多普勒效应的相关研究

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1、多普勒效应的相关研究多普勒效应的相关研究0912106809121068 储昕储昕摘要摘要本文从原理出发，结合声波和光波中具体的反映多普勒效应的例子。奥地利物理学家及数学家克里斯琴约翰多普勒于 1842 年首先提出了这一理论。主要内容为：物体辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而产生变化。多普勒效应的发现，意义重大，在科技与国防上都有广泛的应用。引言引言 多普勒效应是为纪念奥地利物理学家及数学家克里斯琴约翰多普勒（Christian Johann Doppler）而命名的，他于 1842 年首先提出了这一理论。主要内容为：物体辐射的波长因为波源和观测者的相对运动而产生变化。在运动的波源前面，波

2、被压缩，波长变得较短，频率变得较高 （蓝移 blue shift）；当运动在波源后面时，会产生相反的效应。波长变得较长，频率变得较低 （红移 red shift）。波源的速度越高，所产生的效应越大。根据波红（蓝）移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度。恒星光谱线的位移显示恒星循着观测方向运动的速度。除非波源的速度非常接近光速，否则多普勒位移的程度一般都很小。所有波动现象都存在多普勒效应。多普勒效应的基本现象多普勒效应的基本现象1842 年奥地利一位名叫多普勒的数学家、物理学家。一天，他正路过 多普勒效应 1铁路交叉处，恰逢一列火车从他身旁驰过，他发现火车从远而近时汽笛声变响，音调变尖，

3、而火车从近而远时汽笛声变弱，音调变低。多普勒效应公式推导多普勒效应公式推导观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数，当波以速度 v 通过接收者时，时间 t 内通过的完全波的个数为 Nvt 因而单位时间内通过接收者的完全波的个数，即接收的频率 fv。 若波远不动，观察着朝向波源以速度 V2 运动，由于相对速度增大而使单位时间内通过观察者的完全波的个数增多，即 f2（vv2）（vV2）（vf） （1V2v）f，可见接收的频率增大了。同理可知，当观察着被离波源运动时，接受频率将减小。 若波源不动，波源朝向观察者以速度 V1 运动，由于波长变短为1V1T，而使得单位时间内通过波的个

4、数增多，即f1v1fv（vv1），可见接收频率亦增大，同理可知，当波源背离观察者运动时，接受频率将减少。 声波中的多普勒效应声波中的多普勒效应在上述火车鸣笛的例子中，实际上火车鸣笛的频率并没有改变，而是由于声源和观察者之间有相对运动，使人耳接收到声音的频率发生了变化，所以人耳听到汽笛的音调发生了变化为了说明这个问题，我们可以用水波代替声波（都是机械波），做如下演示实验 图 1在盛有清水的大水槽中，以一端粘有直径约为 8的石蜡球的细弹簧作为弹簧单振子，使单振子与水面接触，如图 1 所示若使单振子沿竖直方向周期性地上下击打水面，这时，水面上就形成向四周传播的周期性同心圆波若将振动着的单振子在水面上

5、向右平移、便可看到从振源中心到右槽壁间的波纹变密、波长缩短，右壁接收圆波的频率变大，而振源中心到左槽壁的波纹变疏，波长增大，左槽壁接收圆波的频率变小，波形如图 2 所示（做该实验时，水槽尽量大些，为减少反射波的影响，可用多层纱布条缝叠在一起，挂在水槽壁内，以吸收传到槽壁的圆波）图 2该实验仪器结构简单，易于取材，制作简便，便于操作，直观性强，可信度高，具有较好的实验效果实验结果表明，单振子（振源）本身的频率并没有改变，而是水槽壁（接收者）接收的水波的频率发生了变化，这就与上述火车鸣笛的情况相类似了通过该实验的演示，我们就不难理解波的多普勒效应了声波多普勒效应的理论分析结合教材的阐述，我们还知道

6、，当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到波的频率增大；如果二者远离，观察者接收到波的频率减小对于这种变化关系，下面笔者由浅入深地分三种情况针对声波做如下讨论首先，设声源速度为，接收者速度为B，表示声波在介质中的传播速度，当声源向接收者运动时，取正值，而背离接收者运动时，取负值；当观察者向声源运动时，B取正值，而背离声源运动时，B取负值，波速总取正值1声源不动，观察者以速度B 相对于介质运动，即S0、B0 时如观察者向着声源运动，则B0因观察者以速度B 迎向声源运动，相当于波以速度B通过接收者单位时间内接收到的波数就是接收到的频率，即（B）（B）（）（B）1（B） 该式表明：

7、当观察者向声源运动时，接收到的频率 为声源频率的1（B）倍；当观察者背离声源运动时，B0，则 ，即观察者接收到的频率 小于声源的振动频率 读者可自行分析当B时，会发生什么情况?2观察者不动，声源以速度相对于介质运动，即0，0 时 图 3如声源向着观察者运动，这时0假定，因为声速仅决定于介质的性质，与声源的运动与否无关所以在一个周期 T 内声源在 S 点发出的振动向前传播的距离等于波长 如声源不动，则波形如图 3 中实线所示；但若声源运动，则在一个周期的时间内声源在波的传播方向上通过一段路程T 而达到 S点，结果整个波形如图 3 中点 S、B间的虚线所示由于声源做匀速运动，所以，波形无畸弯只是波

8、长变小，其值为（）（1）所以观察者在单位时间内接收到的波数为（） 该式表明：当声源向着观察者运动时，观察者接收的频率是声源频率的（）倍如声源背离观察者运动，则0，所以有 ，即观察者接收到的频率比声源频率降低了现在我们就不难明白前述火车相对观察者运动时音调变化的本质原因了从以上所讨论的两种情况中，我们不难看出，无论是接收者相对介质运动还是声源相对介质运动，接收者接收到波的频率的变化情况虽然一样，但两种变化的本质机理却不同前者是由相对波速的变化引起，而后者是由波长的变化引起根据以上两种情况的讨论，我们可以很容易证明，当观察者和声源同时相对介质运动，即0、0 时，观察者接收到声波的频率为（）（）（）

9、（） 该式也可以说是以上两种讨论的综合，如果在和两个量中有一个为零时，就可得出上面的、式分别所表示的两种情况光波中的多普勒效应光波中的多普勒效应图 4 观察运动光源发出的光频率如图4所示观察者在坐标系原点观察一沿x轴正方向以速度u 运动的光源发光的频率,观察得到的光频率(其中u为光源的运动速度大小)。若光源运动速度u与x 轴方向相反,则观察者观察到的光频率f与光源固有频率 间的关系变为。红移和蓝移一个天体的光谱向长波（红）端的位移叫做红移。通常认为它是多普勒效应所致，即当一个波源（光波或射电波）和一个观测者互相快速运动时所造成的波长变化。美国天文学家哈勃于1929年确认，遥远的星系均远离我们地

10、球所在的银河系而去，同时，它们的红移随着它们的距离增大而成正比地增加。这一普遍规律称为哈勃定律，它成为星系退行速度及其和地球的距离之间的相关的基础。这就是说，一个天体发射的光所显示的红移越大，该天体的距离越远，它的退行速度也越大。红移定律已为后来的研究证实，并为认为宇宙膨胀的现代相对论宇宙学理论提供了基石。上个世纪60年代初以来，天文学家发现了类星体，它们的红移比以前观测到的最遥远的星系的红移都更大。各种各样的类星体的极大的红移使我们认为，它们均以极大的速度（即接近光速的90%）远离地球而去；还使我们设想，它们是宇宙中距离最遥远的天体。 光是由不同波长的电磁波组成的，在光谱分析中，光谱图将某一

11、恒星发出的光划分成不同波长的光线，从而形成一条彩色带，我们称之为光谱图。恒星中的气体要吸收某些波长的光，从而在光谱图中就会形成暗的吸收线。每一种元素会产生特定的吸收线，天文学家通过研究光谱图中的吸收线，可以得知某一恒星是由哪几种元素组成的。将恒星光谱图中吸收线的位置与实验室光源下同一吸收线位置相比较，可以知道该恒星相对地球运动的情况。 蓝移 就是最大吸收波长向短波长方向。蓝移（或紫移，hypsochromic shift or blue shift)吸收峰向短波长移动。空间阻碍使共轭体系破坏，max蓝移， max减小。 如-COOR基团，能产生紫外-可见吸收的官能团，如一个或几个不饱和基团，或

12、不饱和杂原子基团，C=C, C=O, N=N, N=O等称为生色团（chromophore） 助色团(auxochrome)：本身在200 nm以上不产生吸收，但其存在能增强生色团的生色能力（改变分子的吸收位置和增加吸收强度）的一类基团。 一般助色团为具有孤对电子的基团，如-OH, -NH2, -SH等。 含有生色团或生色团与助色团的分子在紫外可见光区有吸收并伴随分子本身电子能级的跃迁，不同官能团吸收不同波长的光。 实验验证多普勒效应实验验证多普勒效应将水平运动超声发射/接收器及光电门、电磁铁按实验仪上的标示接入实验仪。调谐后，在实验仪的工作模式选择界面中选择“多普勒效应验证实验”，按确认键后

13、进入测量界面。输入测量次数 6，选择“开始测试”，再次按确认键使电磁铁释放，光电门与接收器处于工作准备状态。将仪器按图安置好，当光电门处于工作准备状态而小车以不同的速度通过光电门后，显示屏会显示小车通过光电门时的平均速度与此时接收器收到的平均频率，并可选择是否记录此次数据，按确认键后即可进入下一次测试。完成测量次数后，显示屏会显示函数关系和 1 组测量数据，若测量点成直线，符合上述描述的规律，即直观验证了多普勒效应。翻阅数据并记入表 1 中，用作图法或线性回归法计算斜率 k，由 k 计算声速并与声速的理论值比较。多普勒效应的应用多普勒效应的应用多普勒雷达，就是利用多普勒效应进行定位，测速，测距

14、等工作的雷达。脉冲多普勒雷达的工作原理可表述如下：当雷达发射一固定频率的脉冲波对空扫描时， 多普勒雷达如遇到活动目标，回波的频率与发射波的频率出现频率差，称为多普勒频率。根据多普勒频率的大小，可测出目标对雷达的径向相对运动速度；根据发射脉冲和接收的时间差，可以测出目标的距离。同时用频率过滤方法检测目标的多普勒频率谱线，滤除干扰杂波的谱线，可使雷达从强杂波中分辨出目标信号。所以脉冲多普勒雷达比普通雷达的抗杂波干扰能力强，能探测出隐蔽在背景中的活动目标。脉冲多普勒雷达于 20 世纪 60 年代研制成功并投入使用。20 世纪 70 年代以来，随着大规模集成电路和数字处理技术的发展，脉冲多普勒雷达广泛

15、用于机载预警、导航、导弹制导、卫星跟踪、战场侦察、靶场测量、武器火控和气象探测等方面，成为重要的军事装备。装有脉冲多普勒雷达的预警飞机，已成为对付低空轰炸机和巡航导弹的有效军事装备。此外，这种雷达还用于气象观测，对气象回波进行多普勒速度分辨，可获得不同高度大气层中各种空气湍流运动的分布情况。脉冲多普勒雷达具有下列特点：采用可编程序信号处理机，以增大雷达信号的处理容量、速度和灵活性，提高设备的复用性，从而使雷达能在跟踪的同时进行搜索并能改变或增加雷达的工作状态，使雷达具有对付各种干扰的能力和超视距的识别目标的能力；采用可编程序栅控行波管，使雷达能工作在不同脉冲重复频率，具有自适应波形的能力，能根据不同的战术状态选用低、中或高三种脉冲重复频率的波形，并可获得各种工作状态的最佳性能；采用多普勒波束锐化技术获得高分辨率，在空对地应用中可提供高分辨率的地图测绘和高分辨率的局部放大测绘，在空对空敌情判断状态可分辨出密集编队的群目标。结论结论本文对多普勒效应的相关公式进行了推导，具体地阐述了多普勒效应产生的原理。而又通过对多普勒效应实例的列举，形象地呈现出这一伟大现象。多普勒效应在临床、交通各个方面都有着积极地运用。尤其是它