《数学建模1 (17)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学建模1 (17)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1220 农产品定价农产品定价某国政府要为其牛奶、奶油和奶酪等奶制品定价。所有这些产品都直接或间接的来自国家的原奶生产。原奶首先要分离成脂肪和奶粉两种组份，去掉供生产出口产品和农场消费的产品的部分后，余下的共有 60 万吨脂肪和 70 万吨奶粉，可用于生产牛奶、奶油和两种奶酪，供国内全年消费。各种产品的百分数组成见下表：成分产品 脂肪奶粉水牛奶4987奶油80218奶酪 1353035奶酪 2254035往年的国内消费和价格如下表：产品牛奶奶油奶酪 1奶酪 2消费量（千吨）482032021070价格（元/吨）2977201050815价格的变化会影响消费需求。为表现这方面的规律性，定义需求的
2、价格伸缩性：E价格提高百分数需求降价百分数E各种产品的值，可以据往年的价格和需求变化情况的统计数据，用数理统计方法求出。E另外，两种奶酪的需求，随它们价格的相对变化，在某种程度上可以互相替代。表现这一规律要用需求关于价格的交叉伸缩性概念。从产品 A 到产品 B 的交叉伸缩性定义作ABE价格提高百分数需求提高百分数 BAEAB奶酪 1 到奶酪 2 的值，和奶酪 2 到奶酪 1 的交叉伸缩性值，同样可以凭数据用统12E21E计方法求出。已知求出牛奶、奶油、奶酪 1 和奶酪 2 的值依次为 0.4，2.7，1.1 和 0.4,以及 E12E=0.1，=0.4.21E试求 4 种产品的价格，使所导致的需求使销售总收入为最大。然而，政策不允许某种价格指标上升。这使的新的价格必须使消费的总费用较上一年度不增加。因此，对问题的一个特别重要的附加要求，是对这一政策限制的经济代价，给出数量表示。
