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1、数轴与绝对值(第 2 课时)一、一、引入： 数轴是数、形联系的桥梁，借助它可以帮助理解相反数、绝对值等概念。 绝对值是数学中的一个基本概念，这一概念是学习相反数、有理数运算、算术根的基础， 与其他知识融合形成绝对值方程、绝对值不等式、绝对值函数等，在代数式的化简求值、解 方程、解不等式等方面有广泛的应用。理解、掌握绝对值应注意以下几个方面的问题：1、脱去绝对值的符号是解绝对值问题的切入点 )0()0()0( 0 aaaaa a2、恰当应用绝对值的几何意义：表示数的点到原点的距离；表示数、数 b 的两aaba a点间的距离。 3、灵活运用绝对值的基本性质：0, 0, 0)7()6()5()4()
2、3()2(; 0) 1 (222bababababababababaabaaaa那么如果非负性：二、直击考点 1、绝对值的化简； 2、绝对值的分类讨论 3、绝对值的几何意义 4、绝对值的非负性 三、例题解析例 1、20061 20031 20031 20041 20041 20051 20051 20061例 2、若数、b 在数轴上对应的位置如图：a的值bababbaa2211求例 3、化简： 31xx例 4、已知|x|=4,|y|= ,且 xy0,则的值等于 1 2x y例 5、设-1x2,则|x-2|- |x|+ |x+2|的最大值与最小值之差为 1 2例 6、一条流水线上依次有 5 个机
3、器人，它们站立的位置在数轴上依次用点 A1、A2、A3、A4、A5表示，如图：A1 A2 A3 A4 A5-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4b a-2 -1 0 1 2现要放置一个零件的供应点，应设置在什么地方，才能使 5 个机器人分别到达供应点取货的 总路程最短？ 四、实战演练1、的值求，且cbacbacba,3, 2, 12、如果 a,b,c,d 是有理数，|a-b|9,|c-D|16,并且|a-b-c+d|=25,那么|b-a|-|d-c|= 3、试求出式子所有可能的值ababbbaa4、若数、b 、c 在数轴上对应的位置如图：a化简bacac15、如图，在一条笔直的公路上有 7 个村庄，其中 A、B、C、D、E、F 离城市的距离分别为 4、10、15、17、19、20 千米，而村庄 G 正好是 AF 的中点，现要在某个村庄建一个活动中 心，使各村到活动中心的路程之和最短，则活动中心应建在什么位置？-1 c 0 baA B G C D E F
