《2008--2009河北省承德市省级示范高中高二(上)数学(理)期末考试训练人教版必修二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008--2009河北省承德市省级示范高中高二(上)数学(理)期末考试训练人教版必修二（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、承德市省级示范性高中 20082009 学年度 高二第一学期期末统一考试训练试题训练试题隆化存瑞中学： 王祯本试卷分为第卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，满分 140 分，考试时间为 120 分第第卷卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题，每个 5 分，共 60 分，在每小题四个选项中，只有 一个是正确的。1 直线与直线关于直线原点对称，则2 axybxy 3Aa=b=6 Ba=-3,b=2 Ca= ,b=6 Da=3, b=2,31312点 P（a, b）在圆 C：的外部，则直线与圆 C 的位置关系（ ）122 yx1byaxA相交 B相切 C相离 D不能确定3
2、平面向量，的夹角为，则直线)sin3 ,cos3(),sin2 ,cos2(baba与060的位置关系是（ ）21)sin(cos021sincos22yxyx与圆A相切 B相交 C相离 D与的值有关,4已知直线 m, n 和平面，则 m/n 成立的一个必要条件是（ ）Am, n 与所成的角相等 B. nm,C. nm,/ D. /,/nm5与圆相切，且在 x 轴和 y 轴上截距相等的直线有（ ）1)7()8(22yxA1 条 B2 条 C3 条 D4 条 26若，则直线被直线所截得的弦长为（ ）222cba0cbyax222 yxA1 B. 2 C. D.3327.如果点 P 在平面区域，上
3、，点 Q 在圆上，那么PQ的 02012022yxyxyx 1)2(22 yx最小值为（ ）A B C D15 155412212 8已知圆与圆关于直线 对称，则 的方程4:22 1 yxC4)2()2( :22 2yxCll为A B C Dy=x+20 yx2 yx2 yx9. 已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点，22ypx(0)p F22221(0)xyabab且两条曲线的公共点的连线过点，则该椭圆的离心率为 ( )FA B C D 2 22151 25210 如图，正方体的棱长是 a，则点到平ABCDA B C D C面的距离是 A BDA B C D2 2a3 3a3a2 3 3a11
4、.对抛物线上任意一点 Q，点 P（a,0）都满足，则 a 的取值范围（ ）xy42aPQ A B C D （0，2）0 ,2 ,(2 , 012双曲线和椭圆的离心率互为倒数，那么12222 by ax)0, 0( 12222 bmaby mx以 A,b,m 为边长的三角形是（ ） A锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.等腰三角形第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 道小题，每小题道小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分）13抛物线上点到直线距离的最小值为_.22xy 240xy14设点 P 是双曲线上一点，、分别
5、为双曲线的左、右焦点，且22 1416xy1F2F，则的面积为_.2:1:21PFPF12FPF152 20 00 07 7新新疆疆奎奎屯屯特特级级教教师师http:/王王新新敞敞源源头头学学子子小小屋屋 设有一组圆2 20 00 07 7新新疆疆奎奎屯屯特特级级教教师师http:/王王新新敞敞源源头头学学子子小小屋屋 下列四个命题：224*:(1)(3 )2()kCxkykkkN2 20 00 07 7新新疆疆奎奎屯屯特特级级教教师师http:/王王新新敞敞源源头头学学子子小小屋屋 存在一条定直线与所有的圆均相切 2 20 00 07 7新新疆疆奎奎屯屯特特级级教教师师http:/王王新新敞
6、敞源源头头学学子子小小屋屋 存在一条定直线与所有的圆均相交2 20 00 07 7新新疆疆奎奎屯屯特特级级教教师师http:/王王新新敞敞源源头头学学子子小小屋屋 存在一条定直线与所有的圆均不相交 2 20 00 07 7新新疆疆奎奎屯屯特特级级教教师师http:/王王新新敞敞源源头头学学子子小小屋屋 所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）16对于椭圆和双曲线有下列命题：191622 yx19722 yx椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点; 双曲线与椭圆共焦点; 椭圆与双曲线有两个顶点相同. 其中正确命题的序号是 .三、解答题三、解答题 17
7、 （本题 12 分）已知圆心为 C 的圆经过点 A（1，1）和 B（2，2） ，且圆心在直 线 L：xy1=0 上，求（1）求圆心为 C 的圆的标准方程；（2）设点 P 在圆 C 上，点 Q 在直线 xy5=0 上，求|PQ|的最小值。（3）若直线 kxy5=0 被圆 C 所截得弦长为 8，求 k 的取值。18 （本题 12 分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形已知3AB ，2AD ，2PA ，2 2PD ，60PAB （）证明AD 平面PAB；（）求异面直线PC与AD所成的角的大小；19 （本题 12 分）设 F1、F2分别为椭圆 C： =1（ab0）的左、右焦点.2222by
8、 ax（）若椭圆上的点 A（1，）到点 F1、F2的距离之和等于 4，求椭圆 C 的方程； 23（）设点是（）中所得椭圆 C 上的动点，求线段的中点的轨迹方程.P1FPMABCDP20 （本小题满分 12 分）如图，是直角梯形，90，PCBMPCBPMBC 1，2，又1，120，直线与直线所PMBCACACBABPCAMPC 成的角为 60 2 20 00 07 7新新疆疆奎奎屯屯特特级级教教师师http:/王王新新敞敞源源头头学学子子小小屋屋 （）求证：平面平面;PACABC （）求二面角的大小;BACM21(本题满分 12 分)已知ABC 中，所对的边分别为 a, b, c; 其中 acb
9、CBA,且成等差数列，若 A（-1，0） ，B（1，0） ；（1）求点 C(x,y) 的轨迹的方程（2）过点 P（0，2）作直线 L 交曲线于 A、B 两点，又 O 为坐标原点，若，512OBOA求直线 L 的倾斜角。22、 （14 分）已知定点 A，B，O 为原点，动点 C 满足(2, 1)( 1, 1) ，其中且OCOAOB AA,R 2222（1） 求点 C 的轨迹方程；（2） 设直线与点 C 的轨迹交于 M，N 两点，若2ykx，求的取值范围。( )f kOM ON A( )f k承德市省级示范性高中 20082009 学年度 高二第一学期期末统一考试训练试题（一）答案训练试题（一）答
10、案 一、选择题 DACAD BADBD BC 二、填空题13 14. 16 15. B. D 16. 1057三、解答题 17 （1）设圆心 C（a, 1-a） BCAC 2222321aaaaa=3则圆的方程是：252322yx（2）252523min dCQ525minPQ（3）圆心到直线距离为 3d= 则：3 1732 kk2120k18 （1）证明 ：AD AB又 222ADPAPD090PAD , PAPAAD AABPAPAB平面(2)BC/AD,或其补角是异面直线 PC 和 AD 所成的角PCBAD BC 则：PAB平面PAB平面PABPB平面PBBC 在PAB 中，由余弦定理得
11、 ： PB= ，7在PBC 中，BC=2，tan=PCB27所以异面直线 PC 和 AD 所成的角为 arctan2719.解：（1） 椭圆 C 的方程为3, 422ba13422 yx（2）设，则 设 ， 00, yxP1342 02 0yxyxM,0 , 11F代入得： 22100yyxx yyxx 21200134122 2yx20.解：,又 PC平面 ABC 平面 PAC平面 ABCABC.1平面 PCABPCCBPC. 过 P 作 MN/PC 交 BC 于 N， 2则 MN，过 N 作 AC 的延长线的垂线 NO，垂足为 O，连接 MOABC平面依三垂线定理：得 MO AC 则为二面
12、角 MACB 的平面角MON在CAN 中,AC=CN=1, ，据余弦定理得：AN=0120ACN3AM 与 PC 成角，060060AMN在 RtAMN 中，MN=1，在NCO 中，OD=23在 RtMON 中，tan=, =arctanMONNOMN231 332MON332二面角 MACB 的大小为 arctan332法二、建系，利用向量法21解：(1)a+b=2c=4,即：24, 4ABCACB点 C 的轨迹是以 A、B 为焦点的椭圆设)0(22222 baby ax2a=4, a=2 , c=1, b=1)2, 0( 13422 xxyxC的轨迹方程是(2)设直线方程22 kxy0416431342 2222 kxxkyxkxy12110434043160)43(162562222kkkkkkkk或设 A ，B11, yx22, yx42)2)(2(21212 2121xxkxxkkxkxyy=42121212xxkxxkOBOA51258 431624341222kkkk则 k=933121kk且K=, 直线 L 的倾斜角是 arctan933 93322、略（1）2 212xy（2），或11( )4f k ( )6f k
