弧长及扇形面积

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1、清镇市王庄民族中学自主发展型课堂数学导学案九年级 班 姓名 年 月 日 编号 课题 弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积课型设置：【课外自学课外自学 45 分钟、互动分钟、互动 10 分钟、展示分钟、展示 20 分钟、当堂训练分钟、当堂训练 15 分分钟钟】 设计者：金仕军设计者：金仕军一、一、 【学习目标学习目标】经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式，并会应用公式解决问题二、二、 【定向导学定向导学互动展示互动展示当堂反馈当堂反馈】 自学自探环节 合作探究环节展示提升环节 . 质疑评价环节自学指导内容、学法互动策略内容形式展示方案内容、方式一、自学一

2、、自学 132132 页至例页至例 1 11 1、回答（、回答（1 1） 、 （2 2） 、 （3 3）2 2、在半径为、在半径为 R R 的圆中，的圆中，nn的圆心角所对的弧长为：的圆心角所对的弧长为：L=L= . .二、自学二、自学 P132P132 页例页例 1 1先尝试解决，若不能解决，再看解答过程，并能正先尝试解决，若不能解决，再看解答过程，并能正确书写和清楚讲解。确书写和清楚讲解。三、自学三、自学 133133 页页“想一想想一想”至例至例 2 2 的内容。的内容。1 1、回答（、回答（1 1） 、 （2 2）中的问题）中的问题2 2、如果扇形的半径为、如果扇形的半径为 R,R,圆

3、心角为圆心角为 nn那么扇形的那么扇形的面积计算公式为：面积计算公式为：S S扇形扇形= = . .3 3、比较弧长公式和扇形面积公式，用弧长来表示、比较弧长公式和扇形面积公式，用弧长来表示扇形的面积：扇形的面积：S S扇形扇形= = . .四、自学四、自学 P133P133P134P134 页的例页的例 2.2.先尝试解决，若不能解决，再看解答过程，并能正先尝试解决，若不能解决，再看解答过程，并能正确书写和清楚讲解。确书写和清楚讲解。A A、同桌互助、同桌间相互检查、同桌互助、同桌间相互检查 自学成果，用红笔相互给出等级自学成果，用红笔相互给出等级 评定，并相互解决自学时遇到的评定，并相互解

4、决自学时遇到的 疑难问题。疑难问题。 B B、 小组小组 互助：互助： （1 1） （小组长）先调查统计本组（小组长）先调查统计本组 经过自学后依个人存在疑难经过自学后依个人存在疑难 问题，并解疑。问题，并解疑。（2 2）组长针对展示方案内容，）组长针对展示方案内容， 展开小组交流讨论，帮助解决组展开小组交流讨论，帮助解决组 内疑难，内疑难， 重点讨论：重点讨论： C C、 师生师生 共同体共同体 教师给出抽签顺序，组长主持教师给出抽签顺序，组长主持 （1 1）检查本组的任务是否所有）检查本组的任务是否所有 的成员的成员 100100掌握，对有疑问的掌握，对有疑问的 成员找其它成员帮助，成员找

5、其它成员帮助， （2 2）确定）确定 本组展示方案。组长分配任务，本组展示方案。组长分配任务， （确保有成员板书规范，有成员（确保有成员板书规范，有成员 检查板书，带其他成员完成板书检查板书，带其他成员完成板书 前的预演）前的预演） 。展示展示 1 1：132132 页例页例 1 1展示展示 2 2：133133 页例页例 2 2展示展示 3 3：随堂练习第：随堂练习第 1 1 题题展示展示 4 4：随堂练习第：随堂练习第 2 2 题题展示展示 5 5：如图，ABC 是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线” ，其中 CD、 DE、 EF的圆心依次按 A、B、C 循环，它们依次 相连接如

6、果 AB=1，求曲线 CDEF 的长展示展示 6 6：如图，A、B、C、D、E 相互外离，它们的半径都是 1，顺次连接五个圆心得五边形 ABCDE，求图中五个扇形的面积之和（阴影部分） 总结归纳环节总结归纳环节随堂笔记（重点摘记、成果记录、知识生成、规律总结）随堂笔记（重点摘记、成果记录、知识生成、规律总结）1、弧长公式：、弧长公式： 。2、扇形面积公式：（、扇形面积公式：（1） （2） 。3、弓形面积公式：（、弓形面积公式：（1）S半圆半圆= ， （2）S弓形（小于半圆）弓形（小于半圆）= ，(3)S弓形（大于半圆）弓形（大于半圆）= 。当堂训练（当堂训练（ 分钟）分钟）1 1在半径为在半径

7、为 1212 的的OO 中，中，150150的圆心角所对的弧长等于（的圆心角所对的弧长等于（ ）A A24cm24cmB B12cm12cmC C10cm10cmD D5cm5cm2 2如果一条弧长等于如果一条弧长等于 ，它的半径等于，它的半径等于 R R，这条弧所对的圆心角增加，这条弧所对的圆心角增加 11，则它的弧长增加（，则它的弧长增加（ ）A An1 B B180R C CRl 180 D D36013 3已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为 6060，半径为，半径为 5 5，则扇形有周长为（，则扇形有周长为（ ）A A35 B B35 1010C C65 D D65 10104 4圆

8、环的外圆周长为圆环的外圆周长为 250cm250cm，内圆周长为，内圆周长为 150cm150cm，则圆环的宽度为（，则圆环的宽度为（ ）A A100cm100cmB B50 C C25 D D1005 5弧长等于半径的圆弧所对应的圆心角是（弧长等于半径的圆弧所对应的圆心角是（ ）A A360 B B180 C C90 D D60606 6正三角形正三角形 ABCABC 内接于半径为内接于半径为 2cm2cm 的圆，则的圆，则 ABAB 所对弧的长为（所对弧的长为（ ）A A32 B B34 C C38 D D34 或或38 7 7已知圆的周长是已知圆的周长是 66，那么，那么 6060的圆心

9、角所对的弧长是（的圆心角所对的弧长是（ ）A A3 3B B3 C C6D D8 8如图如图 1 1，正方形的边长为，正方形的边长为 1cm1cm，以，以 CDCD 为直径在正方形内画半圆，再以为直径在正方形内画半圆，再以 C C 为圆心，为圆心，1cm1cm 为半径画弧为半径画弧 BD，则图中阴影部分的面积为（，则图中阴影部分的面积为（ ）A A2 cmcm2 2B B4 cmcm2 2C C8 cmcm2 2D D16 cmcm2 29 9如图如图 2 2，以边长为，以边长为 a a 的正三角形的三个顶点为圆心，以边长一半为半径画弧，则三弧所围成的阴影部分的面积是（的正三角形的三个顶点为圆

10、心，以边长一半为半径画弧，则三弧所围成的阴影部分的面积是（ ）A A3282a B B3242a C C482a D D2 43a1010等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的（等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的（ ）A A2 2 倍倍B B3 3 倍倍C C4 4 倍倍D D5 5 倍倍1111如图如图 3 3，一纸扇完全打开后，外侧两竹条，一纸扇完全打开后，外侧两竹条 ABAB、ACAC 的夹角为的夹角为 120120，ABAB 长长 30cm30cm，贴纸部分，贴纸部分 BDBD 长为长为 20cm20cm，贴纸部分的面积为（，贴纸部分的面积为（ ）A A3800 cmcm2 2B B3

11、500 cmcm2 2C C800cm800cm2 2D D500cm500cm2 21212一条弧所对的圆心角为一条弧所对的圆心角为 120120，半径为，半径为 3 3，那么这条弧长为，那么这条弧长为 （结果用（结果用 表示）表示）1313已知已知 CD的长为的长为 20cm20cm， CD所对的圆心角为所对的圆心角为 150150，那么，那么 CD的半径是的半径是 1414半径为半径为 R R 的圆弧的圆弧 AB的长为的长为2R ，则，则 AB所对的圆心角为所对的圆心角为 ，弦，弦 ABAB 的长为的长为 1515已知扇形的圆心角是已知扇形的圆心角是 150150，弧长为，弧长为 20c

12、m20cm，则扇形的面积为，则扇形的面积为 1616已知弓形的弦长等于半径已知弓形的弦长等于半径 R R，则此弓形的面积为，则此弓形的面积为 （劣弧为弓形的弧）（劣弧为弓形的弧）1717如图，一块边长为如图，一块边长为 10cm10cm 的正方形木板的正方形木板 ABCDABCD 在水平桌面上绕点在水平桌面上绕点 D D 按顺时针方向旋转到按顺时针方向旋转到 ABCDABCD 的位置时，顶点的位置时，顶点 B B 从开始到结束所经从开始到结束所经 过的路径长为（过的路径长为（ ）A A20cm20cmB B20202cmcm C C10cm10cmD D5 52cmcm1818 如图，五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从点如图，五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从点 A A 到点到点 B B，甲虫沿着，甲虫沿着1ADA、21EAA、32FAA、 GBA3路路 线爬行，乙虫沿着线爬行，乙虫沿着Unit 12 My favorite subject is science 曹毅曹毅.doc路线爬行，则下列结论正确的是（路线爬行，则下列结论正确的是（ ）A A甲先到甲先到 B B 点点 B B乙先到乙先到 B B 点点 C C甲乙同时到达甲乙同时到达 D D无法确定无法确定