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1、1第三章第三章 第三节第三节 复数几何意义复数几何意义年级组别高二数学高二数学审阅（备备课课组组长长）审阅（学学科科校校长长 ）主备人使用人授课时间课 题复数的几何意义课 型新授课课标 要求高考等级要求 B 级 理解知识与能力知识与能力1、 理解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；2、 了解复数代数式加法、减法运算的几何意义过程与方法过程与方法渗透转化、数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题的能力。教学目标情感、态度与价值情感、态度与价值 观观引导学生观察现象，发现问题，提出观点，验证结论，培养良好的 学习思维品质教学 重点复数的几何意义教学 难点复数与向量的关系；复数模的
2、几何意义；复数减法的几何意义。教学 方法问题启发教学程序设计教学程序设计环节一环节一 明标自学明标自学过程设计二次备课教学过程及方法一、一、明标自学明标自学 1.1. 学习目标学习目标（1） 理解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；（2）了解复数代数式加法、减法运算的几何意义； 2.自学指导 问题问题 1 1：对于复数 a+bi 和 c+di(a,b,c,d R)，你认为满足什么条 件时，这两个复数相等？（a=c 且 b=d，即实部与虚部分别相等时，这 两个复数相等。 ） 问题问题 2 2：若把 a,b 看成有序实数对（a,b） ，则（a,b）与复数 a+bi 是怎样的对应关系？
3、有序实数对（a,b）与平面直角坐标系中的点是怎 样的对应关系？（一一对应关系）2实数可以用数轴上的点来表示实数 一一对应 实数轴上的点 （几何 模型）问题问题 3 3：类比实 数的性质，你能否找到用来表示复数的几何模型？ 还能得出复数其他的一些性质吗？（学生猜测，讨论，形成一些共识）环节二环节二 合作释疑合作释疑 环节三环节三 点拨拓展点拨拓展过程设计二次备课教学过程及方法1、复平面的概念 把建立的直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x 轴叫做实轴， y 轴叫做虚轴。实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示 虚数。 ay Z=a+bioy xy yby Z(a,b)2、复数的几何意义
4、复数 a+bi，即点 Z（a,b） （复数的几何形式） 、即向量（复数OZ的向量形式。以 O 为始点的向量，规定：相等的向量表示同一个复数。） 三者的关系如下：巩固练习数形复数 biaz复平面 内的点 Z（a,b ）平面向量OZ4yOZ（1） 、在复平面内，分别用点和向量表示下列复数： 4，2+i，-1+3i，3-2i，-i （2） 、 “a=0”是“复数 a+bi (a , bR)所对应的点在虚轴上”的（ ） 。(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 （3） 、复平面内，表示一对共轭复数的两个点具有怎样的位置关系？ 变式：第二象限的点表示的复数有
5、何特征？ 问题问题 4 4：实数可以比较大小，任意两个复数可以比较大小吗？认为 可以者，请拿出进行比较的方法；认为不可以者，请说明理由。 （学生讨论，回答，纠正错误，形成共识） 3、复数的模（或绝对值）向量的模叫做复数 Z=a+bi 的模（或绝对值） ，记作或OZZ。如果 b=0，那么 Z=a+bi 就是实数 a，它的模等于（即实数bia aa 的绝对值） 。=Zbia 22ba 巩固练习（1） 、已知复数=3+4i，=-1+5i，试比较它们模的大小。1Z2Z（2） 、若复数 Z=3a-4ai(a03已知，复数=3+4i，复数满足，求的最值1ZZ21 ZZZ课堂小结课后作业教材 P124 3、6、7板书设计复数的几何意义1、复平面的概念例题 练习2、复数的几何意义 3、复数的模（或绝对值）4、复数加法、减法的几何意义课后反思4
