圆的有关性质复习课

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1、图 2EDCBAo图 6圆的有关性质复习课圆的有关性质复习课石家庄市 40 中学 解淑丽一、复习目标一、复习目标 1.通过复习，使学生熟练掌握圆心角、圆周角定义及相关性质； 2.熟练应用垂径定理解决简单问题. 3.进一步认识直角三角形与圆的密切关系. 4.通过解题培养学生的转化思想和推理能力. 二、复习重点二、复习重点 熟练应用圆周角定理、垂径定理及圆心角所对的弦、所对的弧只要有一组量相等，其 他两组都相等的性质解决简单问题. 教学方法教学方法：以题带知识点，启发引导教学. 三、教学过程三、教学过程 （一）基础知识回顾：（一）基础知识回顾：1.如图 1，ABC 内接于O，连结 OA、OB，若A

2、BO=25，则C 的度数为( ) A55 B60 C65 D70 2.直径为10cm的O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是_. 3. 如图 2，已知 BD 是O 的直径，O 的弦 ACBD 于点 E，若AOD=60，则DBC 的度数为（ ） A.30 B.40 C.50 D.604.如图 3，在O 中，弦 CD 垂直于直径 AB 于点 E，若BAD=30，且 BE=2，则 CD=_. 5.如图 4，O 的半径为 5，弦 AB=8，M 是弦 AB 上的动点，则 OM 不可能为（ ）. A.2 B.3 C.4 D.5 6. 如图 5，在 55 正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那

3、么这条圆弧所在圆的 圆心是（ ）. A.点P B.点Q C.点R D.点M 7.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图 6 所示，为配到与 原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ） A第块 B第块 C第块 D第块 8.已知ABC 的三边长分别为 6cm、8cm、10cm，则这个三角形的内切圆的半径为_cm.它的外接圆的面积为_cm2.设计说明：设计说明：首先给学生 810 分钟时间独立完成，然后订正答案，在订正答案过程中梳理相图 1图 3 图 4图 5关知识点： 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 半圆（或直径）所对的

4、圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径 弧、弦、圆心角的关系:如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对 对应的其余各组量都分别相等. 不在同一直线上的三个点确定一个圆 经过三角形的三个顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫三角形的外心，这个三角 形叫做这个圆的内接三角形.外心是三角形三边中垂线的交点 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个圆的圆心叫做三角形的内心，这个三 角形叫做这个圆的外切三角形.内心是三角形内角平分线的交点 三角形有唯一的外接圆和内切圆（二）典型例题（二）典型例题 例 1.如图 7，ABC 的顶点 A、B、C 均在O 上，若ABC+AOC=90

5、，则AOC 的大小 是（ ）. A.30 B.45 C.60 D.70图 7例 2.如图 8，O 是ABC 的外接圆，AOB=60，AB=AC=2，则弦 BC 的长为（ ）.A.B.3 C.2D.4 例 3.如图 9，两个同心圆的半径分别为 4 厘米和 5 厘米，大圆的一条弦 AB 与小圆相切，则 弦 AB 的长为（ ）厘米.A.3 B.4 C.6 D.8 例 4.如图 10，已知在以点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于点 C，D. （1）求证：AC=BD； （2）若大圆的半径 R=10，小圆的半径 r=8，且圆心 O 到直线 AB 的距离为 6，求 AC 的长. 例 5.如

6、图 11，直径为 10 的A 经过点 C（0，6）和点 O（0，0） ，与 x 轴的正半轴交于点 D，B 是 y 轴右侧圆弧上一点，则 cosOBC 的值为 .（三）当堂检测（三）当堂检测 1.如图 12，AB 为O 直径，CD 为O 的弦，ACD=25，BAD 的度数为 .图 12图 13图 9图 16图 10图 14图 11图 8图 152.如图 13，四边形 ABCD 内接于O，若BOD140，则BCD 为( ) A140 B110 C70 D20 3.如图 14，线段 AB 是O 的直径，弦 CD 丄 AB，CAB=20，则AOD 等于（ ）.A.160B.150C.140D.1204

7、.如图 15，在O 中，ACOB，BAO=25，则BOC 的度数为（ ）.A.25 B.50 C.60 D.80 5.如图 16,当宽为 3cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所 示（单位：cm） ，那么该圆的半径为_cm. （四）课堂小结（四）课堂小结 知识上： 方法上： （五）课堂延伸（五）课堂延伸 1.如图 17，在O 中，CD是直径，弦AB CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm， BCD=22.5，则O 的半径为 cm.2.如图 18，AB 是O 的直径，弦 DC 与 AB 相交于点 E，若ACD=60，ADC=50， 则ABD= ，CEB= . 3.如

8、图 19,在直径为 200cm 的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图.若油面的宽 AB=160cm，则油的最大深度为（ ）.A.40cm B.60cm C.80cmD.100cm 4.已知ABC 的三边长分别为 6cm、8cm、10cm，则这个三角形的内切圆的半径为_cm. 它的外接圆的面积为_cm2.（结果用含 的代数式表示） 5如图 20，ABC 内接于O，AB=BC，ABC=120，AD 为O 的直径，AD6，那么 BD_ 6.如图 21，MN 是半径为 1 的O 的直径，点 A 在O 上，AMN=30，点 B 为劣弧 AN 的中点.点 P 是直径 MN 上一动点，则 PA+PB 的最小值为（ ）.A. B. 1 C .2 D.222图 17图 19图 21 图 18ABCDO图 20