黄金分割率以及高级应用

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1、黄金分割率以及高级应用黄金分割率以及高级应用 (2008-05-16 20:51:49) 标签：股票 分类：K 线与指标一、黄金分割率的由来黄金分割率 0.618033988., 是一个充满无穷魔力的的无理数. 它不但在数学中扮演着神 奇的角色,而且在建筑, 美学, 艺术、军事, 音乐, 甚至在投机领域都可以找到这个神奇数 字的存在.四千年前,古埃及人把黄金分割用在大金字塔的建造上. 两千三百年前, 古希腊数学家欧几 理德第一次用几何的方法给出黄金分割率的计算. 米开朗基罗、达.芬奇把黄金分割融会于 他们的绘画与雕塑，在贝多芬, 莫扎特, 巴赫的音乐里流动着黄金分割的完美和谐（关于 黄金分割的

2、更多实例，可以参见附录里面搜集的各方面报道。）。早在古希腊人们就注意 到一个“神秘”数字。 假定有一个数 ，它有如下有趣的数学关系：2 - 1 -0 =0即：2 - -1 =0解这个方程，有两个解：(1 + 5) / 2 = 1.6180339887.(1 - 5) / 2 = - 0.6180339887.注意这两个数的小数部分是完全相同的。正数解被称为黄金数或黄金分割率，通常用 表 示。这是一个无理数(小数无限不循环，没法用分数来表示)，而且是最无理的无理数。我 们暂且从遥远的历史长河中回到代的投机市场，黄金分割在投机领域里第一次正式登台亮 相，是在艾略特的波浪理论里。虽然本人并不推崇波浪

3、理论，但不得不承认，在投机领域 该理论依旧是一个丰碑；并且，他将黄金分割率带到了大众投机者面前。二、黄金分割率的理论基础艾略特在其波浪理论里，并没有给出使用黄金分割率和神奇数字的理论基础；这可能是 因为局限于那个时代的科学发展水平，他根本找不到依据，虽然他在股市里观察到比比皆 是的例子。由于黄金分割率和神密数字一直没有理论作为依据，所以有人批评是迷信，是 巧合；本人不敢苟同这种观点；并且尝试着利用我一点儿浅薄的理科知识，来给黄金分割 率找个基础。在附录里面的一篇科学报道里我们看到：“这个实验结果让我们马上想到，植物中斐波纳 契数花样的发生可能也是由于同样的原因：即在一定形状的范围内如何让应力引

4、起的应变 能最小（能量最小是物理学中的基本原理，最通俗的例子是水总是往低处流）。”黄金分 割率在我们的世界无处不在的依据就是：它遵循了能量最小的物理原理。而人类是自然的 产物，人类活动也遵循着同样的物理规律，所以人类的大众活动也经常体现出黄金分割率， 这就是为什么市场常常在时空的黄金分割点发生重大转变。三：黄金分割率的传统应用除了 0.618 和 1.618，黄金分割率在投机市场中延伸出许多数字， 0.236、0.382、0.5、0.764、1.236、1.382、1.5、1.764。波浪理论推测价格 的升幅和跌幅采取黄金分割率和神秘数字去计算。一个上升浪可以是上一次高点的 1.618，另一个

5、高点又再乘以 1.618，以此类推。下跌浪也是这样，一般常见的回吐幅度比 率有 0.236、0.382、0.5、0.618、0.764 等。上图展示了黄金分割在投机市场中最简单的用法，已经被广大投机者所广泛应用。四：黄金分割率的高级应用利用黄金分割率精确推测未来潜在转势的时间和空间应用示例一：EUR/USD 周图，04 年 2 月至 04 年最后一天的行情走势图。空间上，AB*1.618=BC时间上，AB/AC=0.236当时在 1.3650（离欧元最高点 1.3669 不到 20 点）挂单放空，不过做的是 MT 模拟盘：-（也练就了耐心。应用示例二：EUR/USD 日图，05 年 11 月到

6、 06 年 1 月当时用其它技术分析方法看到在 1.235 附近有强大压力，后来仔细研究后发现这波上升充 满和谐的比率关系。应用示例三：91 年至今的中国股市长期月图05 年 6 月明显的是潜在转势时间点（1.382），关于股市时空的详细分析过程 可见 05 年初在国内某最大股票论坛发的预测帖（搜索 freeflyes）。五、黄金分割率应用要点1、我们无法了解未来，所以我们只能研究历史；多研究以往历史走势中的比 率关系，你会发现不同以往的规律，然后敝帚自珍。2、 “横看成岭侧成峰”，不同的时空周期分析结果可能不同，分析过程中最 好由大时空范围到小时空范围；时空范围越大的，得出的结果往往越有效。

7、3、黄金分割率衍生数字较多，筛选较为主观，需要配合其他技术分析工具，关 键是对整体趋势的把握；另外，每个币种都有各自偏好的数字。4、推测结果尽量使用其他技术分析方法和基本面来做验证。5、对未来的预测永远只是一种几率，黄金分割率也是如此。过于迷信将相当危 险，欧洲一个很有名的投机客（好像叫欧勒内，是格兰维尔的追随者）对黄金 分割理论最为推崇和迷信，最后的结局是投机失败，开枪自杀。附录：植物中的黄金分割：植物的枝条、叶子和花瓣有相同的起源，都是从茎尖的分生组织依次出芽、分 化而来的。新芽生长的方向与前面一个芽的方向不同，旋转了一个固定的角度。 如果要充分地利用生长空间，新芽的生长方向应该与旧芽离得

8、尽可能的远。那 么这个最佳角度是多少呢？我们可以把这个角度写成 360n，其中 0n 1，由于左右各有一个角度是一样的(只是旋转的方向不同)，例如 n=0.4 和 n=0.6 实际上结果相同，因此我们只需考虑 0.5n1 的情况。如果新芽要与 前一个旧芽离得尽量远，应长到其对侧，即 n = 0.5 =1/2，但是这样的话第 2 个新芽与旧芽同方向，第 3 个新芽与第 1 个新芽同方向，也就是说，仅 绕 1 周就出现了重叠，而且总共只有两个生长方向，中间的空间都浪费了。如 果 0.6 = 3/5 呢？绕 3 周就出现重叠，而且总共也只有 5 个方向。事实上，如 果 n 是个真分数 p/q，则意味

9、着绕 p 周就出现重叠，共有 q 个生长方向。显然， 如果 n 是没法用分数表示的无理数，就会“有理”得多。选什么样的无理数呢？ 圆周率 、自然常数 e 和2 都不是很好的选择，因为它们的小数部分分别与 1/7,5/7 和 2/5 非常接近，也就是分别绕 1, 5 和 2 周就出现重叠，分别总共只 有 7, 7 和 5 个方向。所以结论是，越是无理的无理数越好，越“有理”。我们 在前面已经提到，最无理的无理数，就是黄金数 1.618。也就是说，n 的最 佳值0.618，即新芽的最佳旋转角度大约是 3600.618 222.5或 137.5。最常见的叶序为 1/2, 1/3, 2/5, 3/8,

10、 5/13 和 8/21，表示的是相邻 两叶所成的角度(称为开度)，如果我们要把它们换算成 n(表示每片叶子最多绕 多少周)，只需用 1 减去开度，为 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21。它们是 相邻两个斐波纳契数的比值，是不同程度地逼近 1/。在这种情形下，植物的芽可以有最多的生长方向，占有尽可能多的空间。对叶子来说，意味着尽可能 多地获取阳光进行光合作用，或承接尽可能多的雨水灌溉根部；对花来说，意 味着尽可能地展示自己吸引昆虫来传粉；而对种子来说，则意味着尽可能密集 地排列起来。这一切，对植物的生长、繁殖都是大有好处的。可见，植物之所 以偏爱斐波纳契数，乃是在适

11、者生存的自然选择作用下进化的结果，并不神秘。音乐上的黄金分割：菲波那齐数列在音乐中得到普遍的应用，如常见的曲式类型与菲波那齐数列头 几个数字相符，它们是简单的一段式、二段式、三段式和五段回旋曲式。大型 奏鸣曲式也是三部性结构，如再增加前奏及尾声则又从三发展到五部结构。黄 金分割比例与音乐中高潮的位置有密切关系。我们分析许多著名的音乐作品， 发觉其中高潮的出现多和黄金分割点相接近，位于结构中点偏后的位置：小型 曲式中 8 小节一段式，高潮点约在第 5 小节左右（见本教程曲 44，第一个 8 小 节乐段）；16 小节二段式，高潮点约在第 10 小节左右；24 小节带再现三段式， 高潮点在第 15

12、小节左右。本教程曲 46梦幻曲是一首带再现三段曲式，由 A、B 和 A三段构成。每段又由等长的两个 4 小节乐句构成。全曲共分 6 句， 24 小节。理论计算黄金分割点应在第 14 小节（240.618=14.83），与全曲高 潮正好吻合。有些乐曲从整体至每一个局部都合乎黄金比例，本曲的六个乐句 在各自的第 2 小节进行负相分割（前短后长）；本曲的三个部分 A、B、A在 各自的第二乐句第 2 小节正相分割（前长后短），这样形成了乐曲从整体到每 一个局部多层复合分割的生动局面，使乐曲的内容与形式更加完美。大、中型 曲式中的奏鸣曲式、复三段曲式是一种三部性结构，其他如变奏曲、回旋曲及 某些自由曲式

13、都存在不同程度的三部性因素。黄金比例的原则在这些大、中型 乐曲中也得到不同程度的体现。一般来说，曲式规模越大，黄金分割点的位置 在中部或发展部越靠后，甚至推迟到再现部的开端，这样可获得更强烈的艺术 效果。如本教程曲 64 莫扎特D 大调奏鸣曲第一乐章全长 160 小节，再现部 位于第 99 小节，不偏不依恰恰落在黄金分割点上（1600.618=98.88）。据美 国数学家乔巴兹统计，莫扎特的所有钢琴奏鸣曲中有 94%符合黄金分割比例， 这个结果令人叹。我们未必就能弄清，莫扎特是有意识地使自己的乐曲符合黄 金分割呢，抑或只是一种纯直觉的巧合现象。然而美国的另一位音乐家认为。 “我们应当知道，创作

14、这些不朽作品的莫扎特，也是一位喜欢数字游戏的天才。 莫扎特是懂得黄金分割，并有意识地运用它的。”贝多芬悲怆奏鸣曲Op.13 第二乐章是如歌的慢板，回旋曲式，全曲共 73 小 节。理论计算黄金分割点应在 45 小节，在 43 小节处形成全曲激越的高潮，并 伴随着调式、调性的转换，高潮与黄金分割区基本吻合。肖邦的降 D 大调夜曲是三部性曲式。全曲不计前奏共 76 小节，理论计算黄 金分割点应在 46 小节，再现部恰恰位于 46 小节，是全曲力度最强的高潮所在， 真是巧夺天工。拉赫曼尼诺夫的第二钢琴协奏曲第一乐章是奏鸣曲式，这是一首宏伟的史 诗。第一部分呈示部悠长、刚毅的主部与明朗、抒情的副部形成鲜

15、明对比。第二部分为发展部，结构紧凑，主部、副部与引子的材料不断地交织，形成巨大 的音流，音乐爆发高潮的地方恰恰在第三部分再现部的开端，是整个乐章的黄 金分割点，不愧是体现黄金分割规律的典范。 此外这首协奏曲的局部在许多地方也符合黄金比例。我们再举一首大型交响音乐的范例，俄国伟大作曲家里姆斯柯萨科夫在他的 天方夜谭交响组曲的第四乐章中，写至辛巴达的航船在汹涌滔天的狂涛恶 浪里，无可挽回地猛撞在有青铜骑士像的峭壁上的一刹那，在整个乐队震耳欲 聋的音浪中，乐队敲出一记强有力的锣声，锣声延长了六小节，随着它的音响 逐渐消失，整个乐队力度迅速下降，象征着那艘支离破碎的航船沉入到海底深 渊。在全曲最高潮也

16、就是“黄金点”上，大锣致命的一击所造成的悲剧性效果 慑人心魂。军事上的黄金分割：编配结构锁定“0.618”成吉思汗的蒙古骑兵横扫欧亚大陆令人惊叹。经过研究 发现，蒙古骑兵的战斗队形与西方传统的方阵大不相同，在他的五排制阵型中， 重骑兵和轻骑兵为 2 3，人盔马甲的重骑兵为 2，快捷灵活的轻骑兵为 3，两 者在编配上恰巧符合黄金分割律。欧洲人是最早有意识地把黄金分割律运用于 宗教和艺术方面的，而在军事上的应用是从黑火药时期开始的。那时滑膛枪呈 现出取代长矛之势，率先将滑膛枪兵和长矛兵对半混编的兰将军摩利士未能突 破传统阵型的羁绊，瑞典国王古斯塔夫对这种正面强翼侧弱的阵型进行调整后， 使瑞典军队变成了当时欧洲战斗力最强的军队。他的做法是，在摩利士将军原 来的 216 名长矛兵与 198 名滑膛枪兵混合编组的基础上，再增加 96 名滑膛枪兵， 这一改 变，顺应了科技发展和武器装备进步对战术发展的影响规律，突出了火器在战 斗中的作用，使之跨越了冷热兵器