次全振动所用的时间 如图(乙)所示,则停表读数为 s,如果测得的 g 值偏大,可能的原因不正确的是 (填选项前字 母). 3A.计算摆长时用的是摆球的直径 B.开始计时时,停表晚按下 C.摆线上端未牢固系于悬点,振动中出现
6、松动,使摆线长度增加 D.实验中误将 30 次全振动记为 31 次 解析:图中游标卡尺的读数为 2 cm+100.05 mm=2.050 cm,设摆线长为 l,摆球的直径为 d,则摆长为l=l+ =(89.40+1.025) cm=90.425 cm;停表的读数为 57.0 s;因 g=,如果测得的 g 值偏 242( + /2)24222大,可能是因为 l,n 偏大,t 偏小,A、B、D 正确. 答案:2.050 cm 90.425 57.0 C 5.一位同学用单摆做测量重力加速度的实验,他将摆球挂起后,进行了如下步骤: A.测摆长 l:用米尺量出摆线的长度; B.测周期 T:将摆球拉起,然
7、后放开,在摆球某次通过最低点时,按下秒表开始计时,同时将此次通过最低点作为第一次,接着一直数到摆球第 60 次通过最低点时,按秒表停止计时,读出这段时间 t,算出单摆的周期 T=; 60C.将所测得的 l 和 T 代入单摆的周期公式是 T=2,算出 g,将它作为实验的最后结果写入报告中去. 指出上面步骤中遗漏或错误的地方,写出该步骤前的字母,并加以改正(不要进行误差计算) . 解析:摆长应是摆球中心到悬点的距离,要用游标卡尺测摆球直径 d,摆长 l=摆线长+ . 2摆球从第 1 次到第 60 次通过最低点,经历的时间应是=29.5 个周期,所以 T=.60 1 2 29.5在数据处理时,应分别
8、对 l 和 T 测量多次,求出它们的平均值 和 ,然后代入公式 =,求出的 g 值才可作为422实验最后结果.也可以多次测 l 和 T,用 g=算出多个 g值,再用 =求平均值,多次测量求平4221+ 2+ 均值的目的是为了减小偶然误差.答案:A.要用游标卡尺测出摆球直径 d,摆长 l 等于摆线长与 之和; 2B.T=; 29.5C.g 应多测几次,然后取平均值作为实验的最后结果. 6.有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室,各自在那里利用先进的 DIS 系统较准确 地探究了“单摆的周期 T 与摆长 l 的关系”,他们通过校园网交换实验数据,并由计算机绘制了 T2l 图象,
9、如4图(甲)所示,去北大的同学所测实验结果对应的图线是 (填“A”或“B”).另外,在南大做探究的同学还利用计算机绘制了 a、b 两个摆球的振动图象(如图(乙)所示),由图可知,两单摆摆长之比= .在t=1 s 时,b 球振动的方向是 . 解析:由单摆的周期公式 T=2得:T2=l,即图象的斜率 k=,重力加速度越大,斜率越小,我们知道北京 42 42 的重力加速度比南京的大,所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是 B;从题图可以得出:Tb=1.5Ta,由单摆的周期公式得:Ta=2,Tb=2,联立解得:= ;从题图可以看出,t=1 s 时 b 球正在向负最大位移运动,所4 9以 b 球的振动方向沿 y 轴负方向.答案:B 沿 y 轴负方向4 9
