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1、二次根式 1、定义：一般形如（a0）的代数式叫做二次根式。当 a0 时，表示 a 的算术平方aa根；当 a 小于 0 时，非二次根式。其中，a 叫做被开方数。 2、 的简单性质和几何意义（1）双重非负性：a0 且0 a（2） （） =a （a0） ，任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式。a23、二次根式的性质和最简二次根式如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有；含有可化为平)0(, 3,2xx方数或平方式的因数或因式的有，31,9,42)(yx最简最简二次根式同时满足下列三个条件：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2） 被开方数中不含有能开得尽的因式；（3）被开方数不含分
2、母。 4、二次根式的乘法和除法 （1）积的算数平方根的性质 （a0，b0） baab（2）乘法法则=（a0，b0） ba ab（3）除法法则 （a0，b0） ba ba（4）根式有理化 如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式,也 称有理化因式。 对根式进行有理化处理，其实就是进行根式分母有理化。 5、二次根式的加法和减法 （1）同类二次根式概念一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数被开方数相同，就把这几 个二次根式叫做同类二次根式。 （2）二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。 如：2 53556、二次根式的混合运算 （1）确定运算顺序 （2）灵活运用运算定律 （3）正确使用乘法公式 （4）大多数分母有理化要及时 （5）在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化 7.分母有理化分母有理化有两种方法 I.分母是单项式，进行通分即可bab bbba baII.分母是多项式，一般为根式的加减 多数时间利用平方差公式 形如 bababababa ba )(1根式中分母不能含有根号，且要变为最简，运算才会更加直接简便。这就是对分母有理化 的原因。
