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1、第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系一、实验与探究1实验目的：_.2实验方法：让物体自由下落，下落过程经过A、B两点，测出A、B两点的高度差hAB和A、B两点的速度vA、vB，则重力做的功为WG_.动能变化为Ek_.验证WG与Ek的关系mghAB探究外力做功与物体动能变化的关系3实验器材：_、纸带、_、铁架台、夹子、_.4实验步骤：(1)按图把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好(2)把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手 _提起纸带使重锤停靠在_电火花打点计时器重锤毫米刻度尺沿竖直方向 打点计时器附近(3)_，让重锤自由 下落(4)重复几次
2、，得到35条打好点的纸带(5)在打好点的纸带中挑选_的一条纸带，在起 始点标上0，以后依次标上1,2,3用刻度尺测出对应下落高度 h1、h2、h3接通电源，待打点稳定后，松开纸带点迹清晰(7)计算各点对应的重力做的功mgh和动能的增加量mvn2，进行比较(8)将测得的数据填入下表，观察、对比、分析，寻求规律.各点123456下落高度h(m)速度vn(m/s)mghnmvn2结论5.误差分析(1)偶然误差测量长度时会带来误差，减小误差的办法是：测距离时都应从_量起；多测几次取平均值(2)系统误差实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功，故动能的增加量Ek必定_重力做的功
3、WG.第一个点O销小于6注意事项(1)应尽最大可能减小各种阻力的影响，可采取如下措施：应选用质量大和_的重物，以减小空气阻力的影响打点计时器必须稳固安装在铁架台上，并且两个限位 孔的中线要_，以减小纸带所受的摩擦力释放前将纸带_且保证不与限位孔接触以减小纸带与限位孔间的摩擦密度较大在同一竖直线上竖直通过限位孔(2)实验时必须是_，打点计时器正常工作后再放开纸带让重物下落接通电源二、理论分析与论证1推导如图所示，质量为m的物体，在恒力F和摩擦力f作用下，经位移s后，速度由v1增加到 v2.外力做的总功：W_.由牛顿第二定律：Ff_.ma(Ff)s由运动学公式：s_.联立式得：W_.即WEk2Ek
4、1Ek.2结论：_.合外力对物体所做的功等于物体动能的变化三、动能定理1内容：_对物体所做的功等于物体_2表达式：W_.式中E=表示物体的_；Ek1表示_；W表示_3功与物体动能变化的关系：(1)W为正功时，Ek2Ek1，物体的动能_(2)W为负功时，Ek20，Ek0，表明物体的动能增大；合力对物体做负功，即W0，Ek0，表明物体的动能减小5动能定理不仅描述了功和动能增量之间的等值关系，还体现了它们之间的因果关系，也就是说力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合外力做了多少功来度量二、动能定理的应用及优越性1应用动能定理解题
5、的步骤(1)确定研究对象和研究过程(2)对研究对象进行受力分析(研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力)(3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负)如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功(4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能)(5)按照动能定理列式求解2优越性(1)对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法功的计算公式WFscos 只能求恒力做的功，不能求变力的功，而由于动能定理提供了一个物体 的动能变化Ek与合外力对物体所做功具有等量代换关系，因此已知(或求出)物体的动能变化EkEk2Ek
6、1，就可以间接求得变力做功(2)与用牛顿定律解题的比较.牛顿定律动能定理相同点确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过 程分析适用条件只能研究在恒力作用下物体 做直线运动对于物体在恒力或变力 作用下，物体做直线或 曲线运动均适用应用方法要考虑运动过 程的每一个细 节，结合运动学公式解题只考虑各力的做功情况 及初、末状态的动能运算方法矢量运算代数运算两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度 、时间，不涉及矢量运算，运算简单不易出错探究实验数据处理 在探究外力做功与物体动能变化的实验中，已知打点计时器所用的电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g9.80 m/s2，测得所用的重物的质
7、量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别是62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力做的功为_J，动能的增加量等于_J；(取两位有效数字)结论是：在误差允许的范围内_解析：本题考查实验数据的处理问题，根据实验原理直 接进行计算T s0.02 （s）所以由O点到C点，重力做的功为：WGmgh1.009.8077.76102 J7.62 （J）打下C点时纸带(即物体)的瞬时速度：变式训练1探究力对原来静止
8、的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所示，实验主要过程如下：(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、(2)分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3、(3)作出Wv草图；(4)分析Wv图象如果Wv图象是一条直线，表明Wv；如果不是直线，可考虑是否存在Wv2、Wv3、W等关系以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是( )A本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、 3W、所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中 使橡皮筋拉伸的长度保持一致当用1条橡皮筋进行实验时， 橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、橡皮筋并在一起 进行第2次、第3次、实验时，橡
9、皮筋对小车做的功分别是 2W、3W、B小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜C某同学在一次实验中，得到一条记录纸带纸带上打出的点，两端密、中间疏出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小D根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算解析：由实验原理可知改变橡皮筋做功多少的办法是靠 改变橡皮筋条数来实现的，A对为使橡皮筋的拉力等于小车所受的合外力，通过使木板倾斜的方法平衡摩擦阻力，B对若没有平衡或平衡摩擦力不足的话，就会出现橡皮筋拉 力为零后，小车减速运动，打出的点逐渐变密，C对外力做功后小车速度达到最大，表现为点间距最大且相对
10、均匀， 所以计算速度，应以最后一段点间距进行计算，D错答案：D对动能定理的理解 一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( )A合外力做功50 JB阻力做功500 JC重力做功500 JD支持力做功50 J解析：重力做功WGmgh25103 J750 J，C错；小孩所受支持力方向上的位移为零，故支持力做的功为零，D错；合外力做的功W合Ek0，即W合 mv2 2522 J50 J，A正确；WGW阻Ek0，做W阻mgh mv2750 J50 J700 J，B项错误答案：A思维总结：(1
11、)合力的功对应动能增量(2)重力做功取决于初、末位置的高度差(3)其他力的功可利用功的表达式或动能定理求解变式训练2一个质量为1 kg的物体被人用手由静止向上提升1 m，这时物体的速度是2 m/s，则下列说法中错误的是( )A手对物体做功12 JB合外力对物体做功12 JC合外力对物体做功2 JD物体克服重力做功10 JB 动能定理的应用如右图所示，一质量为2 kg的铅球从离地面2 m高处自由下落，陷入沙面水平的沙坑中的深度为2 cm，求沙子对铅球的平均阻力(g取10 m/s2)思路点拨：找出全过程初末状态的动能及重力、阻力做功、利用功能定理列式求解解析：解法一：分阶段求解设铅球落到沙坑表面的
12、速 度为v，如图所示，根据动能定理，对自由下落过程有：答案：2 020 N思维总结：本题也可以应用牛顿运动定律求解，但是过程比较繁琐而应用动能定理解题，则不必考虑物体的具体运动过程，只需要明确物体初、末状态的动能和运动过程中合外力的做功情况即可特别是变力做功的情况，应用动能定理解题的优越性就更加凸现出来了变式训练3有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是( )A木块所受的合外力为零B因木块所受的力都不对其做功，所以合外力的功为零C重力和摩擦力的功为零D重力和摩擦力的合力为零思路点拨：解答此类问题时应掌握以下三点：
13、(1)动能定理反映的是合外力的功和动能变化的关系(2)速率不变，速度有可能变化(3)由功的公式可知不做功的原因有三个：一是力F为零 ，二是位移l为零，三是F、l夹角为90.解析：物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零 ，合外力不为零，A错速率不变，动能不变，由动能定理 知，合外力做功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所 以重力做的功与阻力做的功代数和为零，但重力和阻力的合 力不为零，C对，B、D错答案：C基础达标1在做“探究动能定理”的实验中，发现重力做的功总是大于重锤增加的动能，造成这种现象的原因是( )A选用的重锤质量过大B选用的重锤质量过小C空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力
14、D实验时操作不精细，实验数据测量不准确解析：重锤和纸带下落过程中要克服阻力做功，因此重 力做的功要大于增加的动能，C正确；重锤质量的大小对阻力有影响，但不是造成上述现象的原因，A、B错答案：C2利用重锤下落探究外力做功与物体动能变化的实验中，下面叙述正确的是( )A应该用天平称出物体的质量B应该选用点迹清晰，特别是第一点没有拉成长条的纸带C操作时应先放纸带再通电D打点计时器应接在电压为46 V的直流电源上解析：本题考查实验器材的选取及正确的实验操作因 为重力做的功与动能变化中都含有质量m，验证相等时质量可消去，因此不需称出物体的质量，A错；打点计时器应接在低压交流电源上，D错；计算重力做功时用到的下落高度需从下落点算起，所以操作时先通电再放纸带，C错；选用纸带时，首先要求点迹清晰，其次是前两点间距约为2 mm，故B项正确答案：B3在探究功与物体动能变化的关系实验中作出Wv2图象如图所示，哪一个是符合实际的( )解析：实验证明，力做的功W与物体速度v的二次方成正比，即Wv2，故作出的Wv2图象为一条过原点的倾斜直线，B正确答案：B4在“探究外力做功与物体动能变化”的实验中下列实验步骤操作合理的排列顺序是_
