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1、假设法解题基础知识1.1. 假设法假设法, ,是数学中常用的解题方法是数学中常用的解题方法. .其特点是：其特点是：思路广，方法多。思路广，方法多。2.2.基本思路是基本思路是: :先对所求的量提出某种合理的假设先对所求的量提出某种合理的假设, ,并并根据假设推出假设的结论根据假设推出假设的结论; ;再与题中同类的已知条件再与题中同类的已知条件进行比较进行比较. .找出假设结论与题中已知条件的差距找出假设结论与题中已知条件的差距. .然后然后通过分析出现差距的原因通过分析出现差距的原因. .找到解题方法找到解题方法. . 3.3.例如例如: : 现有现有5 5元和元和2 2元的人民币共元的人民
2、币共2020张张, ,总面值总面值7373元元.5.5元和元和2 2元人民币各有多少张元人民币各有多少张? ? 用假设法来解用假设法来解: : 假设假设2020张人民币都是张人民币都是5 5元的元的. .提出假设提出假设 那么总面值应该是：那么总面值应该是：5 520=10020=100元元假设结论假设结论 比实际总面值多：比实际总面值多：100-73=27100-73=27（元）（元）假设结论与假设结论与实际的差距。实际的差距。 出现多出现多2727元的原因是：我们把其中的元的原因是：我们把其中的2 2元的人民币当元的人民币当成成5 5元的来算的。每有一张元的来算的。每有一张2 2元的，我们就多算（元的，我们就多算（5-5-2 2）=3=3元。共多算了元。共多算了2727元，由此可知，元，由此可知，2 2元的人民币共元的人民币共有：有：2727（5-25-2）=9=9（张）（张） ，进而求出，进而求出5 5元的共有：元的共有：20-20-9=119=11（张）（张） 检验：检验：5 511+211+29=55+18=739=55+18=73（元）（元） ，正确。，正确。 还有其它的假设方法吗？共有多少种不同的假设方法？还有其它的假设方法吗？共有多少种不同的假设方法？
